大学物理 (213) 9页

1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度一、速度t0时，沿切线方向，且1\nABOP二、圆周运动中的加速度根据加速度定义反映速度方向变化的快慢法向加速度切向加速度反映速度大小变化的快慢2\n加速度的大小和方向分别为3\n例1一辆汽车在半径为R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为,其中s以m计，t以s计，试求汽车在t=1s时的速度和加速度的大小。解根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有速度大小加速度4\n当t=1s时5\n例2质点沿半径R=3m的圆周运动，如图。已知切向加速度时质点在点,其速度，试求（1）t=1s时质点速度和加速度的大小；（2）第2秒内质点所通过的路程。解取t=0时质点的位置O´为自然坐标原点，以质点运动的方向为自然坐标正向，并设任意时刻t质点的速度为v，自然坐标为s。（1）由得6\n法向加速度的大小加速度的大小积分，得7\n代入数据，得（2）由得积分，得代入数据，得8\n三、一般平面曲线运动中的加速度ρ为轨迹曲线在任意点的曲率半径。9