大学物理 衍射例题 21页

复习：例题1.有一单缝,宽a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光(λ=546.0nm)垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及笫二级明纹宽度.分析:单缝夫琅禾费衍射的明条纹宽度定义为相邻两个暗纹中心的距离.利用半波带概念,容易确定暗纹中心的位置或角位置.解:设光屏上第k级暗纹的位置为x.由单缝夫琅禾费衍射暗纹条件因θ很小,有:即\n时,对应中央明纹宽度第k级明纹宽度可见,各级明纹宽度相等,与k无关.并且,中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍.所以,第二级明纹宽度\n例题2.在复色光照射下的单缝衍射图样中,其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合,求这光波的波长.分析:设未知波长的第3级明纹与λ的第2级明纹在θ方向重合,说明它们在该方向的光程差相等.解:设未知波长为λ0.由单缝衍射明纹条件:可有:和可得\n例5、一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。a=0.5mm，f=1m。(3)如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求：(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？(b)当k=3时，光程差狭缝处波阵面可分成7个半波带。\n讨论：1.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是___________.2.光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光逢宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为____________.3.设一平面透射光栅,当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数k_______(变大或小)4.光栅衍射是______和_____的总效应.光栅方程为___纹条件;若,用λ=600nm的单色光垂直照射,则最多能看到第______级明纹,共有________条明纹红光a=b大干涉明衍射813\n6.用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察λ=589nm的钠光谱,垂直入射时,能看到的最高级谱线是第_______级.若以i=30o斜入射时,能看到的最高级谱线是第_________级,原来的零级谱线处现在是第_________级。5.用波长为λ平行单色光垂直照射在光栅常数d=2.00×103nm的光栅上，用焦距f=0.500m的透镜将光聚在屏上,测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离L=0.1667m.则可知该入射的光波长λ=_________nm.\n例22.4使单色平行光垂直入射到一个双缝上（可以把它看成是只有两条缝的光栅），其夫琅和费衍射包线的中央极大宽度内恰好有13条干涉明条纹，试问两缝中心的间隔d与缝宽a应有何关系？例22.5有一四缝光栅如图所示。缝宽为a，光栅常数d=2a。其中1缝总是开的，而2，3，4缝可以开也可以关闭。波长为的单色平行光垂直入射光栅。试画出下列条件下，夫琅和费衍射的相对光强分布曲线。（1）关闭3，4缝；（2）关闭2，4缝；（3）4条缝全开。\noP焦距f缝平面G观察屏透镜Ld（1）光栅缝数为2，d/a=，缺级级次k=中央极大包线内有谱线三种情况缝宽a不变，所以夫琅和费衍射包线不变。22，4，6,…,三条（1）关闭3，4缝（2）关闭2，4缝（2）光栅缝数为2，d/a=，缺级级次k=中央极大包线内有谱线44,8，…,七条（3）4条缝全开（3）光栅缝数为4，d/a=，缺级级次k=中央极大包线内有谱线2，4，6,…,2三条（1）和（3）的区别在哪里？\nsin0-2-112(/a)sin0-2-112(/a)sin0-2-112(/a)\n例题2、用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=5900A）问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30°入射时，最多能看到几级条纹？解：（1）k最大取k=3\n（2）\n例1、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sinq2=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？解:(1)(2)光栅第4级缺级，由缺级公式：可得：故：光栅补充例题\n在-900