大学物理 (223) 22页

3.4势能机械能守恒定律一、保守力（做功只与物体的始末位置有关,与路径无关）abL1L21\n质点沿闭合路径一周保守力所做的功为零。保守力：重力、万有引力、弹性力。非保守力：摩擦力。abL1L22\n二、势能重力的功弹性力的功引力的功引入势能函数Ep3\n保守力做的功等于势能增量的负值。abL1令Epb=0,则质点在某处的势能,等于质点从该处移动至零势能点保守力所做的功。Epb=0Epa=?4\nabL1(3)势能是对保守内力而引入的。(1)势能零点可以任意选取,某一点的势能值是相对的。(2)任意两点间的势能差是绝对的。注意5\n例万有引力势能rMm取无穷远处为势能零点。引力势能“所有者”？6\n三、势能曲线zO重力势能引力势能rO弹性势能ExO势能零点？保守力的大小？方向？7\n四、由势能函数求保守力ab保守力在某一方向上的分量等于势能函数在该方向上对空间变化率的负值。Fl保守力8\n例如9\n例已知引力势能。求解引力势能保守力10\n11\n五、机械能守恒定律质点系动能定理12\n1.质点系的功能原理对质点系:五、机械能守恒定律13\n质点系在运动过程中,所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。(机械能增量)即(功能原理)14\n2.机械能守恒定律由质点系的功能原理当(机械能守恒定律)当作用于质点系的外力和非保守内力不作功，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变。15\n(2)守恒定律是对一个系统而言的。(3)守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态。(1)守恒条件。讨论16\n例1已知,l。求v=?lh解Ep=017\n求物体从地面飞行到与地心相距nRe处（n为正整数）经历的时间。例2把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度发射出去,阻力忽略不计。解将物体和地球看做一个系统。18\n根据机械能守恒，物体到地心距离为x时,有19\n例3有一轻弹簧系在铅直放置的圆环顶端p点，另一端系一小球m，小球穿过光滑的圆环运动，开始时小球静置于A点、弹簧处于自然状态，其长度为圆环半径R，小球运动到环底端点B时对圆环没有压力。求:弹簧的劲度系数。20\n解:选弹簧、小球和地球为一个系统,取A为弹性势能零势点,B为重力零势点。由A到B的过程中机械能守恒21\n在B点用牛顿定律(取向上为正)连立两式得到：22