大学物理复习 84页

大学物理总复习1.力学2.波动学3.光学4.分子物理学、热力学5.相对论1.选择2.填空3.计算1\n一.选择题：1.在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2m·s-1的速度匀速行驶,A船沿X轴正向，B船沿Y轴正向。今在A船上设置与静止坐标方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量用i、j表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m·s-1为单位)为（A）2i+2j（B）-2i+2j（C）-2i-2j（D）2i-2j[]xyAvBb2\n2.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）-1.5J[]B3\n3.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上，在该质点从坐标原点到（0，2R）位置的过程中，力对它所作的功为（A）F0R2（B）2F0R2（C）3F0R2（D）4F0R2xy0R[]B4\n4.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场中运动,已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于：[]C5\n机械能守恒：6\n5.在如图所示系统中(滑轮质量不计,轴光滑),外力F通过不可伸长的绳子和一倔强系数为K=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体,物体的质量M=2kg,初始时弹簧为自然长度,在把绳子拉下20cm的过程中,F所作的功为(重力加速度g取10m·s-2).（A）2J（B）1J（C）3J（D）4J（E）20J20cmMC[]7\n解：X=10cm，h=10cmA=3J8\n6.一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用,若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统(A)动量、机械能以及对一轴的角动量守恒。(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定。(C)动量守恒、但机械能和角动量守恒于否不能确定。(C)动量和角动量守恒、但机械能是否守恒不能确定。[]C9\n7.一倔强系数为K的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1，若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为1/2m的物体,则系统振动周期T2等于:(A)2T1(B)T1(C)T1(D)T1/2(E)T1/4[]12C10\n解：11\n8.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为:（A）kA2.（B）1/2kA2.（C）（1/4）kA2.（D）0.[]D与路径无关,始末位置决定.12\n9.一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向X正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需的时间为（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8[]B0A/213\n10.一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知x=x0处质点的振动方程为y=Acos(t+0）,若波速为u,则此波的波动方程为(A)y=Acos{[t-(x0-x)/u]+0}.(B)y=Acos{[t-(x-x0)/u]+0}.(C)y=Acos{t-[(x0-x)/u]+0}.(D)y=Acos{t+[(x0-x)/u]+0}.[]y=Acos{[t+(x-x0)/u]+0}A14\n11.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中:(A)它的势能转换成动能.(B)它的动能转换成势能.(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.[]C15\n解：动能和势能最小（形变最小）.动能和势能最大（形变最大).16\n12.如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇，S1点的初位相是1，S1到P点的距离是r1；S2点的初位相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：（A）r2-r1=k.（B）2-1=2k.（C）2-1+2(r2-r1)/=2k.（D）2-1+2(r1-r2)/=2k.[]s1s2p1r1r2D17\n解:s1s2p1r1r218\n13.如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射,看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm。（B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm。（C）不平处为凹槽，最大高度为500nm。（D）不平处为凹槽，最大高度为250nm。[]B19\n图aAB图b凸相邻两明纹的高度差:/2=250(nm)20\n14.由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气尖，其一端厚度为0，另一端厚度为0.002cm。现用波长为7000A的单色平行光，从入射角为300角的方向射在劈的上表面，则形成的干涉条纹数为（A）56（B）27（C）40（D）100[]B21\n15.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A）向右平移.（B）向中心收缩.（C）向外扩张.（D）静止不动.（E）向左平移.[]单色光空气B22\n答:rkrkekekrk减小，23\n16.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的宽度是（A）/2.（B）/（2n）.（C）/n.（D）/2(n-1).[]=2e(n-1)=e,nD24\n17.如果用夫郎和费衍射，它的第一极暗纹为=300的方位上，所用单色光波长为=5000A0，则单缝宽度为（A）2.510-7m.（B）2.510-5m.（C）1.010-6m.（D）1.010-5m.[]asin=2k·(/2)=(k=1)a=500010-102=1.010-6mC25\n18.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）,k=3,6,9等极次的主极大均不出现？(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.(C)a+b=4a.(D)a+b=6a.[]B26\n19.在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，当单逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变小；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角不变；(D)光强也不变。[]B27\n20.三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为300，强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2、与P3，则通过三个偏振片后的光强为（A）I0/4（B）3I0/8（C）3I0/32（D）I0/16[]p1p3p2600C28\n21.一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是（A）是自然光。（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。（D）是部分偏振光。[]12i0B29\n解:所以i是对介面2的布儒斯特角12i0i30\n22.已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为Vp1和Vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(Vp1)和f(Vp2),若T1>T2,则(A)Vp1>Vp2,f(Vp1)>f(Vp2).(B)Vp1>Vp2,f(Vp1)f(Vp2).(D)Vp10。思考V-1T=恒量温度降低36\n二.填空1.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿X轴运动,已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4t2+t3（SI）,在0到4s的时间间隔内，（1）力F的冲量大小I=.（2）力F对质点所作的功W=.37\n2.一质点在两恒力的作用下，位移为r=3i+8j（SI）；在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力F1=12i-3j（SI）,则另一恒力所作的功为.38\n3.半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在4s内被动轮的角速度达到8rad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了圈.R1，主R2，被39\n解：40\n4.质量一定为m，长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为.0xxdx41\n5.质量为m、长为l的棒,可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J=ml2/12).开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,以速度V0垂直射入棒端并嵌在其中,则子弹和棒碰后的角速度=———。lOmmV042\n6.两个同方向同频率简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的位相差为-1=/6.若第一个简谐振动的振幅为103cm=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm,第一.二两个简谐动的位相差1-2为。A1A2AA1AA21043\n7.如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为，若将整个装置放在某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=______。SS1S231.3344\n8.维纳光驻波实验装置示意图，MM为金属反射镜，NN为涂有极薄感光层的玻璃板，MM与NN之间夹角=3.010-4rad，波长为的平行单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹，实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB=1.0mm，则入射光波的波长为______mm。MMNNAB45\n解：MMNNABX/2X=/2=ABsin=21.03.010-4=6.010-4mm46\n9.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁边第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是.47\n10.在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为___个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹处将是_________纹。6K=1第一极明48\n11.可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠的完整的可见光光谱是第______极光谱。K=1K=2K=3重叠一49\n12.用波长为的单色平行光垂直入射在一块多逢光栅上，其光栅常数d=3m，逢宽a=1m，则在单逢衍射的中央明条纹中共有_________条谱线（主极大）。3缺极550\n13.某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为。i01.331.6551\n14.在一个以匀速度u运动的容器中，盛有分子质量为m的某种单原子理想气体，若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量T=.52\n15.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为.53\n16.用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于v0的分子数=.(2)速率大于v0的那些分子的平均速率=————。(3)多次观察一分子的速率,发现其速率大于v0的几率=.54\n(2)速率大于v0的那些分子的平均速率=————。(3)多次观察一分子的速率,发现其速率大于v0的几率=———。55\n17.图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时，分子按速率的分布，其中（1）曲线1表示___气分子的速率分布曲线，曲线2表示___气分子的速率分布曲线.（2）画有斜线下小长条面积表示____.（3）分布曲线下所包围的面积表示_____.vf(v)12vv+dv56\n解:vf(v)12vv+dv>>1.曲线1:O2,曲线2:He2.速率在VV+dV范围内的分子数占总分子数的百分率.57\n18.给定的理想气体(比热容比为已知),从标准状态(P0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后的温度T=———,压强p=———.58\n三.计算1.有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面的磨擦系数为,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定以角速度0开始旋转,它将在旋转几圈后停止?59\n解:设圆板旋转n圈后停止,n=/2------(1)1分2=02-2-------(2)1分M=I-------(3)2分I=1/2mR2-------(4)1分dM=g2rrdr-------(5)2分M=dM=2gR3/3-----(6)2分=M/R2-------(7)1分由以上7式解出n=3R2/16g2分60\n2.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖(劈尖角很小).用波长=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.假如在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么劈尖角应是多少?61\n解：空气劈尖时,间距l1=液体劈尖时,间距l2=2nsin2sin2n2l=l1–l2=(1–1/n)/(2)=(1–1/n)/2l=1.710-4rad4分6分62\n3.波长=6000A0的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为300,且第三级是缺级.(1)光棚常数(a+b)等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少?(3)在选定了上述(a+b)和a之后,求在衍射角-1/2<<1/2范围内可能观察到的全部主极大的级次.63\n解:(1)由光栅衍射主极大公式得:3分(2)若第三极不缺极,则由光栅公式得:由于第三极缺极,对应于最小可能的a,’方向应是单缝第一极暗纹:asin’=,两式比较,得:3分64\n(3)(a+b)sin=k,主极大asin=k’,单缝衍射极小k/k’=(a+b)/a=3,k=3k’(k’=1,2,3,……)k=3,6,9,……缺极又因为kmax=(a+b)/=4所以实际出现k=0,1,2共5根条纹.2分K=4在/2处看不到.2分65\n4.一平面简谐波沿X轴正方向传播，其振幅为A，频率为，波速为u。设t=t’时刻的波形曲线如图所示，求（1）x=0处质点的振动方程；（2）该波的波动方程。xyout=t’66\n解：（1）设x=0处质点振动方程为：y=Acos(2t+)由图知：t=t0时，y=Acos(2t’+)=01分dy/dt=–2Asin(2t’+)<01分所以,2t’+=/2=/2–2t’2分67\nx=0处振动方程为y=Acos[2(t-t’)+/2]3分(2)该波的波动方程y=Acos[2(t-t’-x/u)+/2]3分68\n5.如图，一圆频率为，振幅为A的平面简谐波沿X轴正方向传播,设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向Y轴的负方向运动，M是垂直于X轴的波密媒质反射面，已知OO’=7/4，PO’=/4（为该波波长），设反射波不衰减，求：（1）入射波与反射波的波动方程，（2）P点的振动方程。0xyMp0’69\n解：(1)设0处振动方程为y0=Acos(t+),t=0,y0=0,v0<0,y0=Acos=0,v0=–Asin<0.=/2.y0=Acos(t+/2),2分故入射波方程为2分70\n故0’处入射波引起的振动方程为由于M是波密媒质反射面,所以0’处反射波的振动有一个位相的突变,71\n反射波方程为2分72\n(2)合成波方程为y合=y+y’将p点坐标x=7/4–/4=3/2代入73\n6.一列横波在绳索上传播，其表达式为（1）现有另一列波（振幅也是0.05m）与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在X=0处与已知横波同位相，写出该波的方程。（2）写出绳索上的驻波方程；求出各波节的位置坐标表达式；并写出离原点最近的4个波节的坐标数值。74\n解：（1）由形成驻波的条件可知待求波的频率均与已知波相同，传播方向为X轴负方向。又知x=0处待求波与已知波同位相，待求波的波动方程为y2=0.05cos[2(t/0.05+x/4)](SI)4分(2)驻波方程y=y1+y2即y=0.05cos[2(t/0.05-x/4)]+0.05cos[2(t/0.05+x/4)]y=0.10cos(x)cos(40t)(SI)2分2175\n波节位置由下式求出,x/2=(2k+1)k=0,1,2,…x=2k+1k=0,1,2,…2分离原点最近的四个波节的坐标是x=1m、-1m、3m、-3m.2分2176\n7.汽缸内有2mol氦气，初始温度为270C，体积为20l，先将氦气定压膨胀,直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止，若把氦气视为理想气体，试求：（1）在P—V图上大致画出气体的状态变化过程。（2）在这过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化多少？（4）氦气所作的总功是多少？77\n解：（1）P—V图：oVPV1V1（2）T1=273+27=300k2分据V1/T1=V2/T2得：T2=V2T1/V1=600k1分Q=Cp（T2–T1）2分=1.25104J1分（3）E=02分（4）据Q=E+AA=1.25104J2分78\n8.1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,联接ac两点的曲线Ⅲ方程为P=P0V2/V02,a点的温度为T0，（1）试以T0，R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。（2）求此循环的效率。abVPⅠⅡⅢV0P09P0c79\n解：（1）设a状态的状态参量为P0、V0、T0，则Pb=9P0，Vb=V0，Tb=（Pb/P0)T0=9T0,Pc=9P0.1分1分1分过程12分80\n过程Ⅱ1分过程Ⅲ2分81\n（2）2分82\n9.观测者O和O’以0.6C的相对速度互相接近。如果O测的O’的初始距离是20m，则（1）按O的测定，多长时间后两个观测者相遇？（2）按O’的测定，多长时间后两个观测者才相遇？解：开始、相遇两事件都发生在O’的原点，它测得的时间是固有时间。20m是0测得的，该距离相对于0是静止的，0’对这个距离的测量有长度收缩。83\n10.设快速运动的粒子的能量E=3000MeV，而这种粒子在静止时的能量E0=100MeV，若这种粒子的固有寿命为t0=210-6s，求它运动的距离（真空中光速为c=2.9979108m/s）。解：84