大学物理总复习 20页

1.刚体的定轴转动匀变速转动2.刚体的定轴转动定律第4章刚体转动刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。\n3.刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律刚体对转轴的角动量：角动量定理：，则若角动量守恒定律刚体转动惯量平行轴定律\n4.刚体定轴转动功和能刚体定轴转动的动能定理力矩的功转动动能重力势能刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时,则\n(1)求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解。(2)刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律。另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.(3)在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。5.定轴转动的动力学问题解题基本步骤\n质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点的平动刚体的定轴转动速度加速度角速度角加速度质量m转动惯量动量角动量力力矩\n质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律转动定律质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能\n质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒只有保守力作功时机械能守恒只有保守力作功时\n一、填空题1.半径为30cm的飞轮从静止开始以角加速度1rad/s-2转动,则飞轮边缘上一点在2s秒时,其角速度的大小为rad/s，其切向加速度的大小为m/s-2，法向加速度的大小为m/s-2，飞轮在2s内共转过圈。答案：2；0.3；1.2；1/π(0.32)补充例题2.长为l质量为m0的均匀细棒，可绕轴O在竖直平面内转动，棒原来静止于水平位置，将其释放后在竖直位置时棒的角加速度为，角速度为，在棒下落过程中外力矩做功为。答案：、、０\n二、判断题1.作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大。答案：×2.作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零。答案：√3.大小相等方向相反的两个力对同一轴的力矩之和一定为零。答案：×4.两个质量相等，形状和大小相同的刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。答案：×\n答案：Ｂ三、选择题1.一半径R，质量为m的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板轴转动。若摩擦因数为μ，摩擦力对该轴的力矩为：Ａ． 　Ｂ．Ｃ．Ｄ．02.刚体绕定轴作匀速转动时，刚体上距轴为r的任一点的:Ａ．切向、法向加速度的大小均随时间变化；Ｂ．切向、法向加速度的大小均保持恒定；Ｃ．切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化；Ｄ．法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小变化。答案:A\n3.质量分别为m和2m的两个质点，用长为l的轻质细杆相连，系统绕过质心且与杆垂直的轴转动，其中质量为m的质点的线速度为v，则系统对质心的角动量为（ ）A.B.C.D.答案：A答案：B4.对一个绕固定水平轴匀速转动的圆盘，沿如图所示的同一水平直线上飞来相反方向运动的两个质量相等、速率相等的橡皮泥小球，与圆盘做完全非弹性碰撞后粘在盘的边缘上，这时圆盘的角速度为：Ａ．增大；　Ｂ．减小；Ｃ．不变；　Ｄ．无法确定。\n1.如图所示，两物体质量分别为m1和m2，m1>m2，定滑轮质量为m，半径为r，可视为均匀圆盘。已知与桌面间的滑动摩擦系数为μk，求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。解:(1)对m1,由牛顿第二定律：对滑轮,由刚体转动定律：由运动学关系：对m2,由牛顿第二定律：四、计算题\n联立以上方程解得：\n2.质量为0.50kg，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1)当棒转过60°时的角加速度和角速度；(2)下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度。解：(1)由转动定律M＝Jα可得棒在θ位置时的角加速度为:当θ＝60°时，棒转动的角加速度:由于，根据初始条件对式(1)积分，有\n则角速度为(2)根据机械能守恒，棒下落至竖直位置时的动能为(3)由于该动能也就是转动动能，即，所以，棒落至竖直位置时的角速度为\n3.如图所示，一个长为l、质量为M的匀质杆可绕支点o自由转动.一质量为m、速率为v的子弹以与水平方向成角的方向射入杆内距支点为a处，使杆的偏转角为.问子弹的初速率为多少？解:把子弹和匀质杆作为一个系统,分析可知在碰撞过程中角动量守恒.设子弹射入杆后与杆一同前进的角速度为,则\n子弹在射入杆后与杆一起摆动的过程中只有重力做功，所以由子弹、杆和地球组成的系统机械能守恒，因此有:联立上述这两个方程得子弹的初速率为\n4.一匀质细棒长为l，质量为m，可绕通过其端点O的水平轴转动，如图所示。当棒从水平位置自由释放后，它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体的质量也为m，它与地面的摩擦系数为。棒与物相撞后物体沿地面滑行最大距离s后而停止，求（1）棒运动到竖直位置与物没碰时的角速度，（2）棒与物相撞后物的最大速度，（3）相撞后棒的质心C离地面的最大高度h。解：(1)由机械能守恒定律\n(2)对于物体m由动能定理由角动量守恒定律(3)由机械能守恒定律\n第4章复习题习题P115：1、2、3、4、5、11、12、19、21、28．