大学物理试题 13页

2004－20051学年学期大学物理(下)课程考试试题拟题学院（系）:数理系拟题人:王河适用专业:理工科所有专业校对人:关立强（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题(共36分)1.(本题3分)(2609)用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μ的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的r(A)磁感强度大小为B=μμNI．(B)磁感强度大小为B=μNIl．0rr(C)磁场强度大小为HN=μIl．(D)磁场强度大小为HN=Il．0h2.(本题3分)(5159)HL1如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强hh度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有hhhhhhhhL(A)∫H⋅dl′>∫H⋅dl′．(B)∫H⋅dl′=∫H⋅dl′．2L1L2L1L2hhhhhh(C)∫H⋅dl′<∫H⋅dl′．(D)∫H⋅dl′=0．L1L2L13.(本题3分)(3028)一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A)E1/4．(B)E1/2．(C)2E1．(D)4E1．4.(本题3分)(3171)在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A)干涉条纹的间距变宽．(B)干涉条纹的间距变窄．(C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．(D)不再发生干涉现象．1\n5.(本题3分)(3200)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(-1)nd．(B)2nd．(C)2(nd−1)+λ2．(D)nd．(E)(-1)nd．6.(本题3分)(3741)在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A)λ．(B)1.5λ．(C)2λ．(D)3λ．7.(本题3分)(3542)如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A)I0/8．(B)I0/4．(C)3I0/8．(D)3I0/4．8.(本题3分)(3544)一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于i0布儒斯特角，则在界面i02的反射光1(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．2(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．9.(本题3分)(4359)(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：(A)(1)同时，(2)不同时．(B)(1)不同时，(2)同时．(C)(1)同时，(2)同时．(D)(1)不同时，(2)不同时．10.(本题3分)(4177)根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c．(B)0.5c．(C)0.75c．(D)0.85c．2(c表示真空中的光速，电子的静能m0c=0.51MeV)11.(本题3分)(4770)如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A)动量相同．(B)能量相同．(C)速度相同．(D)动能相同．2\n12.(本题3分)(5619)-3波长λ=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ=10Å，则利用不确定关系式ΔpΔx≥h可得光子的x坐标的不确定量至少为x(A)25cm．(B)50cm．(C)250cm．(D)500cm．二、填空题(共16分)13.(本题4分)(5135)zh如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于vOxy平面内，圆心为O．一带正电荷的粒子，电量为q，以hqy速度沿vz轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，O粒子作用于圆形回路上的力为________，电流回路作用在带x电粒子上的力为________．O14.(本题4分)(2692)有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．15.(本题4分)(5160)O′在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,沿闭合环路l(设环路包围的面积为S)hhhh∫H⋅dl=__________．∫E⋅dl=_______________．ll16.(本题4分)(3217)一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹某一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．三、计算题(共48分)17.(本题12分)(2371)在一平面内有三根平行的载流直长导线．已知导线1和导线2中的电流I1=I2流向相同，两者相距d，并且在导线1和导线2之间距导线1为a=d/3处B=0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系．3\n18.(本题12分)(2499)无限长直导线，通以常定电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且A与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直Icbvhh于导线方向的速度向右平移，当vB点与长直导B线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势daC的大小和感应电动势的方向．19.(本题12分)(0318)一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg．待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放．问：(1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它？(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？20.(本题12分)(3198)如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e．用波长为现λ的单色光垂直照0射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．空气e04\n2004-2005学年1学期大学物理(下)A卷试题标准答案拟题学院（系）：数理系拟题人：王河适用专业：理工科所有专业书写标准答案人：王河（答案要注明各个要点的评分标准）一、选择题(每小题3分)1.(D)2.(C)3.(D)4.(C)5.(A)6.(D)7.(A)8.(B)9.(A)10.(C)11.(A)12.(C)二、填空题(每小题4分)13.0(2分)0(2分)14.0(4分)∂hh15.DdS或dΦ/dt(2分)∫∫⋅D∂tShh∂−BdS或−dΦ/dt(2分)∫∫∂t⋅mS16.1(2分)3(2分)三、计算题(共48分)17.(本题12分)a解：取x坐标如图（原点在I1处）．设第三根导线放在与I1相I3I1I距为x处，电流流向同于I1，则有2μIμIμIx020103B=−−=04分x02⋅π2a2⋅πa2⋅π(a−x)I2IB=031=−2分(a−x)a2I3即x=(+)1a4分I1当I3与I1同方向时，第三根导线在B=0处的右侧，当I2与I1反方向时，第三根导线在B=0处的左侧。2分5\n18.(本题12分)解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为y=(bx/a)−br/a2分式中r是t时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量a+ra+rμ0Iyμ0Ibbrμ0Ibra+rΦ=∫dx=∫(−d)x=(b−ln)6分2πx2πaax2πarrrddΦ+μIbarar0E=−=(ln−)3分d2taraπ+rdtμIbad+a0当r=d时，E=−(ln)v2πada+d方向：ACBA(即顺时针)1分19.(本题12分)N解：(1)小物体受力如图。设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正）mg−N=maN=m(g−a)2分当N=0，即a=g时，小物体开始脱离振动物体。1分已知mg60A=10cm，k=N/m3.0-1有ω=k/m=50rad·s2分2-2系统最大加速度为a=ωA=5m·s1分max此值小于g，故小物体不会离开。1分(2)如使a>g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N=0求得2g=a=−ωx2分2x=−g/ω=−19.6cm1分2即在平衡位置上方19.6cm处开始分离，由a=ωA>g，可得max2A>g/ω=19.6cm．2分20.(本题12分)解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有R2e=r/(2R)①3分r再根据干涉减弱条件有e11e02e+2e+λ=(2k+1)λ②5分022式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得r=R(kλ−2e)3分0(k为整数，且ke>2λ)1分06\n2004-20051学年学期大学物理(下)B卷课程考试试题拟题学院（系）:数理系拟题人:王河适用专业:理工科所有专业校对人:关立强（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题(共36分)1.(本题3分)(2045)如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？Lhhhh1L2II2(A)∫H⋅dl=2I．(B)∫H⋅dl=I．LLL312hhhh(C)∫H⋅dl=−I．(D)∫H⋅dl=−I．L4L3L42.(本题3分)(2013)2aII四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了O2a边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为II2μ02μ0(A)B=I．(B)B=I．πa2πaμ0(C)B=0．(D)B=I．πa3.(本题3分)(2608)磁介质有三种，用相对磁导率μ表征它们各自的特性时，r(A)顺磁质μ>0，抗磁质μ<0，铁磁质μ21．rrr(B)顺磁质μ>1，抗磁质μ=1，铁磁质μ21．rrr(C)顺磁质μ>1，抗磁质μ<1，铁磁质μ21．rrr(D)顺磁质μ<0，抗磁质μ<1，铁磁质μ>0．rrr7\n4.(本题3分)(3185)在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照λ射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为1.521.621.62(A)全明．(B)全暗．1.75P1.52(C)右半部明，左半部暗．(D)右半部暗，左半部明．图中数字为各处的折射5.(本题3分)(3516)在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是λλλλ(A)．(B)．(C)．(D)．22nn2()n−1L6.(本题3分)(3356)单缝屏幕在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光λ轴方向向右平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大．(B)间距变小．(C)不发生变化．(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．f7.(本题3分)(3636)−9-4波长λ=550nm（1nm=10m）的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．8.(本题3分)(3542)如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A)I0/8．(B)I0/4．(C)3I0/8．(D)3I0/4．9.(本题3分)(3545)自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A)完全线偏振光且折射角是30°．(B)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D)部分偏振光且折射角是30°．10.(本题3分)(4351)宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船v尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则8\n由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）ct⋅Δ2(A)c⋅Δt．(B)v⋅Δt．(C)．(D)ct⋅Δ⋅1(/)−vc．21(/)−vc11.(本题3分)(4498)一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)(A)4.0MeV．(B)3.5MeV．(C)3.1MeV．(D)2.5MeV．12.(本题3分)(4242)电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4Å，则U约为(A)150V．(B)330V．(C)630V．(D)940V．−34−31−19(普朗克常量h=×6.6310Js⋅，m=×9.1110kg，e=×1.60210C)e二、填空题(共16分)13.(本题4分)(5135)一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为μ的磁介质，则管内中部附近磁感强度B=___________，r磁场强度H=____________．14.(本题4分)(3425)在简谐波的一条波线上，相距0.2m两点的振动相位差为π/6．又知振动周期为0.4s，则波长为_________________，波速为________________．15.(本题4分)(3177)eS1如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移SO动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程S2差为__________________．屏SS=SS1216.(本题4分)(3509)图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反图a射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e＝________．图bA9\n三、计算题(共48分)17.(本题12分)(2030)R有两根半无限长直导线与一半圆环形导线，将它们连接成如图形状，圆环半径R=10cm。现在电路中通O有电流I=5.0A．求圆心O点的磁感强度．I-7-1(μ0=4π×10H·m)18.(本题12分)(2150)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一边与长直导线平行，线框左边到II两长直导线的距离分别为r1、r2．已知两导线中电L1流都为I=Isinωt，其中I0和ω为常数，t为时间．导0线框长为L，宽为L，求导线框中的感应电动势．r2L212r1Ox19.(本题12分)(3265)在一轻弹簧下端悬挂m0=0.20kg砝码时，弹簧伸长0.16m．现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）．选x轴向下,求弹簧振子的振动方程．20.(本题12分)(3221)一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ=440nm，1λ=660nm．实验发现，两种波长的谱线第二次重合于(不计中央明纹的重合)衍射2o角ϕ=60的方向上．求此光栅的光栅常数d．-9(1nm=10m)10\n2004-2005学年1学期大学物理B卷试题标准答案拟题学院（系）：数理系拟题人：王河适用专业：理工科所有专业书写标准答案人：王河（答案要注明各个要点的评分标准）三、选择题(每小题3分)1.(D)2.(C)3.(C)4.(D)5.(D)6.(C)7.(B)8.(A)9.(D)10.(A)11.(C)12.(D)四、填空题(每小题4分)13.μμnI(2分)nI(2分)0r14.2.4m(2分)6.0m/s(2分)15.上(2分)(1n−)e(2分)16.3/λ2(4分)五、计算题17.(本题12分)解：O处总磁感应强度B=B+B+B，方向垂直指向纸里1分abbccdμI0bd而B=(sinβ−sinβ)ab21O4πac1I∵β=0，β=−π，a=R212a∴B=μI/(4πR)3分ab0又B=μI/(4R)3分bc0因O在cd延长线上B=0，2分cdμIμI00因此B=+2分4πR4R-5=2.1×10T1分11\n18.(本题12分)解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为μI110B=+()3分2π−xxrr+12选顺时针方向为线框回路正方向，则Φ=∫BdS2分rL11++rL11μ02ILddxxμ02ILrLrL1121++=+()∫∫=⋅ln()22πrrxxrr−+122πrr1211分dΦ∴E=−3dt分μL()rLrL++()dI021121=−ln[]2dπrrt12μILω()rLrL+()+0021121=−ln[]cosωt22πrr12分19.(本题12分)解：kmgl=/Δ1分00.209.8×==N/m12.25N/m1分0.16O12.25−1−1ω=k/m=s=7s2分.025Ax=+222v/4ω=+2(21)2cm=5cm3分x007tgϕ=−v/(xω)=−−(21)/(47)×=3/4，3分00⎡⎛3⎞⎤xt=+0.05cos7⎢argtan⎜⎟⎥(SI)2分⎣⎦⎝⎠420.(本题12分)解：由光栅衍射主极大公式得dsinϕ=kλ2111分dsinϕ=kλ222sinϕkλk×4402k11111===4分sinϕkλk×6603k22222当两谱线重合时有ϕ=ϕ11212\n分k1369即===．．．．．．．1分k2462两谱线第二次重合即是k61=，k1=6，k2=42分k42o由光栅公式可知dsin60=6λ16λ1-3d==3.05×10mm2分asin6013