关于大学物理习题 3页

习题1111-2.钾的截止频率为4.621014Hz，用波长为435.8nm的光照射，能否产生光电效应？若能产生光电效应，发出光电子的速度是多少（已知电子质量m=9.11X1031kg）?解：光子的频率可以发生光电效应。根据爱因斯坦公式，1mev2h0h，得v2h(me豆5.74105m/s。11-3.波长为的单色光照射某金属M表面产生光电效应，子（电量绝对值为e,质量为m）经狭缝s后垂直进入磁感应强度磁场，如习题11-3图所示。今已测出电子在该磁场中作圆周运径为R求遏止电压和金属材料的逸出功。解：设光电子获得的速度为v,电子在磁场中的半径R设金属材料的逸出功为W,根据光电效应方程，有rVxXXX习:题1X3图发射的光电为B的均匀动的最大半可表示为：ReB22mcReB2联立上面二式可得，W0h——--2m一,12(2)由-U—mv211-4.已知X射线光子的能量为0.60M-V,若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20%,试求反冲电子的动能［解］0.200h00.60M-V反冲电子动能Ekh01h01—0.1M-V1.2011-5.在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03?,反冲电子的速度为0.6c,求散射光子的波长和散射方向［解］（1）电子能量的增加Eh0h20.25moeh0.0434?h⑵由于(1cos)m0—所以1cos00.535hmhc解得62\n11-6.试求：（1）红光（=7X105cm）;（2）X射线（=0.25?）的光子的能量、动量和质量［解］(1)Ehc1.9881071072.841019Jhc1.988100.2510107.961015J11-7.静止的氢原子从n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子，求氢原子的反冲速度（已知基本电荷e=1.60x1019C,氢原子质量m=1.67x1027kg）。解：氢原子n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子的能量为：11.36)4212.75eV(1)又因为E,ch-Pc,因此一cP,氢原子和光子组成的系统动量守恒，因此有mv联立（1）和（2）可得11-8.若电子的总能量为静止能量的2倍，求电子的德布罗意波长。2［解］mc22m0chhpmv0.014?11-9.设电子与光子的德布罗意波长均为0.50nm,试求两者的动量之比和动能之比。h__2解：由动量p一，知两者动量之比为1。电子的动能EkE-m°c,其中m是电子的静止质量。根据能量-动量关系，得EJp2c2m2c4。因为没有静止质量，所以光子的动能就是光子的全部能量，即等于pc。电子动能:222m0cpm0c3光子动能=0-2.4103p11-10.光子的波长为=5000?,如果确定此波长的精确度达到106，试求此光子位置的不确定度^x（按xp）h求解）。2［解］根据上题x>——5000106106_9一5109?=0.5m11-11.已知一维运动粒子的波函数为求粒子出现概率最大的位置。\n解：粒子出现的概率密度2kx0,粒子出现概率最大的位置即是0概率密度最大值处，有L0,计算得到xdx(0