大学物理48344 6页

一、质点的运动----直线运动1）匀变速直线运动1.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<02.末速度Vt=Vo+at3.位移S=Vot+at2/2=V平=tVt/2t4.有用推论Vt2-Vo2=2as5.平均速度V平=S/t（定义式）6.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/27.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差8.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米（m）速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点、位移和路程、速度与速率、s--t图、v--t图2)自由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/24.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.8≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小；地球两极最大；在高山处比平地小。3)*竖直上抛1.位移S=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动----曲线运动万有引力1)平抛运动1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移Sy=gt2/25.运动时间t=(2Sy/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx2+Sy2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关；在平抛运动中t是解题关键。（3）α与β的关系为tgβ＝2tgα。\n（4）当速度方向与合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动；曲线运动必有加速度。2）匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T=ωR2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F向心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πf=2πn(统一单位后频率与转速大小相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3)万有引力1.开普勒第三定律T2/R3=KR:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)2.万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上3.任意天体上的重力和重力加速度：GM=gR2（黄金代换）M：为天体的质量（Kg）g：为天体表面的重力加速度（m/s2）R:天体半径(m)4.卫星绕行速度、角速度、周期都用：F万有=F向心5.第一、二、三宇宙速度：V1=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同，h≈36000km。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S，最小周期约为83min。三、力（常见的力、力矩、力的合成与分解）1）常见的力1.重力：大小：G=mg方向：竖直向下作用点：重心g=9.8m/s2≈10m/s2，适用于地球表面附近2.胡克定律：F=kX方向：沿恢复形变方向k：劲度系数(N/m)X：形变量(m)3.滑动摩擦力：f=μN方向：与物体相对运动方向相反μ：摩擦因数N：正压力(N)4.静摩擦力0≤f静≤fm方向：与物体相对运动趋势方向相反fm为最大静摩擦力5.万有引力F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上6.静电力F=KQ1Q2/r2K=9.0×109N•m2/C2方向在它们的连线上7.电场力F=EqE：场强N/Cq：电量C正电荷受的电场力与场强方向相同8.安培力F=BILsinθθ为B与L的夹角当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=09.洛仑兹力f=qVBsinθθ为B与V的夹角当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0注:(1)劲度系数K由弹簧自身决定\n(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定。(3)fm略大于μN一般视为fm≈μN(4)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/S),q:带电粒子（带电体）电量(C)，(5)安培力按“电-磁力”与洛仑兹力方向均用判定。2）*力矩1.力矩M=FLL为对应的力的力臂，指力的作用线到转动轴（点）的垂直距离2.转动平衡条件M顺时针=M逆时针M的单位为N•m此处N•m≠J3）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2反向：F=F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=FcosβFy=Fsinββ为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大合力越小。（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算。四、动力学（运动和力）1.第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态1、胡克定律：F=kx(x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力：G=mg(g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力)3、求F、的合力：利用平行四边形定则。注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2)两个力的合力范围：F1+F2£F£úF1－F2ú(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。F合=0或：Fx合=0Fy合=0推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向)有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解）*(2力矩：M=FL(L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）5、摩擦力的公式：(1)滑动摩擦力：FNmf=\n说明：①FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.m②(2)静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比.大小范围：fm£f静£O(fm为最大静摩擦力，与正压力有关)说明：a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。6、浮力：gVrF=(注意单位)7、万有引力：F=G(1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。(2)G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。(3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量，R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表面的高度）a、万有引力=向心力Gb、在地球表面附近，重力=万有引力mg=Gg=Gc、第一宇宙速度mg=mV=8、库仑力：F=K(适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力)9、电场力：F=Eq(F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)10、磁场力：（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=qVBV)^(B方向--左手定则（2）安培力：磁场对电流的作用力。I）^公式：F=BIL（B方向--左手定则11、牛顿第二定律：F合=maFx=maxå或者Fy=mayå适用范围：宏观、低速物体理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同体性（5）同系性（6）同单位制12、匀变速直线运动：基本规律：Vt=V0+atS=vot+at2几个重要推论：(1)Vt2－V02=2as（匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a为正值）(2)AB段中间时刻的瞬时速度:Vt/2==(3)AB段位移中点的即时速度:Vs/2=\n匀速：Vt/2=Vs/2;匀加速或匀减速直线运动：Vt/2