大学物理3.1 功 22页

第3章功和能3.1功3.2几种常见力的功3.3动能定理3.4势能机械能守恒定律\n3.1功一、恒力的功力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）\n二、变力的功Oab在直角坐标系中在ab段所做的功：元功在自然坐标系中L位移元\n注意（1）功是代数量，且有正负（2）合力的功等于各分力的功的代数和\n质量为10kg的质点,在外力作用下做xy平面曲线运动,该质点速度为,开始时质点位于坐标原点。解在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。求例t12s统一变量确定时间的上下限分析y1632m\n三、功率（力在单位时间内所做的功）平均功率瞬时功率在t时间内所做的功为A\n3.2几种常见力的功一、重力的功重力的功只与始、末位置有关，而与质点路径无关。xyzmG结论:重力ab\nx0二、弹性力的功弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点路径无关弹簧弹性力由x1到x2路程上弹性力的功为结论:例：作业P61-1(3)\n三、万有引力的功结论:万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所经的路径无关。Mabm万有引力\n保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.重力功弹力功引力功保守力和非保守力\n非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.\n四、摩擦力的功摩擦力F做功摩擦力的功与质点路径有关摩擦力方向与质点速度方向相反结论:摩擦力\n3.3动能定理一、质点动能定理（1）合力做的功等于质点始、末状态动能的增量（2）Ek是一个状态量,A是过程量。（3）动能定律适用于惯性系。注意元功第二定律在质点速度由v0变化到v的过程中，外力做功为\n二、质点系动能定律求和(2)A包括内力做功和外力做功(3)系统的动能与外力、内力都有关(1)对系统所做的功A等于系统动能的增量讨论\n3.4势能机械能守恒定律一、保守力（做功只取决于物体的始末位置，与路径无关）质点沿闭合路径一周保守力所做的功为零保守力：重力、万有引力、弹性力非保守力：摩擦力abL1L2\n势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功二、势能\n保守力做的功等于势能增量的负值。重力的功弹性力的功引力的功说明引入势能函数Ep\n(3)势能是对保守内力而引入的。对外力没有势能的概念。(2)任意两点间的势能差是绝对的。(1)势能零点可以任意选取，某一点的势能值是相对的。说明abL1令Epb=0,则质点在某处的势能，等于质点从该处移动至零势能点保守力所做的功。Epb=0Epa=?势能计算\n例lh已知、l，求v=?解Ep=0例万有引力势能rMm以无穷远处为势能零点\n三、由势能函数求保守力ab保守力在某一方向上的分量等于势能函数在该方向上空间变化率的负值Fl例保守力\n例已知引力势能求解引力势能保守力\n四、机械能守恒定律当，机械能E守恒—机械能守恒定律质点系动能定理外力做功系统机械能非保守内力做功注意：守恒条件只有保守内力做功