大学物理 (145) 9页

10.6等势面电势与电场强度的微分关系一、等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。1\n等势面上任一曲线叫做等势线或等位线。10.6等势面电势与电场强度的微分关系2\n等势面的性质(1)等势面。因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力做功为零,而路径不为零:?3\n(2)电场线指向电势降降的方向。(3)等势面的疏密反映了电场强度的大小。两个相邻等势面的电势差相等。因沿电场线方向移动正电荷电场力做正功,电势能减少。?(4)等势面密大；等势面疏小。4\n二、电势与电场强度的微分关系两个相邻的等势面,把点电荷从P移到Q,电场力做功为：电场强度在n方向的分量等于电势沿该方向变化率的负值。5\n在直角坐标系中：某点的电场强度等于该点电势梯度的负值,这就是电势与电场强度的微分关系。电势梯度是一个矢量,它的方向是该点附近电势升高最快的方向。6\nQoRrx例1求半径为R,带电量为Q的细圆环轴线上任意一点的电势和电场强度按轴线的分量。x解P•7\n例2电量q均匀分布在长为2l的细杆上。求:1.p点的电势;2.利用场强和电势的微分关系,求场强。2lOaxyqpdx解:1.取元电荷dq在p点的电势∴8\n2.在x>0任取一点p´,距原点距离为x2lOaxyqpp´9