大学物理答案 4页

第一章质点运动学1–18有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为（SI）。试求：（1）第2s内的平均速度；（2）第2s末的瞬时速度；（3）第2s内的路程。解：（1）将t=1s代入得第1s末的位置为将t=2s代入得第2s末的位置为则第2s内质点的位移为第2s内的平均速度式中负号表示平均速的方向沿x轴负方向。（2）质点在任意时刻的速度为将代入上式得第2s末的瞬时速度为式中负号表示瞬时速度的方向沿x轴负方向。（3）由得质点停止运动的时刻为。由此计算得第1s末到1.5s末的时间内质点走过的路程为第1.5s末到第2s末的时间内质点走过的路程为则第2s内的质点走过的路程为1–20一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即，式中K为常量。试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为其中是发动机关闭时的速度。证明：由得即\n上式积分为得1–21一质点沿圆周运动，其切向加速度与法向加速度的大小恒保持相等。设为质点在圆周上任意两点速度与之间的夹角。试证：。证明：因，，所以即对上式积分得所以1–22长为l的细棒，在竖直平面内沿墙角下滑，上端A下滑速度为匀速，如图1-4所示。当下端B离墙角距离为x（x