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大学物理（下）波动和波动光学第13章机械波产生机械波的条件：波源和弹性介质横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直（只有在固体屮传播）纵波：介质质点的振动方向与波传播方向相互平行（在气液固中都能传播）波面：在波传播过程中，任一时刻介质中各振动相位相同的点联结成的面波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线波的波长入、周期T、频率V、波速间的关系AU=T=VX一些波速的计算公式：拉紧的绳子或弦线屮横波的波速其屮T为张力，“为线密度均匀细棒屮，纵波的波速:其屮Y为杨氏模量，p为密度固体介质屮传播的横波速率:其屮G为切变模量，p为密度理想气体中纵波的波速：平面简谐波的波函数的表示（沿x轴正方向传播）:®d)+0。]y(x,t)=Acos=Acos[271(讥一x)+00\n当简谐波是沿X轴负方向传播时，将式中的“-”改为“+”波的能量：（1）在波的传播过程中，任一线元的动能和势能都随时间变化，任何时刻都相等而且同相位。（2）任一线元的总机械能不是一个常量，而是随时间t周期变化。（3）波的传播过程，也就是能量的传播过程。波的能量密度：单位体积中波的能量2（%、b=p?l2a）2sino）（t）+（pQl'u丿平均值：co=-pA2a）2J能流密度：单位时间内，沿波速方向垂直通过单位面积的平均能量-pA2a）2u乙球面波的波函数:y（r,r）=fcos[3（上-f）+其中：Ao=旳厂1=A2r2惠更斯原理行进中的波面上任意一点都可看作是新的次波源，而从波面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定吋间内所传播到的新波面波的衍射：当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，并能绕过障碍物的边缘继续向前传播的现象波的干涉：两相干波源（频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定）：71=A】cos（^a）t—2兀寸+（pj,y2在P点的合成波函数:y=Acos（cot+cp）A2=A±2+A22+2A1A2cosM=（（P2-0i）-2八H可以看出，当相位差满足,、r2—厂iM=（甲2一01）一2tc—-—=±2kn,振幅和强度最大，为当相位差满足^max=A±+A2（干涉相长）△0—（02—01）—2兀~~-=±（2k+1）tt,k=0,1,2,...\n振幅和强度最小，为Amin=\A1-A2\（干涉相消）驻波波节：弦线上始终不动的点波腹：振动最强的点相邻波节或者波腹ZI'可的距离都是因此弦线的长度必须满足=Acos2ny2=cos2n（vt+j驻波波函数71Xy=yi+y2=2Acos2n-•cos2nvt波节：cos2/r扌=0波腹:cos2^7=1A多普勒效应（1）波源静止，观察者运动v=（1+V）v°（2）观察者静止，波源运动UV=Vou-vs（3）波源和观察者同时运动U+v0以上，"为波速，S为波源速度，坯为观察者速度当波源的速度超过波速时，马赫角&UtUsin6=—=—\n%Us\n波动光学基础平面简谐电磁波的基本特征：（1）电磁波矢量E和H,同一地点同时存在，相位相同，速度相同（2）E和H相互垂直，都与波的传播方向垂直，E、H、u满足右旋关系（3）在空间任一点，E和H满足：五E=yfjlH（4）电磁波的传播速率U=（5）电磁波在两种不同介质的分界面上要发生反射和折射，折射率为电磁波的能流密度:S=（%+=2（訪2+mH2）•光波的叠加1.非相干叠加：/p=/]+/22.相干叠加：/p=/]++2冉西cos402当A（p=±2k7r,k=0,\,2,...时，P点光强最大（“）肌“=（虫+皿）2当=±（2^4-1）71^=0,1,2,...时，P点光强最小（”）初„=（A-A）可见度9】max~【min77=—+r~lmax~lmtn两束光产生干涉的条件：频率相同，相位差恒定，光矢量振动方向平行杨氏实验光程差8=^=±2/c^亮纹光程差6=—=±（2/c+l）-暗纹其中，d为双缝间距，D为缝与光屏的距离光程：nr半波损失：光从光疏介质射向光密介质，在反射面反射时，入射光与反射光Z间的相位相差71的现象等厚干涉6=2n2dcosF+f=2/cy亮纹6=2n2dcosy4--=（2k4-1）-暗纹QJ其中，Y是折射角，这个现象与杨氏实验相反是因为存在半波损失\n劈尖干涉:AA..6=2d+-=2/c-亮纹8=2d+|=(2/c+l)|暗纹相邻明(暗)纹之间的距离Q满足Aasin0=—牛顿环干涉(环空气劈尖上下表面反射的光发生干涉)：r=J(2/c-l)y,/c=1,2,3...明纹r=y/kAR,k=04,2,3...暗纹迈克尔孙干涉仪：每移动反射镜扌的距离，视场从最亮(暗)到最暗(亮)变化一次单缝的夫朗禾费衍射：Azasin(p=±2k-k=1,2,...暗纹乙asin©=±(2/c+l)fk=1,2,...明纹中心乙卩=0时，有asin(p=0中央明纹屮心其中Q为单缝宽度光学仪器的分辨极限，最小分辨角&卩S(p=1.22—衍射光栅光栅常数d=a-\-b(a为透光部分，b为不透光部分)明纹条件：(a+b)sin(p=±kn,k=0,1,2...主极大的最大级数k＜字而且当“于"时，会发生缺级的现象暗纹条件：N(a+b)sin(p=±mnm==1,2,...(N-1),(/V+1),...(2/V一1),(2/V+1)...在相邻的两个主极大条纹之间，有N-1个暗纹，有N-2个次级明条纹半角宽度A(pNdcosno.ve>v0,负晶体ne