大学物理答案1 8页

11-1.直角三角形的点上，有电荷，点上有电荷，试求点的电场强度(设).解：在C点产生的场强在C点产生的场强C点的合场强方向如图11-14.一电偶极子的电矩为，放在场强为的匀强电场中，与之间夹角为，如图所示．若将此偶极子绕通过其中心且垂直于、平面的轴转，外力需作功多少？解：11-15.两根相同的均匀带电细棒，长为，电荷线密度为，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．解：以棒的一端为坐标原点，棒长为轴方向方向沿X轴正向；左棒受力：11-9.如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为(A)(B)(C)(D)答：B12-3.有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，求球心的电势．\n解：12-3．充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力与两极板间的电压之间的关系是怎样的？答：对静电能的求导可以求得电场作用于导体上的力。12-5.在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体内，放一带有电荷为的带电导体，如图所示．则比较空腔导体的电势和导体的电势时，可得什么结论？答：和都是等势体13-3.面积为的平行板电容器，两板间距为，求：（1）插入厚度为，相对介电常数为的电介质，其电容量变为原来的多少倍？（2）插入厚度为的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？解：（1）（2）插入厚度为的导电板，可看成是两个电容的串联\n13-9.半径为的导体外套有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为和.当内球带电量为时，求：（1）系统储存了多少电能?（2）用导线把壳与球连在一起后电能变化了多少？解：（1）球与球壳之间的电能球壳外部空间的电能系统储存的电能（2）球与球壳内表面所带电荷为0外表面所带电荷不变13-1.介质的极化强度与介质表面的极化面电荷是什么关系？答：14-1.如图所示的弓形线框中通有电流，求圆心处的磁感应强度.解：圆弧在O点的磁感应强度方向垂直纸面向外直导线在O点的磁感应强度方向垂直纸面向里\n总场强方向垂直纸面向里14-3.无限长细导线弯成如图所示的形状，其中部分是在平面内半径为的半圆，试求通以电流时点的磁感应强度。解：a段b段c段O点的总场强方向如图14-11.在电视显象管的电子束中，电子能量为，这个显像管的取向使电子沿水平方向由南向北运动。该处地球磁场的垂直分量向下，大小为，问：（1）电子束将偏向什么方向？（2）电子的加速度是多少？（3）电子束在显象管内在南北方向上通过时将偏转多远？解：（1）根据可判断出电子束将偏向东（2）（3）14-1．在图（）和（）中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（）图中回路外有电流，、为两圆形回路上的对应点，则：；；；.\n答：的环流只与回路中所包围的电流有关，与外面的电流无关，但是回路上的磁感应强度却是所有电流在那一点产生磁场的叠加。所以C对。16-1.直导线中通以交流电，如图所示，置于磁导率为m的介质中，已知：，其中是大于零的常量.求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.解：16-2.如图所示，长直导线中通有电流，在与其相距处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长，宽。不计线圈自感，若线圈以速度沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解：16-2.图中电路有电阻，其中段的一部分绕成圆形，圆形区域有一与回路平面垂直的均匀磁场，在圆形导线的一边施加恒力，由于端固定，假定该圆开始的半径为，并维持以圆形的方式收缩，设导线非常柔软，忽略导线的质量，问需要多长的时间圆形部分完全闭合？答：17-1.已知电磁波在空气中的波速为，试计算下列各种频率的电磁波在空气中的波长：（1）上海人民广播电台使用的一种频率；（2）我国第一颗人造地球卫星播放东方红乐曲使用的无线电波的频率；（3）上海电视台八频道使用的图像载波频率.\n解：（1）（2）（3）18-1．杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一到第四明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。解：（1）根据条纹间距的公式：所以波长为：（2）若入射光的波长为，相邻两明纹的间距：18-8．由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下条暗纹。求空气的折射率。解:①②由①/②得18-1在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距___________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。答：根据相邻条纹的间距：条纹间距相等；当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将减小。当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将减小。\n19-1．波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离利用两者相等，所以：19-6．一缝间距d=0.1mm，缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放一焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？解：所以中央亮条纹位置为：中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。而干涉条纹的条纹间距为：中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为：所以对应的k=4，即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+中央明纹）。（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，干涉条纹的条纹间距将变为：中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为：所以对应的k=2，即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹（两边各两条+中央明纹）。20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使：（1）透射光强为入射光强的；（2）透射光强为最大透射光强的.(均不计吸收)解：设夹角为α，则透射光强\n通过第一块偏振片之后，光强为：1/2I0，通过第二块偏振片之后：由题意透射光强为入射光强的得I=I0/3则α=arccos(),α=35.26°同样由题意当透射光强为最大透射光强的时，也就是透射光强为入射光强的1/6，可得：α=54.74°