大学物理下册 9页

第九章振动1.解：（1）由题意，(2).振动方程为.2.解由已知条件可画出该谐振动在t=0时刻的旋转矢量位置，如图所示。由图可以看出所以该物体的振动方程为（1）将T=2s，代入振动方程可得t=0.5s时的质点的位移（2）当物体第一次运动到x=5cm处时，旋转矢量转过的角度为π，如图所示，所以有即（3）当物体第二次运动到x=5cm处时，旋转矢量又转过，如图所示，所以有即3.解由运动方程的速度和加速度表达式且已知：A＝0.06，，（1）当所以（2）,或（3）.（4）当振动动能和势能相等时，E即所以\n4.（1）在位移为处系统受力为.其中为系统平衡时弹簧的伸长量。由力的平衡条件知.故（满足简谐运动的运动学条件）或（满足简谐运动的运动学条件）因此该系统作简谐运动。（2）由上述微分方程可知.时的初始条件为.由小球自由落体遵守机械能守恒和小球与沙盘的完全非弹性碰撞（忽略重力的作用）遵守动量守恒得故.5.解：\n第十章波动1.解：2.解：（1）已知波的表达式为与标准形式比较得=0.05m,=50Hz,=1.0m，==50m/s(2)(3)，二振动反相3.解（1）由题设可知A点和B点的振动方程为由于，有，又因\n，所以该平面谐波的波长为波速为（2）因为波是沿X轴正向传播，所以波函数可写为代入相关数值，得4.解：(1)由点的运动方向，可判定该波向左传播．对原点处质点，时所以处振动方程为波动方程为(2)距点100m处质点振动方程是振动速度表达式是5.解：（1）P处质点振动方程为（2）波动方程为\n6.解..P点反射后的振动方程（表示半波损失）反射波的波动方程.满足减弱条件，是减弱的（即该点不振动）。.第十一章光学1.解本题中入射的不是单色光，因此各级明条纹都有一定的宽度。设该蓝绿光的波长范围为，相应于和，它们各自的干涉条纹中第2级明条纹的位置分别为因此，第2级干涉明条纹在屏幕上延展的宽度为将题中数值代入，得到2.解：（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹处中心处，即A处膜厚度\rad（2）由上问可知A处膜厚为，对于的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为\n，所以A处是明纹.3.解：（1）如图所示。设第k级条纹的牛顿环半径为rk,则该处空气膜的厚度为该处的光程差为对亮条纹有即故（k=1,2,3,…….）条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处，为暗条纹。（2）当在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体时，在半径为r处有则光程差为左侧右侧若均为明纹，则即左右两边同一级明纹半径大小不等，且左边的接触点为明纹，而右边的接触点为暗纹。故形成一错开的半圆形图象。4.解(1)由已知条件，明纹公式为最高点处，将代入得共有1，2，3，4，5的五条明纹，对应于的油膜厚度为\n.(2)当时为非整数，条纹介于明暗之间，为非明非暗条纹。时为明纹时，为暗纹明暗之间明纹暗纹5.解（1）根据衍射装置上的几何关系，点明条纹的衍射角可以近似由下式求出由上式可知角很小，因而有，由出现明条纹的条件取不同的值代入上式计算的时，；时，因为不可见光，所以入射光波长为。（2）因为，故点明条纹为第1级明条纹，其衍射角为与明条纹对应的半波带数为，故半波带数为3。（3）中央明条纹的角宽度\n6解：由光栅公式得取为整数比取最小的值k1=2,k2=3对应光栅常数7.解当自然光通过偏振片时，有偏振光为对于t时刻，偏振片转过的角度，如图所示。当线偏振光透过偏振片时，有当再通过偏振片时，有即透射光的强度是时间t的函数，随着的旋转，做周期性变化。\nA