大学物理练习04 6页

练习四班级______________学号____________姓名________________练习四一、选择题1．力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为（B）(A)；（B）；(C)；(D)。2．圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为(D)(A)80J，80；(B)800J，40；(C)4000J，32；(D)9600J，16。3．一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为(D)2mRm(A)J；(B)J；（C）J；（D）J。4．如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。（D）(A)mg；(B)3mg/2；(C)2mg；(D)11mg/8。5．一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为(A)(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空题１．半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度=-5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t=4S时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v=-15m/s。２．一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了62.5圈，飞轮再经5/3的时间才能停止转动。18\n练习四ＯＲｒ１．匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为MR2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为(12/32)MR2。２．一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为1/2mgl，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为1/18mgl。３．长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为3/2g/l，细杆转动到竖直位置时角速度为能量守恒。三．计算题1．一个飞轮直径为0.30m、质量为5.00kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静止均匀地加速，经0.50s转速达10rev/s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数；（2）拉力大小及拉力所作的功；（3）从拉动后t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度大小和加速度大小。1．解：（1）飞轮的角加速度这段时间转过的角度，转过了2.5转。此时的角速度（2）由动能定理得拉力的功由功的定义拉力大小18\n练习四（3）t=10秒时，飞轮的角速度轮边缘上一点的速度轮边缘上一点的切向速度大小轮边缘上一点的法向速度大小2．飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000rev/min，现要求在5s内使其制动，求制动力的大小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数m=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。2．解：制动角加速度为阻力矩为，飞轮的转动惯量为由转动定律得由平衡条件，得18\n练习四3．如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度及绳中的张力和。3．解：（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律对滑轮，应用转动定律并利用关系由以上各式，解得（2）时18\n练习四4．轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg×m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1）飞轮的角加速度；（2）当绳端下降5m时，飞轮的动能；（3）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。4．解：（1）由转动定律（2）由动能定理（3）对物体应用牛顿运动定律对滑轮应用转动定律利用关系由以上各式解得18\n练习四5．如图示，转台绕中心竖直轴以角速度w作匀速转动。转台对该轴的转动惯量J=5´10-5kg×m2。现有砂粒以1g/s的流量落到转台，并粘在台面形成一半径r=0.1m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度变为w/2所花的时间。5．解：由角动量守恒定律得由于所以18