大学物理 波动光学 63页

§10－1偏振光和自然光一、线偏振光和自然光感受到的光强——电场E定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。\n光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为光的偏振性。1、线偏振光（完全偏振光）2、自然光3、部分偏振光偏振度\n二、偏振片的起偏和检偏1、偏振片工作原理只允许沿某一特定方向的光矢量通过的光学器件2、起偏自然光偏振光偏振化方向具有竖直偏振方向的偏振膜\n3、检偏（旋转偏振片）自然光：透射光强度不发生变化线偏振光：透射光发生明暗变化••••••部分偏振光：透射光发生明暗变化\n三、马吕斯定律定量研究线偏振光通过偏振片后光强的变化规律P12I0自然光I0EE//P2——马吕斯定律\n§10－2反射光和折射光的偏振1、反射光中垂直振动强于平行的振动；2、折射光中平行的振动强于垂直振动；3、反射光、折射光偏振化的程度随入射角变化。n2n1\n布儒斯特定律这个特定的角称为布儒斯特角；此时折射光仍为部分偏振光；此时反射光与折射光互相垂直。n2n1入射角为某一特定值时，反射光中只有垂直振动\n§10－3光的双折射现象自然光O光e光方解石一、双折射现象——同一束光线通过折射后分为两束的现象结论：o光、e光都是线偏振光\n二、双折射现象的解释光在各向异性介质中的传播速度与光的传播方向、光矢量的振动方向有关，现象：o光、e光在晶体中的传播速度不同本质：晶体各向异性及电矢量对晶体极化程度共同作用所致\n回顾：振动叠加，波的叠加同频率的平行简谐振动的合成\n波的叠加相遇点分振动的相位差：干涉相长干涉相消若波程差\n§10－4光波的叠加光程一、光波的相干叠加相干光必须满足的条件：光振动的频率相同，振动方向相同，相位差恒定。可见度\n光强分布曲线，以及干涉图样\n二、光波的非相干叠加1、普通光源的发光机制——自发辐射2、普通光源的发光特点——间歇性、无规则性3、从普通光源获得相干光的方法分波振面法分振幅法\n光程：光在媒质中传播的距离与媒质折射率的乘积光程差：两个相干光的光程之差三、光程意义：把光波在媒质中传播的距离折算为在相同时间内在真空中传播的相应距离注意：考虑反射可能引发的半波损失\n使用薄透镜不引起附加光程差\n§10－5双缝干涉一、杨氏双缝干涉\n二、干涉图样分析1.干涉条纹的形状：与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，对称分布2.明、暗条纹位置r2r1OPxdS2S1D明条纹(中心)位置：暗条纹(中心)位置：3、同类条纹间距：\n4.光强分布曲线5、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，对称分布。\n①光源S位置改变②双缝间距d改变③双缝与屏幕间距D改变④入射光波长改变6、讨论（1）波长及装置结构变化（2）介质的影响①在S1后加透明介质薄膜②把整个实验装置置于折射率为n的介质中\n三、双缝性的其它干涉装置1、菲涅耳双面镜干涉实验两个虚光源的干涉现象2、洛埃镜实验实光源与虚光源的干涉现象反相位的相干光源\n§10－6等厚干涉和等倾干涉一、薄膜干涉薄膜干涉属于分振幅法光程差相同的入射角对应同一级条纹。因此，称为薄膜等倾干涉\n对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。满足能量守恒。应用：增透膜、增反膜二、等厚干涉1、劈尖干涉透射光的干涉：\n明纹中心暗纹中心特点：空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间是折射率为n2的介质，则：劈尖干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行直条纹明纹或暗纹之间间距\n反射光干涉公式2、牛顿环\n明环中心暗环中心（反射光牛顿环）讨论:中心为暗环，级次最低。离开中心越远，圆条纹间距越小。透射光干涉条纹与反射光的明暗互补。用白光时将产生彩色条纹。玻璃片与平凸透镜间距变化反射牛顿环半径oR曲率半径re应用：测量光的波长；测量平凸透镜的曲率半径；检查透镜的质量\n三、等倾干涉不同倾角的透射光穿过等厚薄膜产生干涉四、干涉现象的应用测定气态物质的折射率检查表面质量测量长度的微小变化牛顿环测平凸透镜的曲率半径镀膜光学元件ab\n§10－7迈克耳孙干涉仪时间相干性一、迈克耳孙干涉仪fG1G2M2M1光源1212T\nM1与M2严格垂直——等倾干涉M1与M2不垂直——等厚干涉记下平移的距离,可测量入射光的波长测样品参数测定光谱线的波长；测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量迈克耳孙干涉仪的应用二、时间相干性2、相干长度——波列长度L3、相干时间——原子发光的持续时间Δt1、光源发光特点\n§10－8惠更斯——菲涅尔原理一、光的衍射现象单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E单缝KaS光源(b)b波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。条件：d∽λ\n从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉——惠更斯－菲涅耳原理二、惠更斯-菲涅耳原理“子波相干”数学表达式\n三、衍射的分类1.菲涅耳衍射2.夫琅和费衍射光源—衍射屏—接收屏距离为有限远。光源—衍射屏—接收屏距离为无限远。光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏障碍物接收屏\n§10－9单缝和圆孔的夫琅和费衍射2.实验现象明暗相间平行于单缝的衍射条纹；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。一、单缝夫琅和费衍射1.实验装置光源在透镜1的物方焦平面接收屏在2的像方焦平面12\n菲涅耳半波带作图3、菲涅耳半波带法解释单缝衍射ABФaasinФC单缝①②PBAA,B两条平行光线之间的光程差BC=asinФ\n\n\n半波原理：任何两个相邻半波带所发出的光线在汇聚点相互抵消.推广：当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明③特点：将波面分成整数个半波带，相邻波带的相位差为π④明暗条纹条件暗纹中心明纹中心\n\n半波原理：任何两个相邻半波带所发出的光线在汇聚点相互抵消.推广：当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明③特点：将波面分成整数个半波带，相邻波带的相位差为π④明暗条纹条件暗纹中心明纹中心中央明纹区\n明，暗条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心单缝半角宽度\n中央明条纹的宽度：(焦距f)其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。条纹宽度几何光学是波动光学在a>>λ时的极限情况。\n条纹亮度中央明纹：asinθ=0所有子波干涉加强；第一级明纹：k=1，三个半波带，两个干涉相消(1/3)第二级明纹：k=2，五个半波带，四个干涉相消(1/5)衍射光谱波长对衍射条纹的影响\n2爱里斑：第一暗环对应的衍射角θ0称为爱里斑的半角宽度爱里斑的半径：中央明区集中了衍射光能的83.5%二、圆孔夫琅和费衍射1、实验装置及衍射图样衍射图象：中央是个明亮的圆斑，外围是一组明暗相间的同心圆。\n点物S像S’L1、物与像的关系物理光学像点是爱理斑S’LSO几何光学像点是几何点S’LSO问题的出现：点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个爱理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。S1’S’S1SAf1f2OS1SS’S1’LO当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。三、光学仪器的分辨本领\n点物S1的爱里斑中心刚好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一级暗环）重合时，恰可分辨两物点2、瑞利判据\n满足瑞利判据的两像点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。分辨率3、光学仪器的分辨率人眼的分辨本领设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距为20毫米，其成象为夫琅和费衍射的图样。yn=1n'=1.336'L121'2'两物点对透镜中心所张的角Ф0称为最小分辨角。Ф0=1.22/D\n光学镜头直径越大，分辨率越高。地面观测用哈勃望远镜观测电子显微镜拍摄的照片采用波长较短的光，也可提高分辨率。\n圆孔衍射公式对人眼、显微镜、望远镜、抛物面式的天线，雷达均成立\n光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。干涉是有限个分立光束的相干叠加，衍射是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。四、干涉与衍射的本质\n上下移动狭缝，明暗条纹位置不变\n反射光栅透射光栅1、光栅2、光栅衍射的实验装置与衍射图样§10－10光栅一、光栅衍射光栅常数\n3、光栅衍射图样的形成衍射图样，不随缝的上下移动而变化单缝衍射多缝干涉相邻狭缝对应点在衍射角方向上满足：则形成明条纹(a+b)sin=±kk=0,1,2,3···abPOf\n光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。光栅衍射缺极\nabPOfθφ垂直入射时的光栅方程abPOfθ(a+b)sin=±kk=0,1,2,3···斜入射时的光栅方程(a+b)(sin+sinφ)=±kk=0,1,2,3···4、光栅方程一般只讨论垂直入射情况\n①主极大明条纹中心位置：(a+b)sin=±kk=0,1,2,3···5、讨论光栅常数越小，条纹间隔越大波长越大条纹间隔越宽缝数增大只是使条纹亮度增大与条纹变窄衍射暗纹干涉明纹k=(a+b)·k'/ak为所缺的级次光栅的缺极缺极时衍射角同时满足：(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝\n6、衍射光谱\n二、X射线的衍射伦琴（W.K.Rontgen，1845-1923）劳厄（M.V.Laue，1879-1960）布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）\n在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。劳厄实验证明了X射线的波动性，同时还证实了晶体中原子排列的规则性。1、劳厄实验\n2、布拉格公式AB123dCDMNP当2d·sinφ=±kλ时各层面上的反射光相干相长，形成亮点，称为k级干涉主极大。晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离d各不相同，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。\n4、X射线的应用\n例1，波长为500nm和520nm的两种单色光，同时入射在光栅常数为0.002cm的衍射光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为2m的透镜把光线汇聚在屏幕上。求这两种单色光的第一级谱线之间的距离和第三级谱线之间的距离。例2，用每厘米有5000条刻痕的衍射光栅观察钠光谱线（λ=590nm）。问：光线垂直入射，光线以30度角入射时，最多能看到第几级条纹？\n波动光学复习横波的偏振（马吕斯定律）反射光和折射光的偏振（布儒斯特角）光程和光程差干涉（明纹，暗纹的光程差）衍射（半波带法—子波相干）光栅（干涉与衍射的合成）\n例1，已知地球到月球的距离是3.84×108m，设来自月球的光波长为600nm，若在地球上用物镜直径为1m的一天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开，则该两点的距离为多少？例2，用波长λ=600nm的单色光垂直照射一光栅,测得第二级谱线出现在sinθ=0.20处,第四级缺级.求：(1)光栅常数；(2)缝宽a；(3)最多能观察到几条谱线.