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第六章．恒定电流的磁场一.选择题⒈A；⒉B；⒊D；⒋B；⒌B；⒍B；⒎A；⒏C；⒐D；10.C10二.填空题⒈N＝4×10；2.I−I；−2I。3.B2＝μI4/πR；U。120μeυev10I=；P=evr5.B=μωq2πR4.B=2；m00。4πr2πr201216.Fab＝IBR、Fac＝IBR；Fbc＝0、∑F＝0；p=πRI,U；M=πR2IB,↓。mm447.0.02J；2−108.f/f=εμυ；f/f=4×10。me00me9.磁化；磁化；磁滞回线；矫顽力；顺磁质、抗磁质、铁磁质。10.I≈8A。μμNμμNIR+a0r0r11.B=I；Φ=bln。m2πr2πR三、问答题1.简答：等离子中正负离子在洛伦兹力作用下分别偏向不同极板。四、计算证明y1.解：Å将半圆柱分割成平行于轴线的无限长直导线dB每个直导线的电流：dI=jdtdIθ其中j=I/πR,dl=Rdθ,该直导线在圆心O点处θ产生的磁场：OxμdIμI00dB==dθ22πR2πR由对称性分析有：磁场的x分量会相互抵消，结果只有y分量，故μIμI00B=dBsinθ=sinθdθ=∫∫222πRπRÇ反向电流之间存在排斥力，该力为安培力：vv2dFIdl×BμIv0==i2dldlπR1\n3μlII0122.解：Åab段：F=IBab=ab22π(d+l)bc段：aμIIdr012dF=IBdl=22πrI1μIId+ldrμIId+lFcaI2F=012=012lnFabbc∫2πdr2πdca段：cbμIIdl012dF=,dl=2dr2πrFbcμIId+ldrμIId+l012012F==lnca∫πdrπdÇ取如图窄条作为面积元：vvo3μ0I13μ0I1dΦ=B⋅Sd=B(r−d)tan60dr=(r−d)dr=1(−d/r)drm2πr2π3μId+ld+ldr3μId+l0101Φ=(dr−d)=(l−dln)m∫d∫d2πrr2πd3.解：I采用补偿法，j=，22π(R−R)12Å大圆柱中心：大圆柱本身引起的B10=0a利用环路定理，可以得出小圆柱在该处所激发的磁场B20：222μ0R2jμ0R2IH⋅2πa=πRj,B=B==20220222a2a(R−R)12Ç同理，在小圆柱中心，小圆柱本身激发的磁场B20=02μ0ajμ0aIH'⋅2πa=πaj，B'=B'==10102222π(R−R)12五.附加题1.解：①在圆盘上取如图一个宽度dr的小环，盘转动时的等效电流：qdI=dq/T=ωdq2/π，其中dq=2πrdr2πR2ωqR3ωqRP=SdI=rdr=,方向垂直纸面向里。m∫2∫0R4vvvvvωqR2②磁力矩：M=P×B，P⊥B，M=B，方向平行纸面向上。mm42\n2.答：太阳抛射的带电微粒流，在进入由地磁场所形成的范阿伦辐射带时，受到洛伦兹力的作用，改变方向，在辐射带中做螺旋(圆周)运动，不会到达地球表面。在洛伦兹力另外还提供一个横向力作用，使得带电粒子流在两极之间的范阿伦辐射带中振荡。电磁感应一、选择题⒈D；⒉B；⒊C；⒋BD；⒌C；6.E；7.B；8.A；9.A二、填空题⒈<。rv⒉洛伦兹力，xvB；感生电场力；变化的磁场。⒊iR/S。22⒋12/LωBSinθ；A→C。ldB2dB⒌0；；−l。4dtdtμIωd+l0⒍(l−dln)；O→A。2πd⒎1/16。633⒏1.6x10J/m；4.425J/m；磁场更易于存储能量。rrrv∂Drrv∂Brrrrr9.∫∫H•ld=∫•Sd；∫∫E•ld=−∫•Sd；∫∫B•Sd=0；∫∫D•Sd=∑q0。∂t∂tSSSS三、问答题1.答：(1)起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、非保守力场。2.答：（1）传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。3\n四、计算题1解：μI0（1）因磁场分布为：B=，则2πrrvr0+lμIμIxr+l000φ=dφ=B•Sd=xdr=ln。m∫m∫∫r02πr2πr0dφμIvr+lm00（2）ε=−=−lnidt2πr0εμIvr+li00Ii==−lnR2πRr0r0+lμIvr+lμIμIr+l2v00000（3）F=dF=IBdr=ln⋅⋅dr=(ln)∫∫∫ir02πRr02πr2πr0R方向垂直于导线向上。2解：t时刻，磁通量为φ=BScosθ=kt⋅lvt⋅cosθm则电动势为dφmε=−=−2kvtlcosθ=−klxidt负号说明电动势方向沿顺时针3解：（1）取顺时针方向为正绕线，则rvbμIμIabμIa000φ=dφ=B•Sd=adr=ln=ln3m∫m∫∫c2πr2πc2π则φμam0M==ln3I2πdIμ0a−λt（2）ε=−M=λeln3mdt2π电动势方向为顺时针。4\n4解：（1）在R