大学物理作业-磁场 7页

《大学物理》作业磁感应强度班级学号姓名成绩一、选择题：(注意：题目中可能有一个或几个正确答案)1.一磁场的磁感应强度为B—at+bj+ck(T),则通过一半径为R,开口向z正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：(A)7rR2aWb(B)7rR2bWb(C)7rR2cWb(D)兀R2cibcWb解：如图所示，半径为R的半球面§和半径为R的圆平血S?组成一个封闭曲面5oill磁场的高斯定律#A・dg=0知：•ds=-J(ai+bj+c斤)•dsR=-S2c]2.边长/为的iE方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流/(其中肪，o/与正方形共而),在这两种情况下，(A)(B)线圈在其中产牛•的磁感应强度大小分别为:=02yFl/J0/(C)(D)71IB、=2VI空,兀I解：根据肓电流产生的磁场的公式有：B、=4xuJi(sin©-sin&J4龙x-2_w(V2+A7Tl22a7tI•场DBd6=0故选C对于第二种情况，电流/流入b后分流，两支路电流相等，在中心处产牛的磁感应强度人小相等，方向相反，所以：艮=0■3•下列哪一幅Illi线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产牛的B随x的变化关系?\n(X处标轴乖玄于圆线圈平面，原点在圆线圈中心0)(0XB解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：2(R2+xj/2可知，x=0时，BH0,可排除(A),(B),(E)三个答案，且B也不是常量，排除(D)。故选C也口J以由公式：2门—10=0,丄4lo<血10"9><3乂1054^-x(6xl0~8)2=6.67x1()一6⑴点电荷作轨道运动的磁矩为:"匕如恥护X10性3x&x6x10J7・20x10J(a打)三、计算题:1.己知一均匀磁场，其磁感应强度3=2.0wb・m-2,方向沿x轴方向，如图所示，试求:(1)通过图aboc面的磁通虽:;(2)通过图中bedo面的磁通量;(3)通过图屮acdelhi的磁通量;解:在均匀磁场中，磁通量0>=BScos&,(1)①(Me=BSaboccos/r=-2x0.4x0.3=-0.24(Wb)71(2)%认=BShed()cos-=0(3)叽二BS呗cos0二BSahOc二0.24(Wb)2.电流均匀地流过无限人平面导体薄板，面电流密度为丿，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥一萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度。解：建立如图所示坐标系，J沿z轴方向，平板在％平面内，取宽度为⑪的长宜电流：di=jdy,它在戶点产生的磁感应强度人小为:\ndB=出凹="。问方向如图所示。2岔2加”将dB分解为dBx和dBv,由对称性可知5x=JdBx=0,dBv=dBcos0=""J"〉cos0y2岔又r=(x2+j；2)^,cos^=-=——―,代入上式并积分，则：'(宀b)2板外的任意一点的磁感应强度B-fdS=I*一=—jUQjJ)2ttJy2+x220_8✓3.带电刚性细杆/B,电荷线密度为入，绕垂直于直线的轴0以€0角速度匀速转动(0点在细杆延长线上)，求：(1)0点的磁感应强度；(2)磁矩Pm；(3)若a»b,求及吒］。解：(1)如图示在ABh距0点厂处取线元dr,其上带电量dg=Adrdq旋转对应的电流强度为d/=—d^=—dr2712ji它在0点产生的磁感应强度人小为:dB二“0茁二“0加.dr2r47Tro点的磁感应强度大小为:久＞()时的方向为3)(2)圆形电流d/的磁矩为(lPm=7ur2dl=—Aa)r2(ir总磁矩人小为:\n]2x)Pm=JdP,”=-Acojr2dr=-^[(a+b)3-a3]a久＞0时的方向与e相同，即®(3)若a»bf则1口£±^=2,«+/?)3=03(1+比)，则有aaa其中q=AbB二“o曲b二pgq°4兀a4加Acoo丄*?3ci_b=—CDa^q2町及血的方向同前⑴⑵。