大学物理复习xia 54页

复习填空1.一质点的速度矢量v=2i+3t2j(SI)，t=0时刻，质点位置在r0=6i处，则t＝2时刻，质点的位置矢量是____________\n2.一质点沿着一圆周运动，若某时刻质点的角加速度a，且此时的加速度矢量与速度矢量的夹角为45度，则此时质点的角速度大小为____________\n3.一质点作圆周运动，若质点的角速度与角位置的关系是ω=1+θ2，则质点的角加速度用角位置来表示为_________\n2.一质点作半径为R的圆周运动，在时间t内运动了一周，质点的平均速度大小为____________３.在半径R=4m的圆周轨道上运动的质点，从静止开始运动，其切向加速度at=2t(SI)，则t=2s时质点的法向加速度an大小为____________1.一质点的运动学方程为r=5ti+3t3j+6k(SI)，那么t=0.5s时，质点的加速度大小为____________\n4.一质量为m=2kg的质点从原点由静止开始沿着x轴运动，质点所受的合外力与质点位置之间的关系是F＝2πcos(πx/2)，单位牛顿。在x＝1m处质点的速度为_____________\n5.如图所示为一圆锥摆，小球的质量为m，旋转周期T，在小球转动一周的过程当中，小球所受到绳子的拉力的冲量大小等于_____________想一想绳子拉力冲量的方向在哪里\n6.已知两个小球在Oxy平面内运动，两个小球的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，初始速度分别是v1=6im/s,v2=3jm/s。碰撞后两个小球合为一体，则碰后合并体的速度大小为______\n6.设两粒子之间的斥力为F=k/r2(k为常数，r为两粒子之间的距离)，如果以无穷远处为势能零点，则两粒子相距为d时的势能为____________\n7.如图所示，一匀质圆盘半径为R，质量为m1=4m，可绕通过圆心的垂直轴线在水平面自由转动。初始时圆盘静止，一质量为m2=m的子弹沿着圆盘的切线方向以速度v打入圆盘边缘，于是圆盘开始转动。已知圆盘绕垂直轴线的转动惯量为J=mR2/2则圆盘的转动角速度为_________\n7.由于温室效应，地球的两极冰川融化，海平面上升，那么地球的自转角速度会____________(填写“增大”，“减小”或者“不变”)8.两个定轴转动的刚体，其转动惯量分别是J1和J2，如果它们的角动量大小相同，则它们的转动动能的比值Ek1:Ek2=___________6.一圆盘半径为R，转动惯量为J，可绕过圆盘中心且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘上绕有轻绳，如果以恒力F拉动绳子，则圆盘的角加速度为____________\n8.均匀带电的无限长圆柱体，半径为R，电荷体密度为ρ，在圆柱体内离轴线为r的地方，场强的大小为_________\n9.如图，一半径为R均匀带电球面，所带电荷面密度为σ，在球面上A点处连同电荷挖去一块非常小的面积S，在球面内距离A点为r的B点处，电场强度的大小为_________\n10.如图所示，直线段AD被分为AB、BC、DA三段，每段长度都为R。在A点有正电荷＋2q，C点有负电荷－q。现在将一正电荷＋Q从B点沿着一个半圆形的路径运动到D点，则A点和C点的电荷对＋Q所作的功为_________\n11.如图所示，在半径为R2的导体球内挖出一个半径为R1的球形空腔，两个球心O1、O2均处于空腔内且相距为O1O2＝d，若在O2点放置一点电荷q，则O1点的电势为_________\n12.一平行板电容器，充电以后断开电源。若在两个极板间充入相对介电常数＝2的某种电介质，则电容器中电场能量为原来的_________倍\n13.电流由长直导线l1沿着半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切线流出，经长直导线l2流回电源，已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R，则圆心处的磁感应强度的大小为_________\n14.有一半径为R带电为q的圆环，绕过圆心且与圆环平面垂直的轴以角速度ω，均匀磁场B与圆环面平行，则圆环所受到的磁力矩为_________\n15.长直导线旁边距离为r处有一个面积为S的很小线圈，长直导线与线圈在同一平面内。则长直导线和线圈之间的互感系数为_________\n16.一个面积为S的平面导线回路，置于通电长直螺线管中，回路的法向与螺线管的轴线成60度角，设长直螺线管单位长度的匝数为n，通过的电流为I＝Imsinωt，其中为Im、ω常数，t为时间，则该回路上的感生电动势的大小等于_________\n17.一面积为S的平板电容器正在充电，充电电流为I，则在两板之间的电位移矢量随着时间的变化率等于_________\nv0计算：在光滑水平面上，有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定于O点，另一端连接一质量为M的木块，处于静止状态。一质量为m的子弹，以速度v0沿与弹簧垂直的方向射入木块，与之一起运动，如图所示。设木块由最初的A点运动到B点时，弹簧的长度由原长l0变为l1，求B点处的木块速度。vθ\n子弹射入木块，水平方向动量守恒子弹木块弹簧组成的系统，在木块上升过程中，机械能守恒弹簧拉力通过O点，木块子弹对于O点角动量守恒。\n将第一式子整理，得然后代入第二式子，可求出速度v最后代入第三式，有\n计算.一质量为m的质点，在力F=k/v作用下(k>0)，以初速度v0出发，求任意时刻质点的速度。计算.一质量为m=2kg的质点，在力F=2t作用下，从静止出发沿着X轴正向做直线运动，求前三秒内力F作的功。计算.一质量为m=2kg的质点沿着x轴运动，所受合外力为F=10+6x2，从原点以初速度v0=1出发，求从原点到x=4m过程中外力做功和冲量，求x=4m时速度。\n计算、一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角加速度和角速度。解：棒下摆为加速过程，外力矩为重力对O的力矩。棒上取质元dm,当棒处在下摆角时，重力矩为：XOdmgdmx据质心定义\n再求角速度XOdmgdmx\n计算.子弹打击木杆问题，求一起运动的转动角速度。Ov02/3lOv0l\n计算：在x轴上从x＝a到x＝2a区间有非均匀的正电荷分布，电荷线密度λ=kx，其中k为一正常量。求x轴上原点处的场强和电势\n先计算电势注意坐标题目已经给定，小心积分上下限和距离的表达式再计算场强\n场强的方向应当指向x轴负方向，其大小应当是\n\n计算：一个导体球放置在空心球形空腔中，已知两导体电量和几何半径。计算：在半径为R的均匀带点半圆环，电荷线密度λ，求圆心处的场强和电势。\n计算：一半径为R的非均匀载流无限长直圆柱形导线，电流密度与到轴线的距离成正比，即j=kr，其中k为一正常量。求圆柱体内和外距离轴线为r处的磁感应强度大小\n因为题目是轴对称的情况，所以可利用安培环路定理可以求解。圆柱体内时,rR\n圆柱体内时,rR\n计算：一半径为R的带点球体，总电量为Q，其电荷体密度与到轴线的距离成正比，即ρ=kr，其中k为一待定正常量。求常量k，求球内、球外各点的电场强度的大小。\n计算：求旋转带电物体(圆环，刚性杆)产生磁场和磁矩计算：求宽度为a的无限长电流板，均匀流过电流强度为I，求点P和磁感应强度。P\n计算：如图所示，电流为I2的载流直导线ab，与载流为I1的长直导线共面且垂直。设ab长度为L，a端与长直导线的距离为R，求：1)ab所受磁力的大小。2)ab所受对图中O点的磁力矩的大小。O点为ab延长线与长直导线的交点。\n计算：在一个无限长载流I的直线旁边有一个与其共面的直导线ab。几何关系如图所示，ab长度为l。当ab以角速度旋转到如图位置时，试求ab上的动生电动势。ab\n解：此题也属于“三量垂直”的情况，所以我们有：动生电动势动生电动势的方向ba方向\n计算：在一个无限长载流I的直线旁边有一个与其共面的直导线ab。几何关系如图所示，ab长度为l。当ab以速度v平动时，试求ab上的动生电动势。ab\n解：取dl，电流元上的动生电动势动生电动势的方向a->b方向2分1分1分2分1分1分\n计算：在一个无限长载流I的直线，有一个与其共面的导线线框向右边平动，几何关系已知，试求线框上的动生电动势。\n计算：在铅垂面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于回路平面。假设回路总电阻R集中在cd边，ab边是长度为l质量为m的可活动金属杆，假设金属杆与回路保持良好接触且不计摩擦，让ab边下滑。当ab边速度为v时，求ab边上的动生电动势和感应电流；求ab边所受的安培力度大小方向和安培力的功率，是做正功还是负功？求电阻的热功率。\n\n刚体转动与质点运动的比较质点运动刚体定轴转动位置矢量角位置位移角位移速度角速度加速度角加速度力力矩M质量m转动惯量J\n动量角动量牛顿第二定律转动定律动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律动能转动动能功力矩的功动能定理转动动能定理\n类比总结1.产生静止电荷运动电荷2.被作用电荷与电荷运动状态无关只对运动电荷作用3.表观性质力作功力作功4.基本物理量5.基本定理基本性质表一场的产生与性质静电场稳恒磁场\n1.点电荷(电流元)场的叠加方法典型题目boaboa2.某些对称性高斯定理球柱面(体、面、点)(体、面、线)(板、面)安环定理(体、面、线)柱面(板、面)3.典型场叠加长直螺线管表二场量计算类比总结\n表三作用力静电场稳恒磁场1.点(元)受力2.电荷(电流)受力3.典型题目孤立导体受力？思路：单位面积受力类比总结三\n表三作用力静电场稳恒磁场4.应用电偶极子磁偶极子在外场中获得的能量类比总结三\n类比总结表四介质电介质磁介质1.模型电偶极子有极无极磁偶极子顺、铁抗2.介质对场的影响极化极化强度磁化磁化强度3.极化(磁化)电荷(电流)4.各向同性线性介质5.理论上处理绕开极(磁)化电荷(电流)的计算四\n类比总结表四介质电介质磁介质四6.思路原则寻找极化电荷Q'，与自由电荷Q的场叠加寻找磁化电流I'，与传导电流I的场叠加对称性7.特殊介质铁电体铁磁质电滞现象居里点介电常数大磁滞现象居里点磁导率大\n类比总结表五能量电能磁能1.器件中电容电感2.场中场能密度场能