大学物理(2)习题 55页

http://www.aidaan.cn大学物理习题（2）昆明理工大学大学物理(2)习题气体的动理论一．选择题1．关于温度的意义，有下列几种说法：[]（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）;2．若室内生起炉子后温度从爱答案学习资源网15°C升高到27°C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[]。（A）http://www.aidaan.cn0.5％（B）4％（C）9％（D）21％3．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为[]35135(A)(N+N)(kT+kT)(B)(N+N)(kT+kT)1212222223553(C)NkT+NkT(D)NkT+NkT121222224．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（A）66.7％（B）50％（C）25％（D）0[]———————1———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）5．在标准状态下，体积比为1:2的的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为[](A)2:1(B)3:5(C)6:5(D)103:6．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w有如下关系（A）ε和w都相等。（B）ε相等，而w不相等。[]（C）w相等，而ε不相等。（D）ε和w都不相等。7．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为[]3355(A)RT(B)kT(C)RT(D)kT22228．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[]（A）温度和压强都提高为原来的2倍。（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍。（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍。（D）温度和压强都为原来的4倍。9．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？爱答案学习资源网[]（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。http://www.aidaan.cn（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。10．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为111(v2)2(:v2)2(:v2)2=1:2:4，则其压强之比p:p:p为[]ABCABC(A)4:2:1(B)1:2:4(C):4:116(D)8:4:111．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是———————2———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）氧分子平均速率的[]（A）4倍（B）2倍（C）2倍（D）12倍12．速率分布函数f(v)的物理意义为：[]（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比。（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。（C）具有速率v的分子数。（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。113．设v代表气体分子运动的平均速率，v代表气体分子运动的最可几速率，(v2)2代表P气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为[]111(A)(v2)2=v=v(B)v=v<(v2)2(C)vv>(v2)2P14．爱答案学习资源网已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为vP1和vP2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vP1)和f(vP2)。若T1>T2，则[](A)http://www.aidaan.cnvP1>vP2,f(vP1)>f(vP2)(B)vP1>vP2,f(vP1)f(vP2)(D)vP1100m·s的分子数占总分子数的百分比表达式为；-1（2）速率v>100m·s的分子数表达式为。16．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为爱答案学习资源网f(v)，分子质量为m、最可几速率为vP，试说明下列各式的物理意义：∞（1）∫http://www.aidaan.cnf(v)dv表示；vp∞12（2）∫mvf(v)dv表示；v217．设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v代表平均速率，Δv为一固定的速率区间，则速率在v到v+Δv范围内的分子数占分子总数的百分率随气f(v)体的温度升高而（增加、降低或保持不变）。18．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温———————7———————01000v\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最可几速率为，氢气分子的最可几速率为。8-1-619．氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为5.42×10s，分子平均自由程为6×10cm，若温度不变，气压降为0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为；平均自由程变为。20．一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍；再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的倍。21.一个容器内有摩尔质量分别为Mmol1和Mmol2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是。三．计算题1．两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中H2H2用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为20℃0℃20℃时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由爱答案学习资源网20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？http://www.aidaan.cn2．温度为27℃时，1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？一克的这些气体各有多少内能？33．一容器为10cm的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为-65×10mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总5和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013×10Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）———————8———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）34．一密封房间的体积为5×3×3m，室温为20℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子3-3的方均根速率增加多少？（已知空气的密度ρ=1.29kg/m，摩尔质量M=29×10kg/mol，-1-1且空气分子可认为是刚性双原子分子。摩尔气体常量R=8.31J·mol·K）5．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。M(H2)6．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比M(He)(EH2)。（将氢气视为刚性双原子气体）(EHe)7．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（p，V，T1）经等容过程变到状态Ⅱ（2p，V，T2），试定性画出Ⅰ、Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。128．水蒸气分解为同温度T的的氢气和氧气，即H2O→H2+O，也就是1摩尔的水蒸21气可分解成同温度的1摩尔氢气和摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的爱答案学习资源网2增量。http://www.aidaan.cn-19．容积为20.2l的瓶子以速率v=200m·s匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔-1-1-23-1气体常量R=8.31J·mol·K，玻耳兹曼常量k=1.38×10J·K）-2110．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10J。试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA=———————9———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）23-1-23-16.022×10mol，氧气分子摩尔质量m=32g，玻耳兹曼常量k=1.38×10J·K）四．改错题1．关于气体分子的平均自由程λ，下列几种说法是否正确？若有错误请改正：（1）不论压强是否恒定，λ都与温度T成正比。（2）不论温度是否恒定，λ都与压强p成反比。（3）若分子数密度n恒定，λ与p、T无关。2．一定量理想气体先经等容过程，使其温度升高为原来的四倍，再经等温过程，使体积28kT膨胀为原来的二倍。根据Z=2πdvn和v=，则平均碰撞频率增至原来的的两πm2倍；再根据λ=kT(2πdp)，则平均自由程增至原来的四倍。以上结论是否正确？如有错误请改正。五．问答题爱答案学习资源网在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程λ与温度T成正比？在什么条件下，λ与T无关？（设气体分子的有效直径一定）http://www.aidaan.cn热力学基础姓名学号一．选择题1．在下列各种说法中，哪些是正确的？[]（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。（2）热平衡过程一定是可逆过程。———————10———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。（4）热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示。（A）（1），（2）;（B）（4），（3）;（C）（2），（3）、（4）;（D）（1），（2），、（3）、（4）;2．以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是[]（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。（2）准静态过程一定是可逆过程。（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（3）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）3．在下列说法中，哪些是正确的？[]（1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。（A）（1）、（4）（B）（4）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（爱答案学习资源网D）（1）、(3)4．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态pABB(p=p)，则无论经过的是什么过程，系统必然[]Ahttp://www.aidaan.cnB（A）对外作正功（B）内能增加(C）从外界吸热(D）向外界放热0V题4图5．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(VT,)开始，00先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T，最后经等温过程使其0体积回复为V，则气体在此循环过程中[]0（A）对外作的净功为正值（B）对外作的净功为负值———————11———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（C）内能增加了（D）从外界净吸的热量为正值6．1mol理想气体从p–V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）p过程到达末态b。已知TaQ2>0(B)Q2>Q1>00V题6图(C)Q20a4d7．一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过c1程时，吸热为[]b−33V(×10m)（A）-1200J（B）-1000J014题7图（C）-700J（D）1000J8．一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过p⑵程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是⑴绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？[]Vb爱答案学习资源网（A）（1）过程吸热，（2）过程放热。（B）（1）过程放0题8图热，（2）过程吸热。（C）两过程都吸热。（http://www.aidaan.cnD）两过程都放热。9．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后[]（A）温度不变，熵增加。（B）温度升高，熵增加。（C）温度降低，熵增加。（D）温度不变，熵不变。10．气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？[]———————12———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）25152717(A)2(B)2(C)2(D)211．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a′经②过程a′cb到达相同的终态b，如p-T图所示。则两个过程中气体pb（1）从外界吸收的热量Q、Q的关系为[]12ca（2a′(A)Q1<0,Q1>Q2(B)Q1>0,Q1>Q2）0题11T(C)Q<0,Q0,Qη2,A1=A2;(C)η1=η2,A1>A2;(D)η1=η2,A1Q′(C)η>η′,Qη′,Q>Q′⒛一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：⑴绝热膨胀到体积为2V，⑵等容变化使温度恢复为T，⑶等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中[]（A）气体向外界放热（B）气体对外界作正功（C）气体内能增加(D）气体内能减少21.理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是[]p（A）S1>S2（B）S1=S2S2S1（C）S10或<0：Q，ΔE。⒋1mol的单原子理想气体，从状态Ⅰ（p1,V1,T1）变化至状态Ⅱ（p2,V2,T2），如图所示。则此过程气体对外作功为，吸收热量为。pⅡ(p2V,2T,2)⒌处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J；若经准静态等压过程变到与平衡Ⅰ(p1V,1T,1)态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J。所以，0V题4从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作图的功为。⒍一定量理想气体，从同一状态开始使其容积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：⑴等压过程；⑵等温过程；⑶绝热过程。其中：过程气体对外作功最多；过程气体内能增加最多；过程气体吸收的热量最多。⒎某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功A1，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功爱答案学习资源网A2，则整个过程中气体⑴从外界吸收的热量Q=；⑵内能增加了ΔE=。⒏压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之http://www.aidaan.cn比为m1/m2=，它们的内能之比为E1/E2=。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1/A2=。（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）。⒐一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。⒑刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。———————17———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）⒒图示为一理想气体几种状态变化过程的p–V图，其中MT为等温p线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：M⑴温度降低的是过程；A⑵气体放热的是过程。TB⒓一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为Q40%，其高温热源温度为K。今欲将该热机效率提高到0C50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加题11图VK。⒔卡诺致冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q=400J。已知该致冷机的致冷系数为Q2T22e==（式中W为外界对系WT1−T2统作的功），则每一循环中外界必须作功W=。⒕一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功J。⒖有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η=。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为爱答案学习资源网。（空气的摩尔质量为29×10−3kg⋅mol−1）⒗所谓第二类永动机是指http://www.aidaan.cn，它不可能制成是因为违背了。⒘热力学第二定律的克劳修斯叙述。开尔文叙述是：。⒙设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果，则过程P称为可逆过程；如果，则过程P称为不可逆过程。⒚熵是的定量量度。若一定量的理想气体经———————18———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）历一个等温膨胀过程，它的熵将。（填：增加、减少或不变）⒛在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是。21.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度（升高、降低或不变），气体的熵（增加、减小或不变）。三．计算题⒈一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1l，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍，然后在等容下加热到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：⑴在p-V图上将整个过程表示出来；⑵在整个过程中气体内能的改变；⑶在整个过程中气体所吸收的热量；5⑷在整个过程中气体所作的功。（爱答案学习资源网1atm=1.013×10Pa）⒉2mol氢气（视为理想气体）开始处于标准状态，后经等温过程从外界吸收了http://www.aidaan.cn400J的热-1-1量达到末态。求末态的压强。（摩尔气体常量R=8.31J·mol·K）5⒊一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强p=1.0×10Pa,体积为0−33V0=4×10m，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回到T2=300K。求气体在整个过程中对外作的功。———————19———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）⒋气缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比为E1/E2=？-23⒌一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0×10m，求下列过程中气体吸收的热量：（1atm=1.013×105Pa，并设气体的C=5R）V2-23⑴等温膨胀到体积为2.0×10m；⑵先等容冷却，再等压膨胀到⑴中所到达的终态。⒎一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体状态A的温度为TA=300K，求：⑴气体在状态B、C的温度；⑵各过程中气体对外所作的功；⑶经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。p(Pa)A300爱答案学习资源网200100BChttp://www.aidaan.cn3V(m)1230⒏一卡诺热机（可逆的），当高温热源温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。⒐气缸内贮有36g水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经abcda循环过程如图所示。其中———————20———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）a→b、c→d为等容过程，b→c为等温过程，d→a为等压过程。试求：⑴Wda=？⑵ΔEab=？⑶循环过程水蒸汽作的净功W=？⑷循环效率η=？（注：循环效率η=WQ1，A为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，51atm=1.013×10Pa）p(atm)b6c2adV(l)02550⒑如图所示，有一定量的理想气体，从初态a(p1,V1)开始，经过一个等容过程达到压强为p14的b态，再经过一个等压过程达到状态，最后经等温过程而完成一个循环。求该c循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。p爱答案学习资源网ap1http://www.aidaan.cnp1/4cbV(l)0V1⒓为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量？———————21———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）⒔温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。⑴计算这个过程中气体对外所作的功；⑵假若气体经绝热过程体积膨胀为原来-1-1的3倍，那么气体对外作的功又是多少？（摩尔气体常量R=8.31J·mol·K，ln3=1.0986）⒕一定量的理想气体，由状态a经b到达c（abc为一直线），如图。求此过程中⑴气体对外作的功；p(atm)⑵气体内能的增量；a5⑶气体吸收的热量。（1atm=1.013×10Pa）3b2c1V(l)0123⒗一气缸内盛有一定量的单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？爱答案学习资源网⒘一理想气体的循环过程如图所示由http://www.aidaan.cn1经绝热压缩到2，再等容加热到3，然后绝热膨胀到4，再等容放热到1。设V1、V2、γ为已知，且循环的效率η=WQ（式中W为循环过程气体对外作的净功，Q为循环中气体吸收的热量）。p1−γ求证：此循环的效率η=1−(V1V2)34210V2V1V———————22———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）⒙理想气体作卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，问气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源？⒚一卡诺循环的热机，高温热源温度是400K，每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量。求：⑴低温热源温度；⑵这循环的热机效率。⒛气缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20l。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，试求：⑴在p–V图上大致画出气体的状态变化过程。⑵在这过程中氦气吸热多少？⑶氦气的内能变化多少？-1-1⑷氦气所作的总功是多少？（R=8.31J·mol·K）爱答案学习资源网http://www.aidaan.cn振动学基础一、选择题：1、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面，振动园频率为ω，若把此弹簧分割为二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为：ω2ω（A）2ω。（C）2ω。（C）。（D）。22−2π2、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x=4×10cos(2πt+)(SI),从t=0时3刻起，到质点位置在x=−2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为：———————23———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（A）)8/1(s。（B）)4/1(s。（C）)2/1(s。（D）)3/1(s。（E）)6/1(s。x(m)3、一简谐振动曲线如图所示。则其振动周期是：4（A）.262s。（B）.240s。2（C）.220s。（D）.200s。O1t(s)4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为：2π2π2π2π（A）x=2cos(t+)cm。（B）x=2cos(t−)cm。33334π2πx(cm)（C）x=2cos(t+)cm。334π2πO（D）x=2cos(t−)cm。33−11t(s)4ππ−2（E）x=2cos(t−)cm。345、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动动振幅增加为原来的两1倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E变为：1（A）E4/。（B）E2/。（C）2E。（D）4E。爱答案学习资源网11116、一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+π)2/。则该物体在t=0时刻的动能与t=T8/（T为周期）时刻的动能之比为：（A）http://www.aidaan.cn4:1。（B）2:1。（C）1:1。（D）1:2。（E）1:4。7、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=−2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=−2cm处的时刻为：（A）1s。（B）)3/2(s。（C）)3/4(s。（D）2s。8、两个简谐振动的质点方向相同、频率相同，振幅均为A每当它们经过振幅一半时相遇，且运动方向相反，则两者的相位差Δφ和合振幅A′为：（A）Δφ=π，A′=0；（B）Δφ=0，A′=2A。———————24———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（C）Δφ=2π3/，A′=A。（D）Δφ=π2/，A′=2A。9、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的4/1时，其动能为振动总能量的79111315（A）。（B）。（C）。（D）。（E）。161616161610、已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为y=Acos(ωt+3π)4/。与之对应的振动曲线是：yyAAOOAtt−−A(A)(B)yyAAOtOt−A−A(C)(D)11、当质点以频率υ作简谐振动时,它的动能的变化频率为：（A）υ。（B）2υ。（C）4υ。（D）υ2/。xxx12、已知两个简谐振动曲线如右图所示。x的相位比x的相位12爱答案学习资源网12ππ（A）落后。（B）超前。Ot22（C）落后http://www.aidaan.cnπ。（D）超前π。13、一质点作简谐振动，其振动方程为x=Acos(ωt+φ)。在求质点的振动动能时，得出下面12221222五个表达式：（1）mωAsin(ωt+φ)。（2）mωAcos(ωt+φ)。（3）2221221222π22KAsin(ωt+φ)。（4）KAcos(ωt+φ)。（5）mAsin(ωt+φ)。其中m是质222T点的质量，K是弹簧的倔强系数，T是振动的周期。下面结论中正确的是：（A）（1）、（4）是对的。（B）（2）、（4）是对的。（C）（1）、（5）是对的。（D）（2）、（5）是对的。二、填空题：———————25———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）1、一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动。频率为.025Hz，t=0时x=−.037cm而速度等于零，则振幅是，振动的数学表达式为。2、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=。（2）若t=0时质点过x=A2/处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=。3、一弹簧振子，弹簧的倔强系数为.032N/m，重物的质量为.002kg，则这个振动系统的固有频率为，相应的振动周期为。4、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x，此振子自由振动的周期0T=。5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为.004m，旋转角速度4πrad/s。此简谐Ox振动以余弦函数表示的振动方程为x=(SI)。(t=)0ω6、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。振子处在xae位移为零、速度为−ωA、加速度为零和弹性力为零的状A态，对应于曲线上的点。振子处在位移的绝对bfOdt2值为A、速度为零、加速度为−ωA和弹性力为−kA−Ac的状态，则对应于曲线上的。7、两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率xx1x2爱答案学习资源网A之比υ:υ=，加速度最大值之比12Ot(s)a:a=，初始速率之比v:v=。1m2m1020http://www.aidaan.cn−xA(cm)8、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在6t=2s时刻质点的位移为，速度O为。1234t(s)−6ω9、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长t=tt=0πt+π4/2cm，则该简谐振动的初相位为，ωπ4/振动方程为。Ox10、一质点作简谐振动，其振动曲线如右x(m)4———————26———————O2t(s)−2\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）图所示，根据此图，它的周期T=，用余弦函数描述时初相位φ=。11、一系统作简谐和振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相位为零，在T0≤t≤范围内，系统在t=时刻动能和势能相等。212、在t=0时，周期为T、振幅为A的单摆分别位于图(a)、(b)、(c)三种状态，若选择单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为：（A）x=。（B）x=。v0v0v=0（C）x=。0(a)(b)(c)13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x=.005cos(ωt+π4/)(SI)，x=.005cos(ωt+9π/12)(SI)。其合成运动的运动方程12为x=____________________。14、已知一个简谐振动的振幅A=2cm，圆频率ω=4πrad/s，以余弦函数表达运动规律时的初相位爱答案学习资源网φ=π2/，试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线）。三、计算题：http://www.aidaan.cn1、一质量为.020kg的质点作简谐振动，其运动方程为x=.060cos(5t−π2/)(SI)。求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。−21π2、一质点作简谐振动，其振动方程为x=0.6×10cos(πt−)(SI)。34（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（2）质点从平衡位置移到此位置所需最短时间为多少？3、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体，当物体处于平衡状态时，在对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在32s内完成48次振动，振幅为5cm。———————27———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（1）求外加拉力是多少？（2）当物体在平衡位置以下1cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？4、一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次超过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。5、一物体质量为.025kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k=25N/s，如果起始振动时具有势能.006J和动能.002J，求（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。6、在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿圆形轨道来回作小幅度运动，试证：（1）此物体作简谐振动；ORR（2）此简谐振动的周期T=2π。g爱答案学习资源网http://www.aidaan.cn波动学基础一、选择题：1、一平面简谐波的波函数为y=1.0cos(3πt−πx+π)(SI)，t=0时的波形曲线如左下图所示，则：y(m)u1.0（A）O点的振幅为−1.0m。（B）波长为3m。Oabx(m)（C）a、b两点间的相位差为π2/。−1.0（D）波速为9m/s。2、一简谐波沿Ox轴传播。若Ox轴上P和P两点相距λ8/（其中λ为该波的波长），则在波12———————28———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）的传播过程中，这两点振动速度的（A）方向总是相同。（B）方向总是相反。（C）方向有时相同，有时相反。（D）大小总是不相等。3、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知P点的振动方程为y=Acos(ωt+φ)，0则其波函数为：（A）y=Acos{ω[t−(x−l/)u]+φ}。（B）y=Acos{ω[t−(x/u)]+φ}。00y(m)u（C）y=Acosω(t−x/u)。L（D）y=Acos{ω[t+(x−l/)u]+φ}。OPx(m)04、一平面简谐波，沿x轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u，设T4/时刻波形如左下图所示，则该波的表达式为：xxπ（A）y=Acos[ω(t−)]。(B)y=Acos[ω(t−)+]。uu2xx（C）y=Acos[ω(t+)]（D）y=Acos[ω(t+)+π]。uuy(m)uAOx(m)−A5、一平面简谐波以波速爱答案学习资源网u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P点y(m)u的振动方程为y=Acosωt，则：PChttp://www.aidaan.cnOx(m)（A）O点的振动方程为y=Acos(ωt−l/u)。（B）波的表达式为ll2y=Acosω[t−(l/u)−(x/u)]。（C）波的表达式为y=Acosω[t+(l/u)−(x/u)]。（D）y(m)uC点的振动方程为y=Acosω(t−3l/u)。1.0OP100x(m)6、如右图所示为一平面简谐y波在t=0时刻的波形图，该ypp波的波速u=200m/s，则P1.01.0处质点的振动曲线为：O2t(s)O5.0t(s)(A)(B)ypyp1.01.0———————29———————O5.0t(s)O1t(s)(C)(D)\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）7、一平面简谐波，其振幅为A，频率为υ，波沿x轴正方向传播。设t=t时刻0波形如图所示，则x=0处质点振动方程为：y(m)u（A）y=Acos[2πυ(t+t)+π]2/。0Ox(m)（B）y=Acos[2πυ(t−t0)+π]2/。t=t0（C）y=Acos[2πυ(t−t)−π]2/。（D）y=Acos[2πυ(t−t)+π]。008、在下列四个式子中，表示两列相干波波函数（均取国际单位制，式中y表示质点元沿y轴方向的振动）的是：（1）y=50cos10π(t−.001x)。（2）y=50cos(10−.001x)t。（3）y=100sin(10πt−5.1x)。（4）y=50sin(10π−5.1x)t。（A）（1）（2）。（B）（2）（4）。（C）（1）（3）。（D）（3）（4）9、已知一平面简谐波的波函数为：y=−Acos(at−bx)，（A、a、b为正值），则：（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为π/b；（D）波的周期为2π/a；（E）波的振幅为−A。10、图示一简谐波在爱答案学习资源网t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则P处质点的振动速度表达式为：（A）v=−2.0πcos(2πt−π)(SI)。y(m)http://www.aidaan.cnu1.0（B）v=−2.0πcos(πt−π)(SI)。PO100200x(m)（C）v=2.0πcos[2πt−(π2/)](SI)。（D）v=2.0πcos[πt−3(π2/)](SI)11、若在弦线上的驻波表达式是y=.020sin2πxcos20πt(SI)。则形成该驻波的两个反向进行的行波为：———————30———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）ππy=.010cos[2π(10t−x)+]y=.010cos[2π(10t−x)−]1124（A）。（B）。π3πy=.010cos[2π(10t+x)+](SI)y=.010cos[2π(10t+x)+](SI)2224π3πy=.010cos[2π(10t−x)+]y=.010cos[2π(10t−x)+]1124（C）。（D）。π3πy=.010cos[2π(10t+x)−](SI)y=.010cos[2π(10t+x)+](SI)222412、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为：y(m)u=0.1m/sπ（A）y=5.0cos[πt+](SI)。5.02Oπtπ−1x(m)（B）y=5.0cos[(−](SI)。12322πtππtπ（C）y=5.0cos[(+](SI)。（D）y=5.0cos[(−](SI)。224213、一列机械横波在时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是：t（A）o′，b，b，f。y(m)udo′（B）a，，，ceg。acegOx(m)（C爱答案学习资源网）o′，d。（D）b，f。bfπ14、两相干波源S和S相距λ4/（λ为波长），S的相位比S的相位超前，在S，S的121212http://www.aidaan.cn2连线上，S外则各点（例如P点）两波引起的简谐振动的相位差是：1λ4/13（A）0。（B）π。（C）π。（D）π。PSS2212二、填空题：u=330m/sy(m)1、右图为t=T4/时平面简谐波的波形曲线，则其波函数为。O1234x(m)−.0102、一简谐波沿x轴正方向传播.x1和x2两y1(m)———————31———————(a)Ot(s)y(m)2\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示，已知x>x且x−x<λ（λ为波长），则2121x点的相位比x点的相位滞后。213、左下图所示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为2.0m，周期为4s，则图中P点处的质点的振动方程为。y(m)uM2.0OPx(m)SSC12N4、S、S为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两123π者相距λ（λ为波长）如右上图。已知S的初相位为。122（1）若使射线SC上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S的初相位应22为爱答案学习资源网。（2）若使SS连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S的122初相位应为。http://www.aidaan.cn5、一简谐波沿x轴正向传播。已知x=0点的振动曲线如下图，试在它右边的图中画出t=T时的波形曲线。uy(m)y(m)OTTt(s)Oλλx(m)22rr6、一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速u与该平面的法线n的夹角为θ，则通过该平面的能流是。7、机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是π2/时，它的弹性势能的———————32———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）相位是。8、如图所示，S和S为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S为r；波源S在P点引1211起的振动的振幅为A1，波源S2在P点引起的振LrSPS动的振幅为A，两波波长都是λ，则P点的振122y(m)幅A=。2.09、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=100m/s，2.0t=0时刻的波形曲线如图所示。波长O6.00.1x(m)λ=_______；振幅A=______；频率υ=______。−2.010、如果在固定端x=0处反射的反射波函数是y=Acos2π(υt−x/λ)，设反射波无能量损2失，那么入射波的波函数是y=______________，形成的驻波的表达式是1y=______________。11、S、S为两相干波源，相距30m，具有相同的初相位和振幅，已知振幅A=.001m，频12率为100Hz，初相位为0，现两波源相向发出二简谐波，波长为5m，则（1）波源的振动方程为：；（2）在两波源连线的中点处质点的合振动方程为：。12、一横波的波函数是y=.002sin2π(100t−4.0x)(SI)，则振幅是，波长是爱答案学习资源网，频率是，波的传播速度是。13、设沿弦线传播的一入射波的表达式为y=Acos[ωt−2(πx/λ)]，波在x=L处1y(m)（B点）发生反射，反射点为自由端http://www.aidaan.cnB（如图），设波在传播和反射过程中振Ox(m)幅不变，则反射波的表达式是。L14、设入射波的表达式为y=Acos{2π[υt+(x/λ)]+π}，波在x=0处发生反射，反射点为1一固定端，则入射波和反射波合成的驻波的表达式为；驻波的波腹位置所在处的坐标为。115、一驻波方程为y=2Acos(2πx/λ)cosωt，则x=−λ处质点的振动方程2是；该质点的振动速度表达式是。16、一余弦横波以速度u沿x轴正向传播，时刻波形曲线如ty(m)图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动uB———————33———————AOCx(m)\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）方向：A____________；B___________；C___________。17、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为λ，若P点处质点的振动方程为1y=Acos(2πυt+φ)，则P点处质点的振动方程12LL12为；与P点处质点振动状态x1PP1O2相同的那些点的位置是。18、图中oo′是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端o附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从o逐渐向o′移动。当底板移到o时管中空气柱首次发1生共鸣。当移到o时再次发生共鸣，o与o间的212A距离为750.cm。则声速是。三、计算题：oo1o2o′1、沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=.05m/s.求原点O的振动方程。y(m)u5.0爱答案学习资源网O12x(m)t=2shttp://www.aidaan.cn2、一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。（1）求该波的波函数。（2）求25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线。（3）求t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。y(cm)224O3、一个沿x轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t=0时的波形曲线如图所示。（1）原点O和2、各点的振动初相位各是多少？（32）画出t=T4/时的波形曲线。———————34———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）y3O124xπ4、在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其波函数为y=.001cos(4t−πx−)(SI)。2若在x=.500m处有一媒质分界面，且在媒质分界面处相位突变π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数；若分界面处无相位突变，也写出反射波的波函数。5、一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为0.3cm，振动频率为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动，试写出该波的波函数。6、如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u=500m/s，P点的振动方程为y=.003cos(500πt−π2/)(SI)，OP=x=1m。求：（1）按图所示坐标系，写出相应的波0的表达式；（2）在图上画出t=0时刻的波形曲线。y(m)uPOx(m)x爱答案学习资源网0xt7、设入射波的方程式为y=Acos2π(+)，在x=0处发生反射，反射点为一1λT固定端，设反射时无能量损失，求：（1）反射波的方程式；（2）合成的驻波的方http://www.aidaan.cn程式；(3)波腹和波节的位置.波动光学第一部分光的干涉一、选择题：1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为：（A）5.1λ。（B）5.1nλ。（C）3λ。（D）5.1λ/n。2、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光入射光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为，且en1n3，n1反射光1ne2反射光2———————35———————n3\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）λ为入射光在n中的波长，则两束反射光的光程差为：11λnλnλ11121（A）2ne。（B）2ne−。（C）2ne−。（D）2ne−。22222n2213、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（A）使屏靠近双缝。（B）使两缝的间距变小。（C）把两个缝的宽度稍微调整。（D）改用波长较小的单色光源。4、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距为d，双缝到屏的距离为D（D>>d)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是：λDnλDλdλD（A）。（B）。（C）。（D）。nddnD2nd5、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=.160O的液体中，凸透镜可沿OO′移动，用波长λ=500nm的单色光垂直入n=.168射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离是：n=.160（A）781.nm。（B）744.nm（C）1563.nm。n=.158O′（D）1488.nm。（E）0。6、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为：（A）全明。（B）全暗。λ（C）右半部明，左半部暗。（D）右半部暗，左半部明。爱答案学习资源网.152.162.162.175P.152(图中数字为各处的折射率)http://www.aidaan.cn7、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分λ（A）凸起，且高度为。4λ（B）凸起，且高度为。2平玻璃λ（C）凹陷，且深度为。2工件空气劈尖———————36———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）λ（D）凹陷，且深度为。48、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了λ（A）(2n−)1d。（B）2nd。（C）(2n−)1d+。（D）nd。（E）(n−)1d。29、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中：（A）传播的路程相等，走过的光程相等；（B）传播的路程相等，走过的光程不相等；（C）传播的路程不相等，走过的光程相等；（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。10、如图所示，波长为λ的平行单色光垂λ直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两n1ne束光发生干涉，若薄膜厚度为，而且en>n>n，则两2123n3束光在相遇点的相位差为：4πne2πne4πne2πne2222（A）。（B）。（C）+π。（D）−π。λλλλ11、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中，从A点沿某一路径传倒B点，路径的长度为l，A、B两点光振动的相位差记为Δφ，则：3λ3λ（A）l=，Δφ=3π。（B）l=，Δφ=3nπ。22n爱答案学习资源网3λ3λ（C）l=，Δφ=3π。（D）l=，Δφ=3nπ。2n212、若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹http://www.aidaan.cn（A）中心暗斑变成亮斑。（B）变疏。（C）变密。（D）间距不变。13、在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为D(D>>d)，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为：λDλdλDλd（A）。（B）。（C）。（D）。dD2d2D二、填空题：1、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n和n的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时12———————37———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）右双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=。2、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏上干涉条纹间距；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距。3、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈尖薄膜上，相邻的两明纹对应的厚度之差是。4、一束波长为λ=6000A&的平行单色光垂直入射到折射率为n=.133的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的，要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为A&。5、一个平凸透镜的顶点和一平玻璃板接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r，现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折1射率），第k级暗环的半径变为r，由此可知该液体的折射率为。26、折射率分别为n和n的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射，如果12将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n>n>n，则劈尖厚度为e的地方两反射光21的光程差改变量是。7、光强均为I的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强爱答案学习资源网0是。http://www.aidaan.cn8、波长为λ的单色光垂直照射如左下图所示的透明薄膜，膜厚度为e，两束反射光的光程差δ=。eSλ1nn1=.100SOn2=.130eS2SS=SS12n=.1503屏———————38———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）9、如右上图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_______移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为___________。−410、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ=10.×10弧度，在波长的λ=7000A&单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=.025cm，此透明材料的折射率n=____________.11、用λ=6000A&的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环对应的空气膜厚度为_______________μm。12、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率n1为n2的劈尖薄膜(n1>n2,n3>n2)，观察反射光干涉，n2n3从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e=____________.三、计算题：1、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为2.0mm，在双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？（爱答案学习资源网1nm=10−9m）2、波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n的劈尖薄膜上，如图所示，图中nλ)时，A点再次变为暗条纹，求A点的221空气薄膜厚度9、在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的148.cm变成充液后的127.cm，求这种液体的折射率n。10、在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm。求相邻明纹的间距。11、在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率n=.150）之间1———————40———————(λ)n\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）的空气（n=.100）改换成水（n′=.133），求第k个暗环半径的相对改变量(r−r′/)r。22kkk第二部分光的衍射一、选择题：01、如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为φ=30的方位上，所用单色光波长为λ=5000A&，则单缝宽度为：−7−5−6−5（A）5.2×10m。（B）5.2×10m。（C）0.1×10m。（D）0.1×10m。2、一束波长为λ的平行单色光，垂直入射到一单缝ABLDP上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中A央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为：λBCλ3λ（A）λ。（B）。（C）。（D）2λ。f223、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：爱答案学习资源网（A）紫光。（B）绿光。（C）黄光。（D）红光。4、一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上http://www.aidaan.cn出现更高级次的主极大，应该（A）换一个光栅常数较小的光栅。（B）换一个光栅常数较大的光栅。（C）将光栅向靠近屏幕的方向移动。（D）将光栅向远离屏幕的方向移动。5、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π6/，则缝宽的大小为（A）λ2/。（B）λ。（C）2λ。（D）3λ。6、在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹———————41———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（A）宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变，且中心强度也不变；（D）宽度不变，但中心强度变小。7、波长λ变的单色光垂直入射于光棚常数为d、缝宽为a，总缝数为N的光栅上，取k=,0±1，±2，……，则决定出现主极大衍射角θ的公式可写成（A）Nasinθ=kλ。（B）asinθ=kλ。（C）Ndsinθ=kλ。（D）dsinθ=kλ。8、一束平行单色光垂直射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、等级次的主极大均不出现？9（A）a+b=2a。（B）a+b=3a。（C）a+b=4a。（D）a+b=6a。二、填空题：01、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上，对应于衍射角φ=30，单缝处的波面可划分为半波带。2、He−Ne激光器发出λ=6328A&的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅和费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，则单缝的宽度a=。3、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心对应的半爱答案学习资源网波带的数目是。http://www.aidaan.cn04、某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为。−45、波长为λ=5500A&的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第级。6、用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3μm，缝宽a=1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有条谱线（主极大）。7、波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=.060mm的单元缝上，缝后有一焦距———————42———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）f=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样，则:中央明纹宽度为，两个第三级暗纹之间的距离为________。8、在单缝隙的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为_____个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______纹。9、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央纹一侧的两条明纹分别是第_________级和第__________级谱线。10、一束平单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。11、衍射光栅主极大公式(a+b)sinφ=±kλ，k=0、1、2……在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=_____________。12、波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，光栅常数为d的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角φ应满足的条件）为。13、若波长为6250A&的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。14、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上爱答案学习资源网P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带。http://www.aidaan.cn15、如图所示，S和S为两个同相的点光源，从S和121tS1n11S到观察点的距离相等，即SP=SP。相干光束1和212PSn222分别穿过折射率为n、n、厚度皆为的透明薄片，t2t12它们的光程差为。16、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，在由反射光形成的干涉条纹中，第五条明条纹与第三条明条纹所对应的薄膜厚度之差为。———————43———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）三、计算题：1、在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽a=.0100mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500nm，会聚透镜的焦距f=.100m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx。1−92、波长为600nm1(nm=10m)的单色光垂直入射到宽度为a=.010mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距f=0.1m，屏在透镜的焦平面处。求：（1）中央衍射明条纹的宽度Δx。0（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x。23、（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ=4000A&，λ=7600A&。12−2已知单缝宽度a=0.1×10cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距−3离。（2）若用光栅常数d=0.1×10cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。4、以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ=.0668μm的谱线的衍射角为10φ=20。如果在同样φ角处出现波长λ=.0447μm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是2多少？爱答案学习资源网5、在用白光做单缝夫琅和费衍射的实验中，测得波长为λ的第3级明条纹中心与波长为λ′=6300http://www.aidaan.cnA&的红光的第2级明条条纹中心相重合，求波长λ。6、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射,观察衍射光谱.钠黄光包含两条谱线，其波长分别为5896A&和5890A&，求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。7、用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ=6000A&，λ=4000A&发现距中央12明纹5cm处λ光的第k级主极大和λ光的第(k+)1级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的12透镜的焦距f=50cm，试问：（1）上述k=?（2）光栅常数d=?———————44———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）8、用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱，已知红谱线波长λ在.063−−.076μm范围内，蓝谱线波长λ在.043−−.049μm范围内。当光垂直RB0入射到光栅时，发现在24.46角度处，红蓝两谱线同时出现。（1）在什么角度下红蓝两谱线同时出现？（2）在什么角度下只有红谱线出现？9、如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成θ角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅和费衍射。试求出各极小值（即各暗条纹）的衍射角φ。AθφλB10、某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公式算得0k=爱答案学习资源网4的主极大对应的衍射方向为90，并且知道无缺级现象，实际上可以观察到的主极大明条纹共有几条？http://www.aidaan.cn第三部分光的偏振一、选择题：1、使一强度为I的平面偏振光先后通过两个偏振片P和P。P和P的偏振化方向与原入射012120光光矢量振动方向的夹角分别是α和90，则通过这两个偏振片后的光强I是：1212124（A）Icosα。（B）0。（C）Isin2(α)。（D）Isinα。（E）Icosα。0000244———————45———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）2、三个偏振片P、P和P堆叠在一起，P与P的偏振化方向相互垂直，P与P的偏振12313210化方向间的夹角为30。强度为I的自然光垂直入射于偏振片P，并依次通过偏振片P、P与0112P，则通过三个偏振片后的光强为：3I3I3II0000（A）。（B）。（C）。（D）。4832163、一束光强为I0自然光，相继垂直通过两个偏振片P1、、P2后，出射光的光强为I=I04/（不计偏振片的反射和吸收），则P1、、P2的偏振化方向的夹角为：0000（A）30。（B）45。（C）60。（D）90。04、自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为0（A）完全线偏振光且折射角是30。（B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为03的介质时，折射角是30。（C）部分偏振光，但须知两种介质的的折射率才能确定折0射角。（D）部分偏振光且折射角是30。二、填空题：爱答案学习资源网01、一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为http://www.aidaan.cn1），当折射角为30时，反射光为完全偏振光，则此玻璃的折射率等于。2、在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n、n为两种介质的折射率，图中入射角i=arctg(n/n)，i≠i。试在图上画出120210实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。03、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45。已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为。4、如果从一池静水(n=.133)的表阳光———————46———————仰角水\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）面反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角r（见图）大致等于，在这反射光中的E矢量的方向应。5、如图，P、P为偏振化方向间夹角为α的两个偏振片。光强为I的平行自然光垂直入射到120P表面上，则通过P的光强I=。若在P、P之间插入第三个偏振片P，则通12123过P的光强发生了变化，实验发现，以光线为轴旋转P，22使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以II0推算出P的偏振化方向与P的偏振化方向之间的夹角31PPP123α′=。（假设题中所涉的角均为锐角，且设α′<α）06、应用布儒斯特定律可以测介质的折射率。今测得此介质的起偏振角i=560.，这种物质的0折射率为。7、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为，r反射光E矢量的振动方向，透射光为。三、计算题：爱答案学习资源网1、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成0http://www.aidaan.cn045和90角。（1）强度为I的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。0（2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？2、有三个偏振片叠在一起。已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。一束光强为I的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I/16。求第二个偏振00片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。inini0n111nnn222———————47———————ii0n0n11nn22\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）3、如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n=.133,n=.150,n=1.两个123交界面互相平行。一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光。（1）求入射角i。（2）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？in1ⅠnⅡ2n3Ⅲ4、两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射，（1）若认为偏振是理想的（对透射部分没有反射和吸收），当边续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的3/1时，两偏振片偏振化方向间的夹角α为多大？（2）若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射部分的光强减弱5%爱答案学习资源网，要使透射光强仍如（1）中得到的透射光强，则此时α应为多大？5、两个偏振片P、P叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在http://www.aidaan.cn12偏振片上，已知穿过P后的透射光强为入射光强的2/1，连续穿过P、P后的透射光强为入112射光强的4/1，求：（1）若不考虑P、P对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光12矢量振动方向与P偏振化方向夹角θ为多大？P、P偏振化方向间的夹角α为多大？（2）若112考虑每个偏振光对透射光的吸收率为5%，且原光强之比仍不变，此时θ和α应为多大？6、有一平面玻璃板放在水中，板面与水平夹角为θ（见图），设水和玻璃的折射率分别为.1333和.1517，欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，θ角应是多大？———————48———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）i1CθAi2B量子物理基础一、选择题：1、当照射光的波长从4000A&变到3000A&时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：（A）减小.056V。（B）增大.0165V。（C）减小.034V。（D）增大.1035V。2、以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—9.3eV、钯—0.5eV、铯—9.1eV、钨—5.4eV。1414今要制造能在可见光（频率范围为9.3×10Hz——5.7×10Hz）下工作的光电管，在这些材料中应选：（A）钨。（B）钯。（C）铯。（D）铍。3、若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是：（A）1．（B）2。（C）3。（D）6。4、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是4.0A&，−34则U约为（普朗克常量h=.664×10J⋅s）（爱答案学习资源网A）150V。（B）330V。（C）630V。（D）940V。13πx5、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：ψ(x)=cos（−a≤x≤a），那http://www.aidaan.cna2a5a么粒子在x=处出现的几率密度为：61111（A）。（B）。（C）。（D）。2aa2aa6、用频率为υ单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I，以频率为υ的单色光照射该金属112时，测得饱和电流为I，若I>I，则212（A）υ>υ。（B）υ<υ。（C）υ=υ。（D）υ与υ的关系还不能确定。12121212———————49———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）7、在气体放电管中，用能量为121.eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是：（A）121.eV。（B）102.eV。（C）121.eV，102.eV和9.1eV。（D）121.eV，102.eV和4.3eV。8、如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为的a狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图Pad样中央最大的宽度d等于：R22a2ha2ha2Rh（A）。（B）。（C）。（D）。RPRPaP13πx9、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：ψ(x)=⋅cos()(−a≤x≤a)，a2a5a那么粒子在x=处出现的几率密度为：61111（A）。（B）。（C）。（D）。2aa2aa10、某金属产生光电效应的红限波长为λ，今以波长为λ(λ<λ)的单色光照射该金属，金爱答案学习资源网00属释放出的电子（质量为m）的动量大小为：ehhttp://www.aidaan.cnh2mehc(λ0+λ)2mehc2mehc(λ0−λ)(A)。(B)。（C）。（D）。（E）。λλλλλλλ000011、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v有如下关系：11122（A）λ∝v。（B）λ∝。（C）λ∝−。（D）λ∝c−v。22vvc12、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，动作的动量矩L的可能值为：（A）任意值。（B）nh，n=1、、、……23。（C）2πnh，n=1、、、……。（23D）nh/(2π)，n=1、2、3、……。———————50———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）13、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：（A）一种波长的光。（B）两种波长的光。（C）三种波长的光。（D）连续光谱。14、若α粒子（电量为2e）在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是：hh11（A）。（B）。（C）。（D）。2eRBeRB2eRBheRBh15、光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率υ的变化关2mv2/系如右图所示，由图中的（A）OQ。（B）OP。（C）OP/OQ。OQSυ（Ｄ）QS/OS。可以直接求出普朗克常量。P二、填空题：1、频率为100MHz的一个光子的能量是，动量的大小是。（普朗−34克常量h=.664×10J⋅s）−72、已知钾的逸出功为0.2eV，如果用波长为λ=.360×10m的光照射到钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|U|=。从钾表面发射出电子的最大速度爱答案学习资源网a−34−19−31v。（h=.664×10J⋅s，1eV=.160×10J，m=.911×10kg）maxhttp://www.aidaan.cne−93、在电子单缝衍射实验中，若缝宽a=1.0nm1(nm=10m)，电子束垂直射在单缝上，则衍−34射的电子横向动量的最小不确定量ΔP=_________N⋅s。（h=.664×10J⋅s）y4、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U(|V)aU与入射光频率υ的关系曲线如图所示，由此a2可知该金属的红限频率υ0=__________Hz，O14510υ(×10Hz)−2逸出功A=________eV。———————51———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）5、运动速率等于在300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是，质量为M=1g，以速度v=1cm/s运动的小球的德布罗意波长是。（普育克常量为−34−23−27h=.664×10J⋅s，玻耳兹曼常量k=.138×10J/K，氢原子质量m=.167×10kg）H6、根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕核运动的速度为−31−11。（电子质量m=.911×10kg，玻尔半径a=3.5×10m，普朗克常量e0−34h=.664×10J⋅s）−97、在电子单缝衍射实验中，若缝宽a=1.0nm（1nm=10m），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δp=_________N⋅s。y8、（本题3分）4390已知某金属的逸出功为A，用频率为υ的光照射该金属能产生光电效应，1则改金属的红限频率，υ=，υ>υ，则遏止电势差|U|=___________。010a9、玻尔的氢原子理论中提出的关于和的假设，在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。10、已知基态氢原子的能量为爱答案学习资源网−136.eV，当基态氢原子被12.09eV的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的倍。11、在康普顿散射实验中，测得散射角分别为ϕ、ϕ时，散射光波长改变量之比http://www.aidaan.cn120Δλ:Δλ=2:1，并测出ϕ=60，则ϕ=_______。1212三、计算题：1、波长为λ的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为，质er量为m）经狭缝S后垂直进入磁感强度为B的均匀磁场（如图示），今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。求：（1）金属材料的逸出功；（2）遏止电势差。λ××××r××××Be××××SM××××××××———————52———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）2、氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为4340A&，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级E跃迁到能级E产生的，n和各为knk多少？（3）最高能级为E的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子5能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。63、如图所示，一电子以初速度v=0.6×10m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m0的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到λ=1A&。−31（飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量m=.911×10kg，基本电荷e−19−34e=.160×10C；普朗克常量h=.664×10J⋅s）revr0Ed−64、光子的波长为λ=3000A&，如果确定此波波长的精确度Δλ/λ=10，试求此光子位置的不确定量。爱答案学习资源网]5、用单色光照射某一金属产生光电效应，如果入射光的波长从λ=400nm减到λ=360nmhttp://www.aidaan.cn12−9（1nm=10m），遏止电压改变多少？数值加大还是减小？（普朗克常量−34−19h=.664×10J⋅s，基本电荷e=.160×10C）−96、如图示。某金属M的红限波长λ=260nm（1nm=10m=10A&），今用单色紫外线照射0该金属，发现有光电子放出，其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过互相垂直的均匀电场3（场强E=5×10V/m）和均匀磁场（磁感应强度为B=.0005T）区域，求：（1）光电子的最大速度。v紫外线+———————53———————×××BN×E××\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）（2）单色紫外线的波长λ。−31（电子质量m=.911×10kg，e−34普朗克常量h=.664×10J⋅s）7、已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647A&，其中有一谱线波长为6565A&，试由玻尔氢原7子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量（R=.1097×10/m）。8、戴维逊——革末电子衍射实验装置如图所示，自热阴极K发射出的电子束经U=500V的电势差加速后投射到某种晶体上，在掠射角φ测得电子流强度出现极φGK大值，试计算电子射线的德布罗意φ−31U波长。（电子质量m=.911×10kg，e−19−34基本电荷e=.160×10C，普朗克常量h=.664×10J⋅s）9、α粒子在磁感应强度为B=.0025T的均匀磁场中沿半径为R=.083的圆形轨道运动。（爱答案学习资源网1）试计算其德布罗意波长（2）若使质量m=1.0g的小球以与α粒子相同的速率运动，则其波长为多少？（α粒子的−27−19−34质量m=.664×10kg，基本电荷e=.160×10C，普朗克常量h=.664×10J⋅s）αhttp://www.aidaan.cn10、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为：ψ(x)=/2asin(πx/a)（0≤x≤a)，求；发现粒子几率最大的位置。11、一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。（不确定关系式Δp⋅Δx≥h）x———————54———————\nhttp://www.aidaan.cn大学物理习题（2）12、一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示，描写粒子状态的波函数为ψ=cx(l−x)，其中为待定常量，求在c0−−l3/区间发现该粒子的几率。Oxll313、当电子的德布罗意波长与可见光波长（λ=5500A&）相同时，求它的动能是多少电子伏特？−31−34−19（电子质量m=.911×10kg，普朗克常量h=.664×10J⋅s1eV=.160×10J）e爱答案学习资源网http://www.aidaan.cn———————55———————