大学物理A复习整合 24页

-建环1301TFP仅供参考大学物理A复习整合一、选择题3.电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)［B］E/0(A)/20E/0y(B)+-aO+ax-a++axOE-/0-aOax/0E/0(C)(D)-aO+ax-aO+ax4.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则［A］--(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q比P点处原先的场强数值小．－P--0(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．6.一电场强度为E的均匀电场，E的方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为电场强度通量为:[D]A、R2EB、R2E/2C、2R2ED、0+q0R的半球面的E--7.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的Ox--P点的电场强度大小E为：［D］21-\n-1212R1(A)．(B)P20r20R120R2rR2(C)1．(D)0．20R1--1/12-\n-建环1301TFP仅供参考8.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［DQq］9.根据高斯定理的数学表达式EdSq/0可知下述各种说法中，正SS确的是：(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电［C］3.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负．(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负．(C)电势值的正负取决于电势零点的选取．(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负．［C］4.点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则--(A)从A到B，电场力作功最大．(B)从A到C，电场力作功最大．(C)从A到D，电场力作功最大．-qABO--(D)从A到各点，电场力作功相等．［D］5.如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，lC为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将-q+qMONDP7.一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功CD--(A)A＜0,且为有限常量．(B)A＞0,且为有限常量．(C)A＝∞．(D)A＝0．［D］6.半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：q11.Q11(A)rR(B)0R.-\n-404r1qQ.q.[A](C)(D)40rR40r--2/12-\n-建环1301TFP仅供参考7.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线q1q2度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为(A)q1q2d．(B)q1q2d．SS20S40Sdq1q2q1q2d．(C)d．(D)［C］20S40SAB8.在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是[C]A、场强大的地方电势一定高B、场强相等的各点电势一定相等C、场强为零的点电势不一定为零D、场强为零的点电势必定是零2.对于带电的孤立导体球:［B］A、导体内的场强与电势大小均为零。B、导体内的场强为零，而电势为恒量。C、导体内的电势比导体表面高。D、导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。3.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为［B］(A)0E．(B)0rE．(C)rE．(D)(0r-0)E．4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则［B］(A)EE0/r，DD0．(B)EE0，DrD0．(C)EE0/r，DD0/r．(D)EE0，DD0．5.在一个不带电的孤立导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，下列说法中正确的是[B]A、球壳内、外表面的感应电荷均不再均匀分布B、球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀C、球壳内表面感应电荷分布均匀，外表面感应电荷分布不均匀D、球壳内、外表面感应电荷仍保持均匀分布7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：［B］(AU12减小，E减小，W减小．(B)U12增大，E增大，W增大．-\n-)(C)U12增大，E不变，W增大．(D)U12减小，E不变，W不变．--1.如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷．此正方形以角速度绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为［C］(A)B1=B2．(B)B1=2B2．(C)1(D)B1=B2/4．B1=B2．2AqqOqCq--3/12-\n-建环1301TFP仅供参考2.电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成aI1的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感O强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小2bc(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．3.(B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但B1B20，B3=0．(C)B≠0，因为虽然B2=0、B3=0，但B1≠0．(D)B≠0，因为虽然B1B20，但B3≠0．［C］4.边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I(其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：［C］(A)B10，B20．(B)B10，B2220I．abl220II(C)B1，B20．IB1B1l2cdB1220I,B2220I(D)Ill．5.如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)Bdl0，且环路上任意一点B=0．LI(B)Bdl0，且环路上任意一点B≠0．LLO(C)Bdl0，且环路上任意一点B≠0．L(D)Bdl0，且环路上任意一点B=常量．［B］L6.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式-\n-中哪一个是正确的？2IL1L2(A)Hdl2I．(B)HdlIL3IL1L2(C)HdlI．(D)HdlI．［D］L4L3L48.如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为(A)0．(B)0I．4RI(C)20I．(D)0I．a4RRbI20I(E)．［A］8R--4/12-\n-建环1301TFP仅供参考1.一线圈载有电流I，处在均匀磁场B中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受到磁力矩的大小和转动情况为（转动方向以从上往下看或从左往右看为准）:[A]A、Mm5πR2IB，绕O1O1轴逆时针转动2B、Mm5πR2IB，绕O1O1轴顺时针转动2C、Mm3πR2IB，绕O2O2轴顺时针转动2D、Mm3R2IB，绕O2O2轴逆时针转动π22.如图，在竖直放置的长直导线AB附近，有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的距离为a，，若AB中通以电流I1CD中通以电流I2，则导线CD受的安培力的大小为[C]CD长为b，A、F2I1I2lnab0aB、F2I1I2lnb0aC、F0I1I2lnab2πaD、F0I1I2b2πlna4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将［A］(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．I1I28.两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负y方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导I1xI2z线开始运动的趋势是[B]沿x方向平动．绕x轴转动．-\n-(A)(B)(C)绕y轴转动．(D)无法判断2.如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［A］BOtOtC(A)(B)ODOtOt5/12(C)(D)-\n-建环1301TFP仅供参考4.如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的OB1轴OO转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的，则AC3O′B(A)A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．(B)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．[A]5.如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua–Uc为[B](A)=0，Ua–Uc=1Bl2．(B)=0，Ua–Uc=1Bl2．B2121blcl2Bl2l2l2(C)=B，Ua–Uc=．(D)=B，Ua–Uc=B．226.如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的PaQ的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达自感和电阻分别是线圈到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是［D］(A)4．(B)2．(C)1．1Q(D)．2d7.在感应电场中电磁感应定律可写成EKdl，式中EK为感应电场的电场强度．此式表明：Ldt(A)闭合曲线L上EK处处相等．(B)感应电场是保守力场．(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．［D］5、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：[B](A)pV/m．(B)pV/(kT)．(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．4、如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a(压强p1=4atm，体积V1=2L)变到状态b(压强p2=2atm，体积V2=4L)．则在此过程中：[B](A)气体对外作正功，向外界放出热量．(B)气体对外作正功，从外界吸热．p(atm)(C)4a-\n-气体对外作负功，向外界放出热量．3(D)气体对外作正功，内能减少．2b5、一定量的理想气体的初态温度为T0，体积为V0，先绝热膨胀使体积变为2V0，再1V(L)等容吸热使温度恢复为T0，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：01234[A]（Ａ）放热；（Ｂ）对外界作功；（Ｃ）吸热；（Ｄ）内能增加；(E)内能减少。7.、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为[B](A)25％(B)50％(C)75％(D)91.74％--6/12-\n-建环1301TFP仅供参考8、根据热力学第二定律可知：[D](A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D)一切自发过程都是不可逆的．--二、填空题11.三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：EA＝－3/(20)，EB＝－/(20)，+++EC＝/(20)，ED=3/(20)(设方向向右为正)．12.两块平行板，相距d，板面积均为S，分别均匀带电q、q，若两板的线度BCDq2A远大于d，则它们的相互作用力的大小为2oS12.静电场的环路定理的数学表示式为：Edl0．该式的物理意义是：单位正电荷在静电场中沿任L意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零。该定理表明，静电场是_有势（或保守力）场．10.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=/(2r)，电场强度的大小E=/(20rr)．11.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．(r,1,r)12.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．此1倍；电场时两极板间的电场强度是原来的r能量是原来的1倍．r9.如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流S导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为1:1．S110.一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产aa0ev生的磁感应强度大小B4r02。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则其磁矩大小pmIS1evr0。2-\n-S22a--7/12-\n-建环1301TFP仅供参考10.有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于cBa均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为aIBIOba11.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电cB流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线abIOabc所受的磁力大小为2aIB．12.如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳恒电流I，则圆Idl心O处的电流元Idl所受的安培力dF的IOa大小为0I2dl/4a，方向_________________．9.如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中,磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度v沿x轴正向运动y×××时，导线上a、c两点间电势差Uac=vBLsin；当aOc以速度v沿y轴正向运vB动时，a、c两点的电势相比较,是a点电势高．××a×12、用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：vxNf(vvOc(1)速率大于v0的分子数＝×××)d；v0(2)速率大于v0的那些分子的平均速率＝vf(v)dv/f(v)dv；v0v0(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率＝vf(v)dv．v013、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1)fvdv表示分布在vp~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率；vp-\n-(2)1mv2fvdv表示分子平动动能的平均值．02f(v)14、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量(a)40）三种气体分子的速率分布曲线。其中(b)(c)曲线（a）是氩气分子的速率分布曲线；曲线（c）是氦气分子的速率分布曲线；11、一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热v机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功400J．三、计算题--8/12-\n-建环1301TFP仅供参考13.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．解：在处取电荷元，其电荷为d=dl=0sindqR它在O点产生的场强为yROx--dEdq0sind3分y40R240RdqR在x、y轴上的二个分量ddExdx=－dcosEEOdy=－dsinxEEEx0sincosddEdEy对各分量分别求和＝040R0Ey40sin2d00R080R0∴EExiEyjj80R15.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r≤R)，=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dqdVAr4r2dr在半径为r的球面内包含的总电荷为qdVr4Ar3drAr4(r≤R)0V以该球面为高斯面，按高斯定理有E14r2Ar4/0得到E1Ar2/40，(r≤R)-\n-方向沿径向，A>0时向外,A<0时向里．在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有E24r2AR4/0得到E2AR4/40r2，(r>R)方向沿径向，>0时向外，<0时向里．AA14.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．--9/12-\n-建环1301TFP仅供参考解:由高斯定理可知空腔内＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均R1E为U.OR2在球层内取半径为r→＋d的薄球层．其电荷为rrd=4r2drq该薄层电荷在球心处产生的电势为dUdq/40rrdr/0整个带电球层在球心处产生的电势为U0dU0R2R22R12rdr20R10因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为UU02R22R120若根据电势定义UEdl计算同样给分.16.有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋和－的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．解：设原点O在左边导线的轴线上，x轴通过两导线轴线并与之垂直．在两轴线组RR成的平面上，在R＜x＜(d－R)区域内，离原点距离x处的P点场强为+-EEE20x2dxd0则两导线间的电势差UdRdR11dxREdxR2xdx+0lnxlndxdRPE+2RO0xE-xdRRllnRR-\n-n2RR0ddlndR0R14.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-，外表面上带电荷+．raQqObqqQ(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是，所a以由这些电荷在O点产生的电势为--10/12-\n-建环1301TFP仅供参考Uqdqq40a40a(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和UOUqUqUQqqqQqq111Q40r40a40b4()40b0rab14.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．23解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在点产生的磁感强度设为1、2、3、ROBBB14O4．根据叠加原理O点的磁感强度为：IRBBB1B2B3B4∵B1、B4均为0，故BB2B32分2B21(0I)Ra3方向2分1442RIOR0I20IB3(sinsin1)2242a4R0I/(2R)方向15.平面闭合回路由半径为R1及R2(R1>R2)的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如R1图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处I产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B=R2O2B2/3，求R1与R2的关系．0I解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则B14R10I同理,B24R2∵R1R2∴B1B2故磁感强度BB2B10I0I0I4R24R16R2IAB∴R13R2b14.无限长直导线，通以电流I，有一与之共面的矩形线圈ABCD。已知BC边长为b，且与长直导线平行，DC边长为a。若线圈以垂直于DaC导线方向的速度V向右平移，当D点与长直导线的距离为d时，求线圈dABCD内的感应电动势的大小和方向。解：建立坐标系，长直导线为Y轴，DC边为X轴，原点在长直导线上，式中r是t时刻AD边与长直导线的距离，线圈中磁通量-\n-V--11/12-\n-建环1301TFP仅供参考Φ0Iarb0Ibar2πrdx2πlnxrΦ0Ibadvdt2πr(ra)当rd时，0Ibav2πd(da)方向：（即顺时针）ABCDA18、储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v＝10m〃s-1的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)解：0.8×1Mv2M/mol)5，2＝(MRT22∴T＝0.8Mv/(5R)=0.062Kmol又=T/V(一摩尔氧气)pR∴p=0.51Pa．13、温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31Jmol1K1，ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功．(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：(1)等温过程气体对外作功为--3V03V0WpdVV0V0RTdVRTln33JV=8.31×298×1.0986J=2.72×10--(2)绝热过程气体对外作功为3V03V011pV1WpdVp0V0VdV3013RT＝2.20×103J101VV0-\n-015、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中(1)从高温热源吸收的热量Q1(2)气体所作的净功W(3)气体传给低温热源的热量Q2解：(1)sJ(2)1T20.25.T1WQ11.34103J(3)Q2Q1W4.01103J备注：还有教材例题或习题，例6-1、例7-3、7-5、习题7-16--12/12-