大学物理习题 26页

一、选择题（共30分）2007级大学物理（下）期中考试试题解1、（本题3分）（1404）电荷面密度均为＋s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)√2、（本题3分）（1490）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷Q1，,外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)．(B)(C)(D)0．√\n3、（本题3分）（1021）如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为(A)(B)(C)(D)√4、（本题3分）（1347）如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为εr，壳外是真空．则在介质球壳中的P点处(设)的场强和电位移的大小分别为√\n5、（本题3分）（1326）C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示,则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．√6、（本题3分）（1125）用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加．(B)都减少．(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．√\n7、（本题3分）（5120）载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为(A)1∶1(B)(C)(D)√\n8、（本题3分）（2448）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？√\n9、（本题3分）（2059）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号．(B)粒子的电荷可以同号也可以异号．(C)两粒子的动量大小必然不同．(D)两粒子的运动周期必然不同．√10、（本题3分）（2609）用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I,则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=μ0μrNI．(B)磁感强度大小为B=μrNI/l．(C)磁场强度大小为H=μ0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．√\n二、填空题（共30分）11、（本题3分）（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为l1和l2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________．\n12、（本题3分）（1594）一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为ρ＝ρ0r(r为离球心的距离，ρ0为常量)．设无限远处为电势零点．则球外(r＞R)各点的电势分布为U＝__________________．\n13、（本题3分）（1277）一均匀静电场，电场强度V·m-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab＝__________________．(点的坐标x,y以米计)－2×103V\n14、（本题3分）（1152）如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时两板间电势差UAB=_________；B板接地时两板间电势差\n\n15、（本题3分）（1147）一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示．则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度_______________；两部份的电位移矢量_____________；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度____________．(填相等、不相等).相等不相等不相等左右两侧可以看成是两个电容器并联（极板连在一起电势差相等)\n16、（本题3分）（1221）电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示．若将相对介电常量为er的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电容为原来的________倍，电场能量是原来的____________倍．\n017、（本题3分）（5296）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I．若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图)．则在圆柱侧面S上的积分磁场线\n18、（本题3分）（5670）在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为__________．补缺法利用挖补法补全大圆柱体，则在某一点的磁场等于大圆柱体与一个电流反向的小圆柱体产生的磁场的叠加，则O’处磁场等于大圆柱体产生的磁场，有安培环路定理得：\n19、（本题3分）（2387）已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________．\n20、（本题3分）（2401）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H=________________，磁感强度的大小B=__________．μ\n三、计算题（共40分）21、（本题10分）（1025）电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．解：由高斯定理可得场强分布为：由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间\n在a≤x＜∞区间在－a≤x≤a区间\n22、（本题10分）（5723）一相对介电常量为er的各向同性均匀电介质球，放在电场强度为的均匀外电场中均匀极化，试求介质球中心O点处的电场强度解：球心O点处的电场强度为球面上束缚电荷产生的场强和外电场强度的叠加，设介质球的极化强度为球半径为R，取坐标轴Ox与同方向，原点在球心，则球面上的束缚电荷面密度为s'=Pcosq\nθPR在球面上取环状电荷元，求出它在球心O点的场强：根据束缚电荷分布的轴对称性可求出在O点由束缚电荷产生的总场强为\n考虑方向：\n23、（本题10分）（2054）图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1)推导出x轴上P点处的磁感强度(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2导线在P点产生的磁感强度的大小为：、的方向如图所示．P点总场\n(2)当，时，B(x)最大．由此可得：x=0处，B有最大值．\n24、（本题10分）（2471）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：MN上电流元I3dx所受磁力：\n若，则的方向向下，，则的方向向上