大学物理：力学PPT 78页

主讲：《大学物理B》课程介绍课时：48质点运动学、质点动力学、刚体的转动、静电场、稳恒磁场、电磁感应。振动、波动、波动光学、狭义相对论、量子物理。考核方式：期末考试（70%）+平时成绩（30%）平时成绩：旷课：-10分/次实验：60分缺交作业：-10分/次作业未完成：-5分/次作业考勤：40分要求：*准备两个作业本；**每次都带作业本来上课。上台做练习：+5分/次初值：35分\n第一讲　质点运动学PARTICLEKINEMATICS\n下列哪些问题中研究对象可以当作质点？铲车沿曲线路径行进的运动车轮的转动高尔夫球的抛物线运动球棒因受力所做的摆动结论：只有当我们研究物体的平动时才能将其看作质点。\n各式各样的运动方程：1、坐标表示的运动方程:2、位矢表示的运动方程:3、弧长表示的运动方程:4、角度表示的运动方程:（简谐振动）（平抛）（匀加速圆周运动）（匀变速率运动）\n位置的描述：*坐标（x,y,z）描述一：缺点：用于二、三维运算时不方便。(coordinates)优点：用于一维运动很直观。返回\n位置的描述：*描述二：位置矢量优点：用一个变量来描述质点的位置，便于呈现物理量之间的关系。(positionvector)缺点：抽象。返回\n位置的描述：描述三：路程优点：用一维的方法处理二维问题，使计算简化。(distance)缺点：只适合在轨迹确定的前提下运用。返回\n位置的描述：描述四：角度(angulardisplacement)优点：用一维的方法处理二维问题，使计算简化。缺点：只能用于圆周运动。返回\n位移、速度和加速度BA——位移——速度——平均速度——平均加速度——加速度(displacement)(averagevelocity)(velocity)(averageacceleration)(acceleration)——运动方程(kinematicequations)\n轨迹方程运动方程：消去t轨迹方程:(kinematicequations)(trajectoryequations)\n例1:已知质点的运动方程为：(SI)求：(1)t=0及t=2s时质点的位矢；(2)t=0到t=2s内质点的位移；(3)t=2s时质点的速度、加速度；(4)质点的运动轨迹。解：（2）（3）（4）（1）\n运动方程路程角位移运动方程速率角速度切向加速度角加速度圆周运动中线量与角量的对应关系法向加速度\n例2:一质点沿半径为R的圆周按规律：解：都是常量。求t时刻质点加速度的大小。而运动，\n练习1:质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移：求t=2s时，速度的大小及加速度的大小；\n各式各样的运动方程：1、坐标表示的运动方程:2、位矢表示的运动方程:3、路程表示的运动方程:4、路程表示的运动方程:（简谐振动）（平抛）（匀加速圆周运动）（匀变速率运动）\n振动方程的物理意义？振动方程：振动速度：振动加速度：\n旋转矢量法：(Rotatevectormethod)*该动画来源于互联网\n例3：解：作该振动的旋转矢量图由旋转矢量图可知：运动方程：点P对应的相位：某质点的振动曲线如图所示，试求运动方程，及P点的相位。\n一质点做简谐振动，其振动周期T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示。练习2：（1）请写出它的振动方程；（2）初始时刻振子的速率；（3）第一次到达平衡位置的时间；\n同频率简谐振动的相位差比较：设两个简谐运动的表达式分别为：相位差：1、2同相1、2反相2超前2落后\n两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位：（）（A）落后。（B）超前。（C）落后。（D）超前。例4：\n同方向同频率的振动的合成：设一质点同时参与两个简谐振动：\n例5：两个同方向的简谐振动曲线如图所示，求合振动的振动方程。\n横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.横波：(transversewave)*该动画来源于互联网\n纵波：质点振动方向与波的传播方向相平行的波.纵波：(longitudinalwave)*该动画来源于互联网\n1、（波源）振动源2、能传播机械振动的弹性介质机械波：(Mechanicalwave)纵波：能在各种介质中传播横波：只能在固体中传播机械波产生的条件：2、波线、波面、波前几个常用概念：1、波长、周期、频率、波速波前波线波面球面波波面波线波前平面波\n波动过程的描述：点P振动方程:设点x0处振动方程:*该动画来源于互联网点P相位比x0处落后:\n已知一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波长为，P处质点的振动方程是：例6：求该波的表达式。解：x处质点的振动相位比P点超前:所以x点振动方程为:此方程即为该波的表达式。\n波的叠加：(superpositionprinciple)相遇时：质元的振动为各列波单独存在时引起振动的合振动。相遇后：各列波保持原来的特征继续传播。波的叠加原理\n干涉现象：\n思考：两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件？*振幅相同？*频率相同？*相位相同？*振动方向相同？*初相位相同？*相位差恒定？*运动方向相同？*传播方向相同？\n波的干涉：(interference)*波源：P点：相位差：相干相消相干相长相干条件：同频、同向、恒定相位差\n思考：两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件？*振幅相同？*频率相同？*相位相同？*振动方向相同？*初相位相同？*相位差恒定？*运动方向相同？*传播方向相同？√√√\n半波损失：\n无半波损失：\n衍射：波能够绕过障碍物继续传播的现象。衍射：(diffraction)\n观察者或波源相对于介质运动时，观察者接收到的波频率与波源发出的频率不相同的现象。多普勒效应：(Dopplereffect)多普勒效应：(Dopplereffect)\nA观察者接收到的频率：观察者不动，波源以速度Vs向着波源运动\n波源不动，观察者以速度V0向着波源运动观察者接收到的频率：波源发出的频率：\n波源相对于介质高速运动\n穿越音障\n穿越音障\n彩色多普勒超声照片\n多普勒天气雷达\n多普勒感应开关\n第二讲　质点动力学和刚体的转动ROTATIONOFRIGIDBODY\n匀速直线运动：（uniformmotion）——运动方程（C为常矢量）\n匀加速直线运动：（uniformlyacceleratedmotion）——运动方程\n平抛运动：（aclinicparabolicmotion）——运动方程\n更一般的情况：3、质点沿直线运动，加速度为(SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置。研究质点运动的目标：找出位置随时间变换的函数——运动方程。\n更一般的情况：3、质点沿直线运动，加速度为(SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置。解：\n练习3:半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad/s2的匀角加速度转动。求运动方程。\n牛顿定律：Newton’sfirstlawofmotion:(lawofinertial)Newton’ssecondlawofmotion:Newton’sthirdlawofmotion:\n动量守恒定律动量定理功动能定理力学定理及守恒律：\n刚体的运动：(motionofrigidbody)平动定轴转动(translation)(fixed-axisrotation)进动(precession)\n\n刚体定轴转动的运动学描述：参考平面运动方程：角速度：角加速度：线速度：切向加速度：法向加速度：(kinematicequations)(angularvelocity)(angularacceleration)(linearvelocity)(tangentialacceleration)(radialacceleration)\n问题：质量能描述刚体转动时惯性的大小吗？结论：质量不能描述刚体转动时惯性的大小。转动惯量：（质点）(rotationalinertia)（刚体）（质点组）\n例1：有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则[](A)JA＞JB；(B)JA＜JB；(C)JA=JB；(D)不能确定哪个大。√\n问题：力是改变刚体转动状态的原因吗？状态改变结论：力不是改变刚体转动状态的原因。P*O状态不变力矩：(moment)力矩是\n力矩质量转动惯量力牛顿第二定律转动定律问题：力矩是怎样改变刚体转动状态的？转动定律：(lawofrotation)\n转动惯量：(rotationalinertia)\n竿子长些还是短些较容易保持平衡？\n例2：飞轮的质量为60kg，直径为0.5m，飞轮的质量可看成全部分布在轮外缘上，转速为100r/min，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ=0.4，现。要求在5s内使其制动，求制动力F。已知：\n练习4：一飞轮以600r/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2。现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，求这一制动力矩的大小。\n动量不能描述刚体转动的状态角动量：(angularmomentum)角动量：(angularmomentum)返回\n角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律动量定理动能转动动能功力矩的功动能定理转动动能定理应用应用\n角动量守恒定律：(conservationofangularmomentum)观察：身体姿势和她们的旋转速度之间有怎样的联系？\n例3：花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0/3，这时她转动的角速度变为多少？角动量守恒解：\n例4：放在光滑水平面上的细杆质量为M，长为L，可绕通过其中点且与之垂直的轴转动。一质量为m的子弹以速度u射入杆端，速度方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，求杆的角速度。解：\n例5：质量为m的小球系于轻绳一端，放在光滑水平面上，绳子穿过平面中一小孔，开始时小球以速率v1作圆周运动，圆的半径为r1，然后向下慢慢地拉绳使其半径变为r2。求：此时小球的角速度。角动量守恒解：\n太阳系行星轨道：\n例6：一长为L，质量为M的匀质细杆可绕支点O自由转动。当它自由下垂时，一质量为m，速度为v的子弹沿水平方向射入并嵌在距支点为a处的棒内，若杆的偏转角为30°，求子弹的初速率为多少？\n力学部分小结\n公式定理运动方程位移角位移运动方程速度角速度加速度角加速度\n力矩质量转动惯量力动量角动量牛顿第二定律转动定律力矩质量转动惯量力动量角动量牛顿第二定律转动定律\n角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律动量定理动能转动动能功力矩的功动能定理转动动能定理\n振动方程：旋转矢量：波动方程：相干条件：同频、同向、恒定相位差。