大学物理A力学复习 28页

总复习\n《力学》要求：1.理解质点、刚体等模型和参照系、惯性系等概念。2.掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时速度和加速度。能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。理解角量和线量的量值关系。3.能分析与平动有关的相对运动问题，掌握平动问题中速度和加速度的合成。4.掌握牛顿三大定律及其应用条件。5.掌握功的概念。能熟练计算直线运动情况下变力的功。掌握保守力作功的特点及势能的概念。会计算势能。6.掌握动能、动量和冲量的概念。掌握质点的动能定理和动量定理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动的简单力学问题。\n《力学》运动学动力学刚体位置矢量位移速度加速度定义、计算圆周运动线量描述角量描述线量与角量的关系牛二律的应用1.物理量P、I、W、N、Ek、Ep2.物理量规律\n(一）基本物理量位置矢量：描述质点在空间的位置情况。位移：描述质点位置的改变情况速度：描述质点位置变动的快慢和方向加速度：描述质点速度的变化情况已知运动方程求速度、加速度（利用定义式求导）已知速度、加速度求运动方程（利用定义式积分）《运动学》例速率路程速度与速率的关系\n一、直线运动二、抛物线运动(二）基本运动三、圆周运动《运动学》\n圆周运动线量描述角量描述线速度切向加速度方向沿切向方向沿切向法向加速度方向指向圆心线加速度角位置角速度角加速度线量与角量的关系《运动学》质点作半径为R的变速圆周运动，加速度大小为？(v为任意时刻速率）\n(二）相对运动掌握平动问题中速度和加速度的合成。OxyzO'x'y'z'POxyzO'x'y'z'P伽利略速度变换伽利略加速度变换伽利略坐标变换典型题例题1-8，1-9习题1-22，1-24\n1.牛一律、牛二律、牛三律4.其他规律：动量守恒、机械能守恒、功能原理。2.功的概念；保守力做功的特点；势能的概念，会计算势能。3.动能、动量和冲量的概念和计算（动能定理和动量定理的运用）运动学取决于始末位置，与路径无关质点质点组什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？\n《动力学》动量：冲量：力的冲量还可用平均力表示。二、动力学基本物理量功：功率：动能：力对空间的持续作用——力F所做的功力对时间的持续作用——动量的变化量动量定理：势能:例\n动量守恒定律：动量守恒的条件动量守恒的内容三、动力学基本定律1.实际中当合外力远远小于合内力时，动量守恒定律也可认为成立.2.某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒定律.动能守恒的条件：理解动量和动能的区别和联系！什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？《动力学》动能定理(质点系)(质点)\n保守内力的功：功能原理：机械能守恒定律：1.万有引力的功保守力所做的功：2.重力的功3.弹性力的功重力势能弹性势能万有引力势能条件定律\n《刚体》一、基本物理量物理量线量与角量之间的关系力矩：转动惯量：刚体定轴转动的转动定律：角量运动学方程运动学动力学方向的判定（匀加速转动）杆/圆环/圆盘/圆柱/球\n力矩对时间的积累效应二、基本定理（1）刚体定轴转动的动能定律力矩的功：力矩的功率：定轴转动的转动动能：（2）质点的角动量（动量矩）：刚体定轴转动的角动量（动量矩）：刚体定轴转动的角动量定理：力矩对空间的积累效应定轴转动的动能定理：\n机械能守恒定律：角动量守恒定律：例题机械能守恒定律：注意：动能中既包含平动动能还包含转动动能。\n刚体的平动和定轴转动中的一些重要公式刚体的平动刚体的定轴转动\n一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0，求位置和时间的关系式。一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处,其速度大小为(A)(B)(C)(D)\n13、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．\n15、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A)由m和M组成的系统动量守恒．(B)由m和M组成的系统机械能守恒．(C)由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D)M对m的正压力恒不作功．32、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1∶W2=_______；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1∶I2=_________．\n43、如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB。功能原理的题型：\n有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO‘转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处时，转台和人一起以w1的角速度转动。问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2=。Or16、如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度w在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A)动能不变，动量改变．(B)动量不变，动能改变．(C)角动量不变，动量不变．(D)角动量改变，动量改变．(E)角动量不变，动能、动量都改变．\n36、一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR2/2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝______．牛二律+转动定律（受力分析法）对质点：F=ma对滑轮：M=JBa=RB例题3-3习题3-3，3-7角动量守恒+机械能守恒习题3-19，3-22角动量守恒+动能守恒习题3-12（3-1，求W，用动能定理），求功、动能、角动量刚体应用题综合题多过程的综合型大题（机械能守恒+角动量守恒+功能原理（动能定理））弹性碰撞问题画图、受力分析\n滑轮转动惯量J，开始静止，求t时刻滑轮角速度。质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．\n1.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为(A)(B)(C)(D)2.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为BA和BB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)BA＝BB．(B)BA>BB．(C)BA