大学物理(专科) 7页

大学物理（专科）辅导课资料第1章质点的运动规律知识要点：位移、速度、加速度的概念；已知运动方程，求速度、加速度；直线运动、抛体运动、圆周运动等。牛顿定律及其应用（选物体、画受力、看运动、取坐标、列方程）。主要公式：运动学直线运动动力学直角坐标自然坐标例1：已知一质点的运动方程为（SI）（1）质点的轨道方程；（2）写出t=1s和t=2s时，质点的位置矢量，（3）计算t=2s末的速度和加速度。解:(1)由题x=2t,y=(2-t2)消去t,得轨道方程为（抛物线）(2)由位移（3）任意时刻的速度初速度，t=0大小：方向：加速度例2：对于斜抛运动，正确的说法是选D（A）在最高点，物体的速度为零（B）在最高点，物体的加速度为零（C）斜抛运动的加速度是不断变化的（D）在最高点，物体的法向加速度最大gatanMαyoxθ例3:四个质量相等的物体A,B,C,D如图连接,置于光滑的水平面上,今有恒力F将它们拉动,求CD之间绳子的张力及B所受的合外力。解:先取A,B,C,D整体作为研究对象,设每个物体质量为m再取D为研究对象,设C,D间作用力为fCD代入a,得再取B为研究对象,设A对B的作用力为fAB,C对B的作用力为fCB,B所受合外力为\n由于每个物体的m、a均相同，所以所受合外力均相同。A和B之间的绳子张力为多大？取A第2章守恒定律知识要点:功和能的概念,动能定理,功能原理,机械能守恒定律及其应用。动量,冲量,动量定理,动量守恒定律及应用。主要公式:功动能重力势能(以地面为势能零点)弹性势能(以原长为势能零点)动能定理功能原理机械能守恒动量冲量动量定理动量守恒分量式例1：判断下列说法是否正确？(F)(A)当物体有加速度时,它的动能必然增大(B)当物体有加速度时,它的势能必然增大(C)以恒力作用在物体上,物体动量的方向一定不改变(D)以恒力作用在物体上,作用时间越长,物体的动量越大(E)人造卫星以椭圆轨道绕地球运动时,它的动量改变,动能不变(F)人造卫星以椭圆轨道绕地球运动时,该系统机械能守恒所以只有(F)是对的。其他都是错的。例2:如图所示,A为一小球,B为蹄状物,质量分别为m1和m2,开始时将A球从张角处落下,然后与静止的B物体相碰撞,嵌入B中一起运动,求两物体到达最高处的张角φ。解：过程一，A→B,机械能守恒过程二，B处，动量守恒过程三，碰撞后B→A,机械能守恒从以上三式消去和，可得第4章振动知识要点:描述谐振动的物理量（振幅、圆频率、相位），谐振动的振动方程。主要公式:振动方程A决定于振动的初始条件或能量决定于振动系统的性质,对弹簧振子决定于初始条件谐振动能量例：一个沿x轴作谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T,其振动方程用余弦函数表示,如果在t=0时,质点的状态分别是:(1)在负方向的端点;(2)过平衡位置向x\n正方向运动;(3)位移为1/2A,且向x负方向运动.试用旋转矢量表示其初相位,并写出相应的振动方程.解:振动方程为(1)将代入,振动方程振动方程振动方程第5章机械波知识要点:描述简谐波的物理量（周期、频率、波长、波速）,平面简谐波的波函数。主要公式:式中负号表示波向x正方向传播。注意u和υ的区别。例：已知平面简谐波的波函数为y=0.01cos[π(100t-4x)](SI)。试求:(1)该波的振幅、频率、波速及波长。解:将波函数按标准形式改写成比较得:(2)t=1s,x=25m处质点的位移和速度。将t=1s,x=25m代入上式,得y=0.01m由于质点在最大位移处，所以质点的振动速度第6章气体动理论知识要点:理想气体状态方程，压强、温度等概念；能量均分定理，理想气体内能。主要公式:理想气体状态方程压强公式分子的平均平动动能分子的平均动能理想气体内能例1:两个体积不同的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气,若它们的压强和温度相同.试问:(1)分子数密度是否相同?(2)气体密度是否相同?(3)分子的平均动能是否相同?(4)两种气体的内能是否相同?解:(1)P、T相同,但M不同,所以不同.则E不一定相同.\n例2：两瓶不同种类的理想气体,它们分子的平均平动动能相同,但分子数密度不同,则两瓶气体必定是(A)温度相同,压强相同(B)温度相同,体积相同(C)温度相同,压强不同(D)无法确定分子的平均平动动能相同,就是温度相同。由T相同,n不同,所以p不同。选(C)第7章热力学基础知识要点:内能、功、热量等概念；热力学第一定律及其在等值过程中的应用；热机效率。主要公式:等体等压例1：将热量Q传给一定质量的理想气体。若体积不变,热量转换为什么？若温度不变,热量转换为什么？若压强不变,热量转换为什么？解：由体积不变,,系统从外界吸收的热量全部用来增加系统的内能。温度不变,ΔE=0,系统吸收的热量全部用来对外作功.压强不变,ΔE和A都不为零,所以系统吸收的热量,一部分用来增加内能,另一部分用来对外作功。例2:某单原子理想气体作如图循环过程,求:(1)ab和bc过程的功,内能变化和传递的热量.(2)该循环的效率.解:(1)ab为等压过程吸热bc为等体过程放热则所以第8章静电场知识要点:电场强度,电势,电通量和高斯定理的概念．主要公式:\n点电荷电场均匀带电球面无限大均匀带电平面例1：判断下列说法是否正确？(A)电场线是疏密均匀方向相同的平行直线,表面该区域为匀强电场。(B)匀强电场中各点的场强和电势都相等。(C)沿电场强度方向,电势一定降低。(D)电势相等的空间,电场强度一定为零。解:匀强电场中各点的场强大小相等、方向相同,但沿电场线方向电势不相等且降低。故(A)对，(B)错，(C)对。电场强度是和电势的变化相联系的,电势的变化率为零,电场强度亦为零。∴(D)对.例2：一半径为R的绝缘细棒弯成半圆形，其上均匀带电,电荷线密度为,求半圆中心o点处的电场强度。解：分量式R2qo●rPR1PqR1o●r例3：一肥皂泡均匀带电q,若将它由半径R1吹大到半径R2,则距球心为r(R1