大学物理一-14 5页

复习上堂课内容—期中考试事项洛伦兹坐标变换内容：包括质点运动学、质点动力学、动量u1和角动量、功能能、刚体、狭义相对论等6章令β≡γ≡2c1−β1）学生要按任课教师的姓名对号入座进行参与（以正变换逆变换回帖的形式提交答案），在提交答案前先注明学生x′=γ(x−ut)x=γ()x′+ut′的学号和姓名，以便统计；y′=yy=y′2）参加只要求上传每一题目的答案即可，不需要求z′=zz=z′解过程；⎛β⎞⎛β⎞3）本次考试的时间为1月10日至2月20日晚20：00t′=γ⎜t−x⎟t=γ⎜t′+x′⎟1⎝c⎠⎝c⎠2止。复习上堂课内容—同时性的相对性复习上堂课内容—时间膨胀（1）S在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间S′A′B′同时接收到光信号S′隔叫原时(固有时)，另一系上测得的时间称为两地时事件1、事件2同时发生u在S’系测量，光讯号从发射到A′M′B′接收所用时间SA′迎着光比B′早接收到光d△t’=2d/c事件1、事件2不同时发生在S系测量，光讯号从发射到Ø同时性的相对性是光速不变原理的直接结果接收所用时间由洛仑兹变换看同时性的相对性d()()cudΔΔtt22=+2(1)同一参考系上可实现不同地但同时t2′−t1′=0x′2−x1′≠022Δt'uuutΔΔ=ttt21′′−+22()()xx21′′−xx21′′−2(2)不同参考系上tt−=cc=≠0u212231−4uu211−−c22cc复习上堂课内容—时间膨胀（2）复习上堂课内容—长度收缩SS′一、相对棒静止的系上测得的长度S′系上：x1′=x2′yy′r称为静长（或原长、固有长度）uuΔt′≡t′−t′=τ21SS′S′系上测量:x′2−x1′=l0l0利用洛仑兹坐标变换式x′,t′x′2,t2′两端不需要同时读数11uuo′x′t1′+2x1′t2′+2x2′S系上测量:x2−x1=lt1=ct=cox1,t1x2,t2xx1′,t1′x′2,t2′222两端必须同时读数x1,t1x,tuu221−21−cc2利用洛仑兹坐标变换式x′=x1−ut1x′=x2−ut22τØ运动时钟变慢效应是时间1222uΔt=1−uul=l01−2u2本身的客观特征c21−2cc1−c256固有长度最长！！1\n0L′=L′cos30例、一根米尺静止在S´系中，与O´x´轴成30°角，yxy′{0r如果在S系中测得该米尺与Ox轴成45°角，S´相对于L′y=L′sin30uLL′S的速度是多少？S系中测得米尺的长度是多少？yy′450300uroxo′x′LL′在S系中需同时(t2=t1)测该米尺长度L000LLu20ytg304530x=′x1−2tg45==xcLu2oo′x′x1−{20L=L′=L′sin300cL′=L′cos30yy解：在S′系测得米尺原长：{xQu=0.816c0L′=L′sin3022yS系中米尺长度L=Lx+Ly=0.707m78长度与空间间隔§8.6相对论速度变换长度和坐标空间间隔是两个完全不同的概念。长度的概念也SS′就是距离的概念，它总是大于零的，负的距离是没有意义的S′系上质点的运动速度(v′x、v′y、v′z)u在相对运动参照系中测量长度时，对物体的两端必须同时测量两者的关系？在相对静止和相对运S系上质点的运动速度(vx、vy、vz)2动参照系中测得的物l=l1−u并且lHe由能量守恒反应后总质量减少，称为质量亏损2m02mc2=Mc2M0=2m=2>2m0270vΔm=2m+2mm=0.05017×10kg1−pnHe2损失的能量c静止质量转换成静能12Ec=m24.55153J——放出的热能ΔΔ=×10静质量增加了，但相对论质量保持守恒！2122例3、把电子从0.9c的速度增加到0.99c，所需的能量是多少？这例4、在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么时电子的质量增加多少？速度下的动能等于它的静止能量？解:()1ΔE=(m−m)c2解：(1)由题意mv021=2mv01v2c22⎡11⎤=m0c⎢2−2⎥解得v=0.87c=2.6×108m/s⎣1−0.991−0.9⎦mc2=3.93×10−13J=2.45×10−6ev(2)220mc2Ek=mcmc0=01v2c2−131ΔE3.93×10−30Ek=E0()1mc2=mc2()2Δm===4.37×10kg002161v2c2c9×103解得vc==0.866c232244\n222248.11相对论的动量能量关系式E=Pc+mc0v2v22由m=m1−两边平方乘c2得m2c2(1−)=m2c2(2)高速且v→cEk>>m0cE=cP0c220c222224例：光子mc(c−v)=mc0mc2Ev=cm=0E=pc0022224E=Pc+mc0PcEhν∴p==2cc特例：()1Ek<