力学—大学物理 28页

通知：本周四（3月18日）晚上6：00~7：30在A教学楼A200有大学物理上作业辅导课，有兴趣的同学可以前往参加。\n1、功(work)单位：J焦耳——力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。一、力对空间的积累效应恒力的功变力的功合力的功注意：1、功是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。\n例3、书习题2-1506.5\n练习:有一条长为l质量为m的均匀分布的链条成直线状放在光滑的水平桌面上。链条的一端有a长被推出桌子边缘，在重力作用下从静止开始下落，试求：链条刚离开桌面时重力所作的功。al-axdx\n2、动能定理——合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。ab动能\n质点系3、质点系的动能定理——所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。A外+A内=Ekib-Ekia（2）符合相对性原理—在不同的惯性系中具有相同的形式（1）适用惯性系（牛顿定律导出）（3）内力能改变系统的总动能(爆炸物的飞溅)\nom1m2一对内力的功\n4、保守力的功和势能1)保守力——某些力对质点做功的大小仅与质点的始末位置有关，而与路径无关。2)势能——在具有保守力相互作用的系统内，由质点间的相对位置决定的能量称为势能\n规定:令势能函数Ep=E(r)保守内力的功等于系统势能的减少(或势能增量的负值)若令Epb=0\nrabr太阳地球Mmrdrab万有引力的势能：3）几种常见保守力的势能\n弹性力的势能令弹簧原长为零势能点：重力的势能（h为物体离所设令零势能的距离）\n3）势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.2）势能是状态函数4）势能是属于系统的.（一对内力的功）5）势能计算小结：1）只要是保守力，就可引入相应的势能若令Ep0=0保守力的功（AB）\n3）势能曲线(自学p542.1.3）弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线\n质点系动能定理5、功能原理机械能守恒定律\n若令为机械能质点系的功能原理——质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.当质点系时，有机械能守恒定律——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.守恒定律的意义:不追究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.\n研究力学问题的途径2）动能定理功能原理机械能守恒1）牛顿运动定律受力清晰，过程明确系统做功明了，状态确定解题原则：选择合适的系统尽可能用守恒定律\n例1、一根弹簧原长l0，倔强系数为k，下端悬挂一质量为m的物体。问当物体从弹簧原长静止开始运动，弹簧的最大伸长量为多大？l0m解：1）m为系统——动能定理分析：v0=0，xmaxv=0\nL0m2）m、地球为系统——功能原理3）m、弹簧、地球为系统有外力但不作功——机械能守恒（选原长为势能零点）（选O点为势能零点）\n例2、铅直平面内有一光滑的轨道，轨道的BCDE部分是半径为R的圆。如物体从A处由静止下滑，求H应为多大时，才能使物体沿圆周BCDE运动？若轨道在MN两点间有一缺口，其夹角为2，则H为多少？AEBCDORHN2Nmg分析：在轨道内运动\n解：AEBCDORH2VMMNNmgm、轨道、地球为系统：机械能守恒（若选地面为E重力=0）\nAEBCDORH2VMMNNmg\n1、冲量（impulse)二、力对时间的积累效应2、动量定理(theoremofmomentum)注意：动量为状态量,冲量为过程量。两球趋近相碰—质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量\n若F有限而t0，则p=0若t0p>>0，则F一定很大若p一定，则F的大小与时间有关（缓冲装置）冲击力\n例如、一人质量M，手中拿着m的物体自地面以、v0斜向前跳起，跳至最高点时以相对于人的速度u将物体向后抛出，则以人、物为系统，水平方向动量守恒的表达式为\n例1、m、v的小球,以与钢板法线呈角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为t.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.解如图建立坐标系，由动量定理得钢板所受的平均冲力大小相等，方向沿x轴反向小球所受的平均冲力\n若单位体积内有n个球打在面积为S的钢板上，则钢板所受的平均压强为多少？\n例2书p2-14解法1(解析)x：y：\n法2(几何)