大学物理串讲(二) 31页

大学物理（上）期末串讲（二）薛亦飞\n二、热学知识要点\n理想气体状态方程：压强与温度：玻耳兹曼常数普适气体常数理想气体温标\n麦克斯韦速率分布律：（归一化条件）f(v)f(vp)vvpvv+dv面积=dNVN\n温度越高，速率大的分子数越多。3.最概然速率与温度关系某种气体，分子质量一定，温度不同时0T1T2T3\nB.相同温度下，不同种气体质量越小，速率大的分子数越多。m1m2m30\n\n三个统计速率的应用讨论平均自由程时应用。讨论分子的平均平动动能时应用。讨论速率分布时应用，它给出了极大值的位置，随温度增高而向增大的方向移动。\n\n*气体分子平均自由程：Addd\n理想气体内能：分子平均动能：系统内能：单原子分子：/平动刚性双原子分子：/平动+转动刚性多原子分子：/平动+转动注意：不考虑振动自由度。\n热力学定律：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，那么它们也必定处于热平衡。热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。）注意A的正负ΔU=U2-U1=Q+W第一类永动机（不可能制成）不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。\n热力学第二定律：克劳修斯表述　热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体；开尔文表述　不可能从单一热源吸取热量，并将这热量完全转化为有用功功，而不产生其他影响。熵表述　随时间进行，一个孤立体系中的熵总是不会减少。（热量传递方向：高温物体→低温物体）（热机效率<100%）（第二类永动机不能实现）（熵增加源原理）\n热力学第三定律：绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。绝对零度（T=0K）不可达到。\n热力学过程：0恒量dE=dQ恒量Qp=Cp,m(T2-T1)恒量0Qv=EdQ=dE+dA过程方程内能增量功热量等容过程等压过程等温过程绝热过程0\n比热容比：\n卡诺循环的热机效率循环过程热机效率（卡诺定理）Q1Q2A高温热库T1低温热库T2工质（一切可逆热机）\n克劳修斯熵：注意：积分过程必须沿可逆过程。绝热自由膨胀熵变按等温过程。\n例题分析\n一大波例题正在接近……大学物理热学\n1.在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为（）A.3p1B.4p1C.5p1D.6p1D2.理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为波尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（）A.pV/mB.pV/kTC.pV/RTD.pV/mTB\n3.三个容器装同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率比为1:2:4，则压强之比为（）A.1:2:4B.4:2:1C.1:4:16D.1:4:8C4.在标准状态中，若氧气（刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为1/2，则其内能之比为（）A.3/10B.1/2C.5/6D.5/3C\n5.3mol的理想气体开始时处在压强为6atm，温度为500K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为3atm，该气体在此等温过程中吸收的热量为。12465ln26.一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、等容及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量相同，则气体对外界做功最多的过程为。等温过程\n8.气缸内密封有刚性双原子分子理想气体，若经历绝热膨胀后气体的压强减少了一半，状态变化后的内能与变化前气体的内能之比为。0.829.一定量的理想气体向真空做绝热自由膨胀体积由V1增至V2，在此过程中气体的内能（增加，减少，不变）；熵（增加，减少，不变）。10.已知某理想气体的比热容比为r，若该气体分别经历等压过程和等容过程，温度由T1升到T2，则前者的熵增加量为后者的倍。增加不变r\n(3)求粒子的平均速率。2.N个粒子,其速率分布函数为(1)作速率分布曲线并求常数a；(2)分别求速率大于v0和小于v0的粒子数；v02v0a0vf(v)(1)速率分布曲线如右图所示：解：由归一化条件：另法：由图可有面积S\n(2)大于v0的粒子数：v02v0b0vf(v)(3)平均速率：小于v0的粒子数:\n一大波习题正在接近……最后一波！\n\n（热力学第一定律）\n\n