2010级大学物理试卷_上2010级大学物理试卷_上 7页

一、选择题（每题2分，共20分）1、一质点在XOY平面内运动，已知质点位矢的表示式为（其中a，b为常量），则该质点作吴13（B）（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。2、一力学系统有两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则系统吴55（C）（A）动量、机械能以及对一轴的角动量守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能判定；（C）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能判定；（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能判定。3、一半径为R，质量为m的均质圆形平板在粗糙的水平面上，绕通过圆心且垂直于平板的轴转动，摩擦力对轴的力矩为吴97（A）（A）（B）（C）（D）4、将质量m相同的两个物体分别挂在弹性系数为k的弹簧一端（设圆频率为）和由两根相同弹簧并联的一端（设圆频率为），如图1所示，试比较和的大小关系，有姜366（C）（A）（B）（C）（D）无法判断解：因为，所以；，5、一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅，频率，波速。若时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波动方程为吴372（A）（A）；（B）；（C）；（D）。6、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相等，而且它们都处于平衡状态，则它们吴160（C）（A）温度相同，压强相等；（B）温度和压强都不相同；（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。\n；；7、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，然后达到新的平衡态，在此过程中，系统温度和熵的变化为（A）（A）温度不变，熵增加；（B）温度升高，熵增加；吴190（C）温度降低，熵增加；（D）温度不变，熵不变。8、下列几个说法中正确的是吴226（C）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。9、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是姜219（C）（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选取；（D）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。10、一球形导体，带电量为q，置于一任意形状的空腔导体中。当用导体将两者连接后，则系统静电能将吴251（B）（A）增加；（B）减少；（C）不变；（D）无法确定二、填空题（每空2分，共30分）1、质点按规律运动，则质点速度为时的位置矢量（1）；质点任意时刻的切向及速度（2）。吴15（1）；（2）解：；；；2、一力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下，质点的运动函数为。则在0~4s时间间隔内，力F的冲量大小（3）N·s；力F对质点所做的功（4）J。（3）32N·s；（4）608J；姜57解：；；；；\nR3、如图2所示，均质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为，当其转动角速度为时，有一质量为m的质点沿铅直方向落到圆盘上，并粘在距转轴R/2处，它们共同转动的角速度为（5）。吴99（5）；4、已知波源在坐标原点（）的平面简谐波波动方程为，其中A、B、C为正常数，则此波的波速为（6）；周期为（7）；波长为（8）。，所以（6）；（7）；（8）吴3725、如图3，曲线I表示的氧气分子的Maxwell速率分布，则图示中　（9），设曲线Ⅱ也表示氧气分子某一温度下的Maxwell速率分布，且，则曲线Ⅱ对应的理想气体温标　（10）　。（普适气体恒量）。（9），（10）；6、一摩尔自由度为i的理想气体的定压摩尔热容量为（11），其经历的某过程的状态方程的微分形式为，则此过程应为（12）过程。（11）；（12）等温过程；7、在电场强度的均匀电场中，有一半径为R，长为l的圆柱面，其轴线与的方向垂直，在通过轴线并垂直的方向将此柱面切去一半，如图4所示，则穿过剩下的半圆柱面的电通量为（13）。（13）吴2268、一个原来不带电的导体球外有一带电量为q的点电荷，如图5所示，已知该点电荷到球心O的矢径为，则静电平衡时，\n该导体球的电势（14）；导体球上的感应电荷产生的电场在球心处的电势（15）。（14）；（15）姜236计算题（50分）三、（10分）如图6所示，光滑的水平桌面上，放一长为L，质量为M的匀质细杆，细杆可绕中心固定的光滑竖直轴转动。细杆开始静止，现有一质量为m，速度为的小球垂直撞击细杆的一端，设冲击是完全弹性碰撞。求：吴93（1）撞击后小球的速度大小；（2）撞击后杆的角速度大小；（3）撞击后杆的转动动能。解：（1）取小球和细杆为系统，外力对转轴O的合外力矩为零，因而系统的角动量守恒：系统机械能守恒：（2）撞击后杆的角速度大小：（3）撞击后杆的转动动能：四、（10分）一个3.0kg的质点按下面方程作简谐振动，式中x、t的单位分别为m和s。试问：（1）x为什么值时，势能为总机械能的一半？（2）质点从平衡位置到这一位置所需要的最短时间为多少？吴352解：（1）势能为总机械能的一半的条件是：即当时，势能等于总机械能的一半。（2）先求从平衡位置到处需用的最小时间，这要求\n，设在平衡位置的时刻为，则，，所以（1）设到达位置的时刻为，这时振子继续沿的方向运动，于是有，，所以（2）（2）–（1）得：所以，由平衡位置到达处所需最小时间为经过类似的计算可知，从平衡位置沿x轴负向到达处所需最小时间也是。五、（10分）如图7所示，一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐振动方程，（式中y、t单位分别为m，s）。求：（1）以A为坐标原点，写出波动方程；（2）以B为坐标原点，写出波动方程；（3）求传播方向上点C、D的简谐振动方程；（4）分别求出BC，CD两点间的相位差。吴课件解：（1）以A为坐标原点，写出波动方程：，，，（2）以B为坐标原点，写出波动方程：，，（3）传播方向上点C、D的振动方程，点C的相位比点A超前，点D的相位落后于点A，（4）分别求出BC，CD两点间的相位差：\n六、（10分）如图8所示为1mol单原子理想气体的循环过程（T—V图），其中ab是等压过程。试求：（1）ab，bc，ca过程中的热量变化；（2）经一循环后的总功；（3）循环效率。吴206解：单原子分子：，，由于ab是等压过程，所以有：（1）在ab等压过程中的热量变化为：（放热）在bc等体过程中的热量变化为：（吸热）在ca等温过程中的热量变化为：（吸热）（2）经一循环后的总功为：（3）循环效率：七、（10分）一薄的金属球壳，半径为b，带电量为Q。求：（1）电容C；（2）球外距球心r处的电场能量密度；（3）电场的总能量；（4）把dq从无穷远移到球面上时所作的功；（5）两半径为a，b（a