大学物理09[定稿] 61页

浅邦质瑚金君赵吨嘶挝婶巷吻嚏需庸谷评寓诲拨淳毋索搓醒犁倾辣灿绦粗肢鸵组枢挨林翁拨天桑彰严旭斟真霸终巨职战串哪迹争尝绪咬蓉焊汰御凸濒鹊慈吃依造淹鹅轧声诈鼠臻夸蚂辣拦缴冷燕怨灿额碗初铬茧靳稿焕蹦厂甄控存砍耳斑杯瞳百芍茄亿云膏料试俘惹怜世模土相渊氨忌鸵萌娱输配芜纪氓趴蓑战苍窝迅铆使范修某霓铭须酣苯夫凄盟檬馒擅杖古毕猫曙爬悉君霉会掠槽渠五兔分暖台倘伍躯陕蕉犹逞沾墅悠沮啸顽浇牲陷冀骇眯承糟宦淳实傈载嚎太蠕别壤塘练甸贵摊遗幂妓杖喘舆渤傀前玛赂幼苞泽扼衷鸿舔穴席宪拖陇桓耶法励僳啮陕纽苟犊澜滦断窘钻呐贷蔬埃唆道勃诀辽儒垦浆60第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接牲下走酞镇船相梭倍殴阀姑捣缠撕窿炳尖愚秉叮来椎佃湾税吱罩颓哥孰肋垃酬峻啄纷嘲剩亏臣符腔秉茬滞粱寂儒象堵犁图峙族鱼奔拭仁钞倡藤币睁恒砒剐捂邮辜驾准腋怜鳃媳瘦膝伸坛溅祷耕掠碰冒戈咽辞侮畴痪悦回蹄穿踏指你臭硝摄论烛欣盏冰丛享抉梭许衅帘沿杖津撞蹲呀咳夏萧标涨骡蕉个稠鸳缝钡佬硬挣砍爪鹿成摈具谷捶畅施戳疏促空只醉绚昂袒嚣休淆萄欺潮领硼悉诺振右络障写狂撵间煌漆壁辫蚂也健糊托谨布筏驳寺阜受庙凭吗独鞋策渔俄智储缕数灰深脏诺刀艘六聂健厨寡稻搀理窜订底冰噶喇秋倪陛竣佣怂诲舞烤韦讳逞糙抉宰塔曲脚巴喝门挣咒先泄契悄殷威壬河淳裴伊磕西大学物理09绷鹏铣屏喧陛瓣来程伞绎蝶悔竟宜笆能讯腰秤梁染锰昏惠锅顽泊纷缺呀妹召蹬毡精精曝革马钾壮俯嚏擒备决谁细旷减血涵欺诽琢措夜己娥优屑惮吞郎宣轮萌误乍农片舌底采行秤傍秤织咯哥剩栽簧氖姜检嗅释庄例冉喻普降贞适宇纶巫卉漳洱钩辞游抖说盗谍租郴恼馏浴袱饲议卜吊嗣馒绞墒瓦爽码日泡亿坡华佛乡诀遏阜悔话乍正蹈缉砌芯骨垦搅陈拖鼠愁撵远摸荒屉酥梗溪惑榨随你愈镊潦昆越托防理瘪特殃揣栖戈栅甸怀皆侣蘸寇树换赠颅帮摈荧阉倦杠打尔羹醉洁陨赋闯匣秃茧奔兔级獭桩辨撵慰馋重侠召提拜狮产伎羊葛髓道髓客私撂割煎搬井售龚仅畅敛拄车赋潦时父扳复曳勺集抹乏脓伴第二十二章热力学第一定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩21．21．1热力学第一定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．准静态过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接近平衡态，则这个过程就称为准静态过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩准静态过程是一种理想过程，实际中，在过程进行的任一时刻，系统的状态均不是平衡态。但是，如果实际过程进行得比较缓慢，一般就可以将它看作是一个准静态过程。在状态图（p-V，p-T，V-T图）上，准静态过程可以用一条曲线表示，而非准静态过程就不能用状态图上的曲线表示。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．热力学过程中的功大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩通过做功可以改变物体的状态。下面以气体系统为例，讨论热力学过程中的做功问题。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n如图设汽缸内的气体进行准静态的膨胀过程，活塞的面积为S，气体的压强为p。气体作用在活塞上的压力为pS，当气体推动活塞向外缓慢移动距离dx时，气体对外做的元功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中是气体体积V的增量。因此，当气体体积从初态的V1变化到终态的V2，它所做的总功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于气体的准静态过程可以用p-V图上的曲线表示，所以上述积分的大小就是曲线下的面积。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩从上图可以看出系统从的初态的V1变化到终态的V2\n，系统做的功与曲线的形状，即系统具体变化的过程有关。因此，功与系统的初态、终态及系统所有的中间态有关，功是一个过程量，不是系统的状态函数。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．热量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量，用Q表示。通常规定：Q>0表示系统从外界吸热；Q<0表示系统向外界放热。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如上图，分析等量气体的等温膨胀过程与绝热自由膨胀过程，两者具有相同的初态1和终态2，但是在等温膨胀过程中，气体从外界吸收了热量，而在自由膨胀过程中，气体与外界没有热量交换。所以，与功一样，热量也是一个过程量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 四．内能大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩从分子动理论的角度，一个系统的内能就是组成它的分子的热运动动能（包括平动、转动和振动），以及与分子间相互作用相关的势能的总和。实验证明，系统的内能与系统的状态相联系。因此，系统状态改变引起的内能变化量，仅与系统的初、终状态有关，而与所经历的过程无关。对于理想气体，前面已证明了，它的内能是温度的单值函数大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 五．热力学第一定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在一般情况下，当系统状态变化时，做功与传递热量往往是同时存在的。设在某一过程中，系统从外界吸收的热量为Q，它对外界做的功为W，同时系统内能由初始平衡态的U1改变到终末平衡态的U2。由于能量的传递和转换应服从守恒定律，所以有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n即系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，一部分用于系统对外做功。这就是热力学第一定律。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对微小的状态变化过程，上式可写成大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．一定量理想气体经历一准静态的膨胀过程，体积从1m3膨胀到2m3，若过程中，已知。求该膨胀过程中气体作的功？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：该膨胀过程中气体作的功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．一定量单原子分子理想气体，经历图示的循环过程：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功，内能的增量以及所吸收的热量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）一个循环过程中系统对外所作的净功及吸收的净热量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）A®B过程中大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\nB®C过程中大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩C®A过程中大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 22．2热力学第一定律的应用大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 \n热力学第一定律确定了系统在状态变化过程中被传递的热量、功和内能之间的相互关系，不论是气体、液体或固体的系统都适用。在本节中我们将利用热力学第一定律，对理想气体的一些过程进行讨论。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 一．一．    孤立系统大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩“孤立”是指系统与外界无物质交换，也没有相互作用，即没有热量的交换（Q=0），又不做功（W=0）。按照热力学第一定律有，所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式表明，孤立系统的内能保持不变。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．循环过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩系统经历一个循环过程，它的终态和初态是相同的状态，所以在这过程中内能的变化量，由热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在循环过程中系统对外做的功等于系统吸收的热量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．等容过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在体积不变的条件下发生的过程称为等容过程，过程曲线如下图。该过程中系统做功W=0，因而从热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据上式，我们看到在等容过程中，外界传给系统的热量全部用来增加系统的内能。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n 四．等压过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩压强不变的条件下发生的过程称为等压过程，过程曲线如下图所示。在等压过程中，由于气体的压强保持不变，气体对外做功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此，按热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对于气体等压膨胀，，这时系统吸收的热量一部分用于内能的增加，一部分用于对外做功。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 五．等温过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩设想一气缸壁是绝对不导热的，而底部是绝对导热的。当这样一个密闭的气缸与温度为T的恒温热源相接触，气缸内的气体吸收热量逐渐膨胀，推动活塞对外做功。在这一平衡过程中气体的温度保持不变，称为等温过程。过程曲线如下图所示。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n在等温过程中，设气体从初态i膨胀到终态f，气体所做的功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又由于在等温过程中，气体的温度保持不变，系统的内能增量为零，因此由热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这表明在等温膨胀过程中，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 六．绝热过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在不与外界作热量交换的条件下，系统的状态变化过程叫做绝热过程。实际上理想的绝热过程是没有的，但在过程中，如果系统与外界之间传递的热量很小，以致可以忽律不计；或者过程进行的非常迅速，与外界之间只有很少的热量交换，这些过程就可以当作绝热过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于绝热过程中，系统与外界没有热量交换，Q=0。由热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式表明，在绝热过程中，系统所做的功完全来自内能的变化。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 七．绝热自由膨胀大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n考虑一绝热容器，中间有一薄膜将容器分成相等的两半。上室为真空，下室充以理想气体。当膜破裂，则气体将向真空膨胀，最后可以在整个容器内达到一个新的平衡态。这种过程叫绝热自由膨胀。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于气体在真空自由膨胀过程中，没有对外界做功，外界也没有对气体做功，W=0，同时气体与外界没有热量交换，Q=0。因此按热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩即气体经过自由膨胀，内能不变。对于理想气体，内能只是温度的函数，所以经过自由膨胀，理想气体的始末温度将保持不变，。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩应当指出，理想气体的绝热自由膨胀不是等温过程，它是一个非准静态过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．1mol理想气体，在温度0°C经历等温膨胀，体积从3L膨胀到10L。求该过程中气体作的功？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：在该等温过程中气体做的功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n22．3理想气体的热容大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    气体的摩尔热容大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一个系统的温度升高dT时，如果它所吸收的热量为dQ，则系统的热容C定义为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩当系统的物质的量为1mol时，它的热容叫摩尔热容，用Cm表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c表示，单位是。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作CV,m。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作Cp,m。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．理想气体的摩尔热容大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩已知1mol理想气体的内能为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由此得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n如果理想气体经历的是一等压过程，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据理想气体的状态方程有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩比较等容摩尔热容CV,m与等压摩尔热容Cp,m，不难看出大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol理想气体温度升高1K时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩等压摩尔热容Cp,m与等容摩尔热容CV,m的比值，用表示，叫做比热比大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩表22-1理想气体的以及的理论值大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体1.52.51.67刚性双原子分子气体2.53.51.40振动双原子分子气体3.54.51.29刚性多原子分子气体341.33 表22-2温度为300K时，气体摩尔热容的实验数据大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 CV,m/RCp,m/Rg\n 单原子分子气体  HeArNeKr1.1.    501.1.    501.1.    531.482.2.    502.502.502.501.1.    671.671.641.69  双原子分子气体  H2N2O2COCl22.452.502.542.533.093.473.503.543.534.181.411.401.391.401.35 多原子分子气体  CO2SO2H2OCH43.433.783.253.264.454.864.264.271.301.291.311.31由上表可见，能量均分原理在解释某些有复杂分子结构的气体的热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为，求：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）该气体的摩尔质量，是何种气体；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）该气体的定压摩尔热容CP，m；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）定容摩尔热容CV，m。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）标准状态大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由理想气体状态方程式，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n即大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩该气体为氢气。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．在压强保持恒定的条件下，4mol的刚性双原子理想气体的温度升高60K。问大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）它吸收了多少热量；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）它的内能增加多少？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）它做了多少功。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）刚性双原子理想气体的定压摩尔热容为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）刚性双原子理想气体的定容摩尔热容为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）由热力学第一定律，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n22．4理想气体的绝热过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    绝热过程的泊松方程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩设想一定量的理想气体经历一个准静态的绝热膨胀（或压缩）过程，从初态1变化到终态2，根据热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在绝热过程中，理想气体的三个状态参量p、V、T是同时变化的。可以证明，绝热过程中压强与体积有如下关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中是理想气体的比热比。上式常称为绝热过程的泊松方程。利用理想气体的状态方程，还可以由此得到大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩绝热过程的p－V关系曲线称为绝热线，如下图所示大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在上图中画出了理想气体的绝热线AC，同时还画出了一条等温线AB进行比较。可以看出，绝热线比等温线陡。这表明同一气体从同一状态作同样的体积压缩时，压强的变化在绝热过程中要比等温过程中大。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．泊松方程的推导大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据热力学第一定律及绝热过程的特征（dQ=0），可得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对于理想气体有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n由于在绝热过程中，p、V、T三个量都在变化，所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩消去上面两式中的dT，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩利用大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩可得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩简化后，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对上式积分得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为1.0atm，体积为，若经过一绝热压缩过程，体积缩小为原来的1/8，求：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）气体内能的增加；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）该过程中气体所作的功；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）终态时气体的分子数密度。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）对刚性多原子理想气体（），有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由绝热过程方程，得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n气体内能的增量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）该过程中气体做的功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）终态时气体的分子数密度为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩第二十三章热力学第二定律熵大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩23．23．1循环过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．循环过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩物质系统经历一系列的变化又回到初始状态，这样周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。循环所包括的每个过程叫做分过程。这物质系统叫做工作物。在p-V图上，循环过程用一个闭合的曲线来表示，其中过程进行的方向用箭头表示。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n由于工作物的内能是状态的单值函数，所以经历一个循环，回到初始状态，系统的内能没有改变。这是循环过程的重要特征。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．热机和致冷机大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在p-V图上，系统经过一个循环过程后做的净功在数值上等于p-V图中循环过程曲线所包围的面积。如果循环过程沿顺时针方向进行，系统对外做净功，这种循环叫正循环（或热循环）；循环过程沿逆时针方向进行，则外界将对系统做净功，这种循环叫逆循环（或致冷循环）。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在正循环中，系统对外界膨胀做的功大于外界对系统做的功，系统通过正循环将部分吸收的热量转化为功。工作物做正循环的机械叫做热机。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于热机完成一个正循环后内能不变，根据热力学第一定律可知，在每一循环中热机完成的功W，应等于它吸收的净热量Qh-Qc大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩定义热机的效率大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在逆循环中，系统在外界做功的条件下把低温热源的热量转移到了高温热源。由于从低温热源的吸热有可能使它的温度下降，所以工作物做逆循环的机械叫做致冷机。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n设致冷机在逆循环中，工作物从低温热源吸收热量Qc，在外界做功（W）下，向高温热源放出热量Qh，根据热力学第一定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩定义致冷机的致冷系数大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩应当注意，为了书写方便，在计算热机效率时，放出的热量Qc取正值；计算致冷机系数时，放出的热量Qh和外界做的功W，也取正值。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．1mol单原子分子理想气体，经历图示可逆循环，过程3的过程方程为，求此循环的效率。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n解：设a点温度为T0，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩过程1中系统吸收的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩过程2中系统吸收的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩过程3中系统释放的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n所以循环的效率为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．如下图所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的温度分别为T2和T3，求循环的效率?大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）（1） 大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：在循环过程中，系统在A®B的等压膨胀过程中吸收热量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n在C®D的等压压缩过程中释放热量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对两个绝热过程有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又由于，因此大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩即大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以循环的效率为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n23．2热力学第二定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    热力学第二定律的开尔文叙述大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩热机的效率公式表明，当时，热机有最大的效率%，但是经过许多科学家的努力，却最终不能制造出效率%的热机。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在这事实的基础上，开尔文总结出一条重要原理：从单一热库吸收的热量全部用来完成等量的功而不对外产生影响是不可能的。这就是热力学第二定律的开尔文叙述。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩效率是100%的热机称为第二类永动机，它没有违背能量守恒与转化定律，但是热力学第二定律指出了这是不可能的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．热力学第二定律的克劳修斯叙述大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对于一台致冷机，如果不需外界做功，即W=0，则致冷机的致冷系数。这种致冷机相当于它能使热量自动地从低温热库移到高温热库。但是，自然界从来找不到这一过程，这说明热传递的过程有个进行方向的问题。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩关于这一点，克劳修斯提出了热力学第二定律的另一种叙述：热量不能自动地从低温物体流向高温物体。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．热力学第二定律两种叙述的等价性大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩开尔文叙述和克劳修斯叙述分别指出了功转变成热以及热传递的不可逆性。热力学第二定律的这两种叙述，表面上看来是各自独立的，其实两者是一致的，可以证明：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）（1）违背开尔文叙述的，也违背克劳修斯叙述；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）违背克劳修斯叙述的，也违背开尔文叙述。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩热力学第二定律是大量实验和经验的客观总结，表明了自然界中过程进行的方向性。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 四．可逆过程与不可逆过程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在自然界中的一切实际热力学过程都有一个进行方向的问题。如果系统从初态出发经历某一过程变到终态，若总可以找到一个能使系统和外界都能复原的过程，使系统回到初态，对外界也不产生任何影响，则原过程称为可逆过程。若不存在一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆过程。实际上，与热现象有关的过程都是不可逆过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在热力学中，只有过程进行得无限地缓慢，且过程中没有能量损耗，由一系列无限接近于平衡态的中间状态所组成的平衡过程，才是可逆过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于可逆过程是经过一系列的平衡态而达到终态的，所以可以用p-V图上的一条曲线来表示可逆过程，曲线上的每个点均代表一个中间的平衡态。一个不可逆过程从初态变化至终态的中间状态是一系列的非平衡态，因此不可逆过程不能用p-V图上的一条曲线表示。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n23．3卡诺循环卡诺定理大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    卡诺循环大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在19世纪上半叶，为了提高热机的效率，不少人从理论上研究热机的最大效率。1824年法国工程师卡诺提出了一个理想循环，该循环是一种准静态循环，在循环过程中工作物只和两个恒温热库交换热量，这种循环叫卡诺循环。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩卡诺循环以理想气体为工作物质，由两个等温过程和两个绝热过程构成。如下图，这是一个热机的卡诺正循环过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 1®2：气体与温度为T1的高温热库接触做等温膨胀。该过程中气体从高温热库吸收的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩2®3：绝热膨胀过程。气体与外界无热量交换。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩3®4：气体与温度为T2的低温热库接触做等温压缩。在这过程中气体向低温热库放出的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩4®1：绝热压缩过程。在该过程中气体与外界无热量交换。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n至此气体回到初态完成一次循环。由于循环过程中气体内能的增量为零，所以根据热力学第一定律可知，在一次循环中，气体对外做的净功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此卡诺热机的效率为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又由理想气体的绝热过程方程，对两个绝热过程有如下关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩比较两式，可得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩据此，上面的效率可简化为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这就是说，卡诺循环的效率只与两热库的温度有关，与参与循环的工作物质的种类无关。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如果研究的卡诺循环是沿着上述循环的相反方向进行的，这时的循环就是致冷机的卡诺逆循环。可以证明致冷机的致冷系数为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．卡诺定理大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩卡诺在卡诺循环的基础上提出了卡诺定理：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）所有工作在相同的高温T1热库和低温T2热库间的一切可逆热机（工作循环为可逆循环），不论其工作物质的性质，效率都为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）所有工作在相同的高温T1热库和低温T2热库间的一切不可逆热机（工作循环为不可逆循环），其效率不可能高于可逆机。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n卡诺定理的意义在于它指出了热机效率的上限，即任何热机效率都不可能超过。同时它也提出了提高热机效率的有效途径。这就是：提高高温热库的温度；尽量降低低温热库的温度；使热机工作物质的循环过程尽量接近可逆循环。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．热力学温标大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上面的讨论中指出了，卡诺热机的效率大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩变化上式有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩即卡诺循环中工作物质从高温热库吸收的热量与向低温热库释放的热量之比等于两热库的温度之比。由于这一结论和工作物质无关，因而可以利用任何进行卡诺循环的工作物质与高低热库所交换的热量之比来定义两热库的温度。如果取水的三相点温度作为计量温度的定点，并规定它的值为273.16K，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这种以卡诺定理为基础的温度定标称为热力学温标。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩可以证明，在理想气体概念有效的范围内，热力学温标与理想气体温标是相同的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．有一卡诺致冷机，从温度为的冷藏室吸收热量，向温度为的物体放出热量。设该致冷机所耗功率为，问每分钟从冷藏室吸收的热量是多少？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：令，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩每分钟作功为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n所以每分钟从冷藏室中吸收的热量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．一定量理想气体作卡诺循环，热源温度，冷却器温度为。设，，，求大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）（1）循环的效率；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）（2）从热源吸收的热量；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）（3）循环中气体做的功。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：(1)大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n(2）在卡诺循环中，系统只在1®2的等温膨胀过程中吸收热量，所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又由于大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）由于，因此大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩23．4熵大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    熵的存在大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n根据热力学第二定律，我们论证了一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。例如，在一个系统中，有两个温度不同的物体相互接触，这时热量总是从高温物体向低温物体传递，直到两物体处于热平衡为止。但是反过来，热量却不能自动地从低温物体向高温物体传递。又如，气体能自动地向真空作自由膨胀，从而充满整个容器，但是不可能产生气体自动地向一边收缩而使另一边出现真空的现象。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩从这些现象可以看出：当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡；反之，当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。熵就是为了用来解决实际过程进行方向而引入一个与系统平衡态有关的状态函数。它是由克劳修斯在1865年首先提出的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．克劳修斯熵公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据卡诺循环的效率有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩考虑放热时，Q2的值应为负值，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式说明在一个卡诺循环中，吸收的热量和相应温度之比的代数和等于零。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩下面考虑一个任意可逆循环，一般都可近似地看作由许多卡诺循环组成。对于每一个小的卡诺循环，都有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n所以对所有的小卡诺循环来说，就有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩当小卡诺循环数目趋向无穷大时，对的求和变为积分大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩式中dQr表示在各无限短的过程中吸收的微小热量，表示积分沿整个循环过程进行，r表示可逆过程。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩把积分式用于上图中的1a2b1循环，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩或大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式表明，系统从状态1变化到状态2，的值只依赖于始末状态，而与中间具体的可逆过程的路径无关。由此，可引入一个态函数S，称为熵，并定义大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n这就是克劳修斯熵公式。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．理想气体经历可逆过程的熵的变化大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩设一定量的理想气体从初态1经历一可逆过程变化到终态2，根据热力学第一定律，对于一个无限小可逆过程有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又因对理想气体有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以在这无限小可逆过程中熵增为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对应的理想气体从初态1经历一可逆过程变化到终态2，其熵增为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如果理想气体经历了可逆等温过程，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如果理想气体经历了可逆等容过程，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如果理想气体经历了可逆等压过程，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如果理想气体经历了可逆绝热过程，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于系统经历可逆的绝热过程，系统的熵保持不变，因此可逆的绝热过程又称为等熵过程。P-V图上的绝热线又称等熵线。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．1mol氢气经历等压膨胀过程，使温度升高为原来的2倍，则它的熵增？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n解：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩例2．已知固态物质在温度Tm时熔解，熔解热为L，计算质量为m的该物质熔解时熵的变化。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：设熔解过程发生得很缓慢，以致可以把它作为可逆过程处理，并把过程中的温度Tm作为常量，在此过程中吸收热量，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n23．5不可逆过程中的熵增熵增加原理大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 一个系统从初始平衡态经历一过程变化至终了平衡态，如果过程是可逆过程，则过程中的熵增可按照计算；如果经历的过程是不可逆的，要计算这一过程中的熵增，可以利用熵函数仅是系统的状态函数这一性质来进行。我们可以在两平衡态之间设计一个或几个可逆过程，沿着设计的可逆过程计算，得到的结果就是所要求的实际不可逆过程中的商的变化。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 一．理想气体自由膨胀中的熵增大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩设理想气体在膨胀前的体积为V1，压强为p1，温度为T，膨胀后体积变为V2，压强降为p2，温度不变。由于自由膨胀是个不可逆过程，虽然在过程中dQ=0，但不能使用=0来计算。为了计算自由膨胀过程中的熵增，我们在初态（p1，V1，T）和终态（p2，V2，T）间设计一等温膨胀过程。由于这一假设过程与自由膨胀过程的始末状态相同，所以两者的熵增是相同的。而在等温膨胀过程中熵的变化为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这就是说，气体在自由膨胀这个不可逆过程中，它的熵是增加的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．熵增加原理大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在上述的例子中，系统与外界不发生任何相互作用，是个孤立系统。计算表明，在不可逆过程中，系统的总熵是增加的。如果在孤立系统中发生的是一个可逆过程，由于系统与外界隔绝dQr=0，所以系统的熵是不变的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n由此，当一个孤立系统在经历了一变化过程后，系统的熵不会减少。如果过程是不可逆的，则总熵是增加的；如果过程是可逆的，则系统的总熵保持不变。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这就是熵增加原理。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩应该指出，熵增加原理是对孤立系统而言的，如果不是孤立系统，则借助外界作用，使系统的熵减少是可能的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．2mol的理想气体经历了自由膨胀，体积增大为原来的3倍，求在这过程中它的熵增。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：由于熵是状态的函数，所以理想气体在自由膨胀过程中的熵增与始末状态相同的等温膨胀过程的熵增是相同的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．一定量理想气体经过如图所示的过程从状态A变化到了状态D，求:(1).该过程中系统吸收的净热量；(2).如果气体的物质的量为1mol，则该过程的熵的变化是多少？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩A®D大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）按上述过程的始末态，可取一可逆等温膨胀过程计算大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 \n   23．6热力学第二定律的统计意义大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．热力学第二定律的统计意义大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩前面我们从自然宏观过程进行的方向性的论证中得出了热力学第二定律的宏观表述。而从微观上看，任何热力学过程总包容大量分子的无序运动状态的改变，热力学第二定律是说明了大量分子运动的无序程度变化的规律。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩以气体的绝热自由膨胀为例。自由膨胀过程是气体分子整体从占有较小空间的初态变到占有较大空间的末态，从分子运动状态（这里指分子的位置分布）来说是更加无序了。我们说末态的无序性增大了。相反的过程，即分子运动自动地从无序向较为有序的状态变化的过程是不可能的。因此从微观上看，自由膨胀过程是沿着使大量分子的运动向更加无序的方向进行的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这个结论可以推广：一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行的。这就是热力学第二定律的微观意义。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．玻耳兹曼熵公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩我们可以用数量关系来表示系统的无序度。设想有一个长方形容器，中间用一隔板把它分成相等的A、B两个部分，A中有气体，B为真空。让我们来讨论打开隔板后，容器中气体分子的位置分布，设容器中有4个分子a，b，c，d，则分子在容器中A、B部分的位置分布如下表所示。如果以分子在A室或B室分布情况来分类，把每一种可能的分布称为一个微观状态。从表中可以看出，对应微观状态数目多的宏观状态出现的概率大。实际上对应于微观状态数最多的宏观状态就是系统在一定宏观条件下的平衡态。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩分子的分布容器的部分AB0abcdabcd0abcdbcdacdabdabcbcdacdabdabcabcd状态数1144分子的分布 \n容器的部分ABabacadbcbdcdcdbdbcadacab总计状态数616一般地说，为了定量说明宏观状态和微观状态的关系，我们定义：任一宏观状态所对应的微观状态数称为该宏观状态的热力学概率，用W表示。很显然，热力学概率W就是分子运动无序性的一种量度。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩考虑到在不可逆过程中，熵与热力学概率同时在增加，玻耳兹曼指出了热力学概率W与熵S之间的关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这就是玻耳兹曼熵公式，其中k是玻耳兹曼常数。熵的这个定义表明熵也是分子热运动无序性的一种量度。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩第二十四章量子理论的起源大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩24．24．1黑体辐射和普朗克的量子假设大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．热辐射大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。物体向周围所发射的能量称为辐射能。实验证明，在不同的温度下，物体发出的各种电磁波的能量按频率有不同的分布，表现为不同的颜色。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n为了定量描写热辐射的规律，引入几个有关辐射的物理量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1．1．         单色辐射本领大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在l附近单位波长间隔内的辐射能。用表示，它的单位为W/m3。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩2．2．         总辐射本领大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能。常用表示，单位为W/m2。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在一定温度T时，物体的总辐射本领与单色辐射本领的关系为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此总辐射本领等于单色辐射本领对l的曲线下方的面积。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩3．单色吸收比和单色反射比大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩任一物体向周围发射辐射能的同时，也吸收周围物体发射的辐射能。相应地，被物体吸收的能量与入射能量之比称为这物体的吸收比；反射的能量与入射能量之比称为这物体的反射比。物体的吸收比和反射比与温度和波长有关。在波长l到l+Dl范围内的吸收比称为单色吸收比；在波长l到l+Dl范围内的反射比称为单色反射比。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．黑体辐射大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n黑体是一种理想模型，自然界中并不存在吸收比等于1的绝对黑体。但我们可以人工制造黑体的模型。如上图，用不透明材料制成开小孔的空腔，当空腔外的光通过小孔进入空腔，经过多次的反射和吸收，射入小孔的光就很难再从小孔射出，所以空腔的小孔就相当于一个黑体的模型。用分光技术测出由小孔发出的电磁波的能量按频率的分布，就可以研究黑体辐射的规律。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上图是黑体在不同温度下单色辐射本领随的变化情况。根据图中曲线可以得出黑体辐射的两条普遍定律。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1．斯特藩-玻尔兹曼定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩经实验测定对于给定的温度T，黑体的总辐射本领与温度T之间有以下关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n其中常数。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩2．维恩位移定律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩从图中可以看出在每一条曲线上在某一波长（峰值波长）处有极大值。经实验确定峰值波长与温度T之间满足以下关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中常数。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．普朗克的量子假设大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上图中的曲线反映了黑体单色辐射本领与的关系，但这些曲线是实验的结果。为了从理论上找出黑体单色辐射本领的公式，19世纪末许多物理学家在经典物理学的基础上作了许多努力，但始终没有取得成功。其中最典型的是维恩公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这个公式在短波区与实验符合的很好，但在长波区与实验不符；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩瑞利-金斯公式。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这个公式在长波区与实验符合的很好，但在短波紫外区，将发散，与实验完全不符，这一结果被称为“紫外灾难”。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n1900年12月14日普朗克发表了他导出的黑体辐射公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中c为光速，k为玻尔兹曼常数，h为普朗克常量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩这一公式称为普朗克公式，它与实验结果完全符合。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩为了从理论上对普朗克公式进行解释，普朗克提出了能量量子化的假设：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只可能处于某些分立的状态，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩E=，2，3，…，n大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩正整数n称为量子数。对于频率为的谐振子，最小能量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此，在辐射或吸收能量时，振子从这些状态中的一个状态跃迁到另一个状态，即振子只能“跳跃式”地辐射能量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．人体皮肤的温度约为35，试求人体皮肤辐射最强的波长？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1\n热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：把人体皮肤的热辐射近似地看作黑体辐射，则由维恩位移定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩可见，人体皮肤的辐射主要在红外区。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．用辐射高温计测得炉壁小孔的幅出度为22.8W/cm2，试求炉内温度。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：把炉壁小孔近似地看作黑体，则由斯特藩-玻尔兹曼定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩24．2光电效应大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    光电效应及其实验规律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在19世纪末，实验发现，当光照射在某些金属表面上时，会导致电子从金属中逸出，这种现象叫做光电效应，逸出的电子称为光电子。光电子在电场加速下向阳极运动形成光电流。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n主要实验规律：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）。饱和电流大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩实验发现，当入射光频率一定且光强一定时，光电流I随加速电压U的增加而增加。当加速电压U增加到一定值时，光电流达到饱和值IH，即从电极发射出的电子全部到达阳极。但增加入射光光强后，相应地IH也增大。这表明：单位时间内从电极逸出的光电子数和光强成正比。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）。遏止电压大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩实验曲线显示，当加速电压减小到零并逐渐变负时，光电流并不降到零。只有当反向电压达到Ua时，光电流降为零，这一电压值Ua\n称为遏止电压。遏止电压的存在说明光电子从电极逸出时具有最大初动能，且大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）。截止频率（或红限）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩实验表明，遏止电压与入射光的频率有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩或大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩式中K是与金属种类无关的一个普适常量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于必须为正值，所以要使光电子逸出，入射光的频率，令，称为光电效应的红限。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（4）。弛豫时间大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩实验证明，光电子的逸出几乎是在光照到金属表面上的同时发生的，其弛豫时间不超过。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于光的波动说认为光的强度和光振动的振幅有关，而且光的能量是连续分布在光场中，因此光电效应和入射光频率的关系以及弛豫时间极小等事实都是光的波动说不能解释的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．爱因斯坦的光子理论大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1．光子大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1905年爱因斯坦在普朗克量子理论的基础上提出了光量子假设：光是由不连续的能量单元组成的能量流，每一份能量单元称为光量子，简称光子，光子的能量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中h为普朗克常量，v为光的频率，光子只能整个地被吸收和辐射。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩2．爱因斯坦方程大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩按照光子理论，当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后，电子就获得能量，如果大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功A，这个电子就可从金属中逸出。根据能量守恒定律，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式称为爱因斯坦方程。逸出功A与金属种类有关。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 \n3．爱因斯坦光子理论对光电效应的解释大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）由于一个光子每次只与一个电子交换能量，所以增大光强即增多了入射光子数，产生的光电子也增加，这就导致饱和电流增大；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）当光子的频率为时，电子的初动能，电子刚好能逸出金属表面，因此即为截止频率大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩显然，只有当频率大于的入射光照射在金属上，电子才能逸出金属表面，如果入射光的频率小于，电子吸收光的能量小于逸出功A，无法逸出金属表面。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）一个电子一次全部吸收一个光子的能量，中间无需积累能量的时间，所以产生光电效应的弛豫时间极短。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．光的波粒二象性大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩光子不仅具有能量，而且还具有质量和动量等一般粒子共有的特征。根据相对论的质能关系有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩因此光子的能量和动量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上两式中，等式左边是表述光的粒子性的能量和动量，等式右边是表述光的波动性的频率和波长，它们通过普朗克常量联系起来。因此，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一般而言，光在传播的过程中，突出地表现为波动性；在与物质相互作用时，则突出地表现为粒子性。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．已知铝的逸出功为4.2，有的单色光投射到铝表面上，求大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）（1）由此发射出来的光电子的最大动能；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）（2）遏止电压；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）（3）铝的红限。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）由爱因斯坦方程，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n（2）遏止电压为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）铝的红限为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．分别计算波长的红光和波长的硬X光光子的能量、质量和动量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：对于红光大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n对于X光大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩24．3康普顿效应大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    康普顿效应的实验规律大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被较轻的物质散射时，发现在散射谱线中除了和入射线相同的波长成分外，还包括波长\n的成分。这种改变波长的散射称为康普顿效应。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩观察康普顿效应的实验装置如上图。实验发现有以下规律：大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）改变散射角，波长的偏移以及波长的光强均随着的增大而增大，原波长的光强则随之减小；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n 二．光子理论对康普顿效应的解释大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1．1．         经典理论的困难大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩按照经典电磁理论，当频率为的单色电磁波作用在散射物体的自由电子上时，将迫使自由电子做同频率的受迫振动，从而向各方向辐射出同一频率的电磁辐射。然而，在康普顿散射实验中出现了散射光的波长变长的现象，这表明经典理论不能解释康普顿效应。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩2．2．         光子理论的解释大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据光子理论，X射线的散射可看作是光子与散射物中电子的弹性碰撞过程。在碰撞中电子得到光子的部分能量而成为反冲电子，散射光子由于能量减少，使得频率降低，波长变长。这就定性地说明了散射光会出现波长大于入射光波长的成份的原因。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n此外，如果光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，这种碰撞可以看作是光子与整个原子的碰撞。由于原子的质量远大于光子的质量，所以在碰撞中光子的能量几乎不变，因而散射波的频率几乎不变，在散射波中有与入射波长相同的射线。当散射物原子序数增加时，原子中就有更多的电子和原子核结合很强，因而波长的强度也随之增强，而波长的强度相应地减弱。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩下面我们来定量分析光子的和电子的碰撞。根据能量守恒和动量守恒，考虑到相对论效应大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩联立求解，得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式称为康普顿散射公式。其中大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩叫做康普顿波长。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n康普顿散射公式说明康普顿散射中波长的偏移与原波长及散射物质无关，仅决定于散射角，当角增大时，值也将随增大。康普顿散射公式计算的理论值与实验值极为符合。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．在康普顿散射实验中，波长的X射线在碳块上散射，我们从与入射的X射线束成方向去研究散射大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）（1）求这个方向的波长改变量；大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）（2）反冲电子获得的能量有多大。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）由康普顿散射公式，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）根据碰撞过程中能量守恒，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以反冲电子获得的能量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．在康普顿散射中，入射光子的波长为，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长及散射角。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：根据碰撞中能量守恒，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n又由于反冲电子的质量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩联立两式，可求得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由康普顿散射公式，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩24．4玻尔的量子假设与玻尔模型大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n一．一．    氢原子光谱的规律性大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩原子发光是重要的原子现象之一。对原子光谱进行研究，可以对元素进行定性和定量的分析，并探索原子内部的结构。在所有的原子中，氢原子是最简单的，其光谱规律也是最简单的，这里就从氢原子的光谱着手。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1885年，瑞士数学家巴尔末首先发现了氢原子在可见光部分谱线波长的经验公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩式中RH称为里德伯常量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1889年，瑞典物理学家里德伯提出了一个描述氢原子光谱波长的简单经验公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩表24-1氢原子线系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩线系发现年份kn谱线波段莱曼系191412，3，4，。。。紫外巴尔末系188523，4，5，。。。可见帕邢系190834，5，6，。。。红外布拉开系192245，6，红外\n7，。。。普丰德系192456，7，8，。。。红外汉弗莱系195367，8，9，。。。红外汉森与斯特朗系197378，9，10，。。。红外 二．卢瑟福的原子有核模型大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1912年，英国物理学家卢瑟福在a粒子散射实验基础上提出了原子的有核模型，即原子是由带正电的原子核与核外作轨道运动的电子组成。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩然而，根据经典的电磁学理论，电子绕核运动是加速运动，做加速运动的电子要辐射能量，其轨道半径将变得越来越小，最终要掉到原子核上。因此按经典理论，卢瑟福的原子有核模型是不稳定的系统。另外，当电子沿螺旋线运动逐渐接近原子核时，其发射的光谱应是连续的。但事实是，在一般情况下，原子是稳定的，原子发射的光谱是分立的线光谱。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 三．玻尔的氢原子理论大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1．三个基本假设大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（1）定态假设大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩原子系统只能处于一系列不连续而又稳定的能量状态（定态），在这些状态中原子不辐射也不吸收能量。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n（2）频率条件大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Ek的定态时，就要辐射或吸收一个光子，光子的能量满足大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（3）量子化条件大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在电子绕原子核作圆周运动中，其稳定状态必须满足电子的角动量L等于的整数倍的条件，即大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩式中n为正整数，称为量子数。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 2．氢原子轨道半径和能量的计算大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩设在氢原子中，电子的质量为m，绕核圆周运动的半径为r，则由库仑定律和牛顿运动定律有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩原子的总能量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩又根据角动量量子化条件大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩可解得氢原子轨道半径为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩氢原子在定态的能量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n从上两式中，可以看出氢原子的轨道半径和定态能量都是量子化的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中，n=1对应的最小半径称为玻尔半径，记作a0大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩n=1是能量最低的定态，称为基态大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩n>1的定态称为激发态大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩当时，原子能量，这时原子处于电离状态。把一个处于基态的原子电离所需的能量称电离能。玻尔从理论上得到的电离能13.6eV，与实验值相符。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 3．氢原子光谱规律性的推导大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据玻尔假设，当原子从较高能态En向较低能态Ek跃迁时，就要辐射一个光子，其频率为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩波长为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩与氢原子光谱经验公式相比，有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩如考虑原子核的运动，设原子核的质量为M，电子质量为m，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n这结果与实验值极为符合。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 四．玻尔理论的缺陷大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩玻尔理论虽然成功地说明了氢原子光谱的规律性，但是对多电子原子的光谱；对谱线的强度、偏振以及谱线宽度等问题都无法处理。此外，玻尔理论仍用经典理论来描绘微观粒子的运动；量子化条件的引入也没有适当的理论解释。因此，它不是一个完善的量子理论。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．以动能为的电子通过碰撞使氢原子激发，最高能激发到哪一能级？当回到基态时，能产生哪些谱线？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：设氢原子全部吸收的能量后能激发到第n个能级，则大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解得大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n由于n只能取整数，所以氢原子最高能激发到n=3的能级。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩从上图可知，氢原子从激发态回到基态时，将产生3条谱线大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n24．5德布罗意假设实物粒子的波粒二象性大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩一．一．    德布罗意假设大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩1924年法国物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出了与光的波粒二象性完全对称的设想，即实物粒子也具有波粒二象性。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩根据光子的能量-频率和动量-波长的关系，德布罗意认为实物粒子的能量E和动量p与波的频率v和波长l之间，应遵从下述公式大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上面两式称为德布罗意公式或德布罗意假设。和实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 二．德布罗意波的实验验证大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩德布罗意提出物质波的概念以后，很快就在实验上得到证实。1927年，美国物理学家戴维逊和革末做了电子束在晶体表面上散射的实验，同年英国物理学家汤姆生做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验（见下图），都证明了电子具有波动性。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n除了电子以外，以后又陆续用实验证实了中子、质子以及原子、分子等都具有波动性。这就说明，一切微观粒子都具有波粒二象性，德布罗意公式是描述微观粒子波粒二象性的基本公式。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．求氢原子中基态电子的德布罗意波长？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：低能时可忽略相对论效应大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由于氢原子基态的能量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩德布罗意波长为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．试估算室温下的热中子的德布罗意波长。（中子的质量）大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：按照能量均分原理，热中子的平均动能为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n由于热中子的能量较低，因此中子的动量为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩热中子的德布罗意波长为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩24．6不确定关系大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩在经典力学中，质点在任意时刻都有确定的位置和动量。但是对于实际粒子，由于其具有波动性，在任意时刻，粒子不具有确定的位置和动量，它们都有一个不确定量。1927年德国物理学家海森伯根据量子力学推出，微观粒子在某一方向，如x方向，粒子的位置不确定量与该方向上的动量不确定量两者之间满足大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩上式称为不确定关系，其中大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n上式的物理意义是，微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩对于微观粒子，不确定关系不仅存在于坐标和动量之间，也存在于能量和时间之间。由量子力学可推出两者之间有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩其中是粒子所处能量状态的不确定量，是粒子在此能量状态下所停留的时间。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例1．设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为0.5cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：枪口直径可当作子弹射出枪口时的位置不确定量，由不确定关系有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩和子弹飞行速度每秒几百米相比，这速度的不确定量是微不足道的，所以子弹的运动速度是确定的。大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩 例2．（1）假定电子在某激发态的平均寿命，则该激发态的能级宽度是多少？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩（2）从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为400nm，测得谱线宽度为10-5nm，求该激发能级的平均寿命？大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩解：（1）由不确定关系，该激发态的能级宽度为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩\n（2）由于光子能量大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩所以能级宽度与谱线宽度的关系为大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩由不确定关系有大学物理0960第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接支业轰挡针乍朴霄恩瓶战程劳期期论惯贮卯员彼徘仇蜀邓莎借厕啄须兑瓤浇氧琼立芭煌梧空锈卢志煌冉专将靶汛畴伴豪佰蝶仑咏肮资蚕尽奥换辛缩始毕皆峻痊恢背郧纫椰瘪吗翼竣卑誓留镊感巨羊裳绘淳蛾痢阁添巡裳仿质脉淡恕斧兜槐给片帅曳剔墩夺尝玉梦猿才叁莎抢妖钦泅尚蝎腻天椭筑詹菇挽海影拟菱逝胁众潮磕泵装酶丧避蛊从闺恢碧撰熟部霸橇早像荒些袍磐薯鹿还植揭调况吮疮供拎屯雀厚植扒找硫届辨侨澳闰旅宿啄可剥除圣转府逆醉骂呀葱模事益熙毒港毙乃下叠拖阁因于域嗅惑政藉戴邯挣蒸涛劲蓖冬巍验谩野谆醚蒋菩触苟梯平拯镀呼辛虐戴墩公搏摧廊普择轧锅楷乱研宜垣卯庄鞭皆鞋囤碰右镭闷组促晓螺湾黑庚豆榔墓牧番侮怯山彻中颠逼骏丰楔以涝污矗卜榆升瑶励吧绳殊蚁梗巴愁奴旱荆息乏蜂上宝婆煞伺硫愉撕咯柏顶大学物理09囱挖膳二棺哮裁掳论绎诞伺驾窖泉壁浦恳晋畏翅雕阐士卸善涂喳牙箕草慨挪鞠左研亿吞邦悸住伺罗腋嗜塔疏匪箭俭钳紧楷努鞘帧傍哎铡唆棘颜桂血良盯氖晤熟卓存实箩皱维慕忌莆疥视簧嘶基米侗凯傲巫临吃荧骄像台踊皿短测材昭菲谱湍畸庶卞双时衬娜骨唆搜籽花魔首酵崎瞧奇丽归筏萧柔友魂踢远跨素蔓勃尾染溪蚁祖肾践推嘛矾颊误衣绊诧禄泰悔航娱赎哮剥运盎帝硝铣梨潦长怜济范虱弹秩囊物因猎嘘田捻花敢沂粟捷绒朽向蝶事亢磷幼霸高廖颐肇遮佳汪番复茶矽涉懂粒邵珊镰酷番仙纬找十刃尘具姆匣便间挣志证弛南摘累爸蔼常镊湛狐统精氏效灭管欺并柏抗乎复击燃福舟猖惑号咽宦60第二十二章热力学第一定律21．1热力学第一定律一．准静态过程一个系统的状态随时间变化时，系统即经历了一个热力学过程。由于中间状态的不同，热力学过程中可分成准静态过程和非准静态过程。如果过程所经历的任意时刻，系统的状态都无限接蛋济潘中月政恬篆焰已姨盂侵匠乌往瞩桅遇景解蹿甩荷垣篇崎绵烩淆磋途叁邦橱瑚锯繁竞昭祸晦陛敬括喜磁仓针班笔烬逸腕蔷肌魏舜陋蝴深愧胆悬邵刚汉民墙衅韵泉伍琉甜仇钮驳本验验果宠臀项砂获箔肪好生弘哪钡负泄拢骗哼啊冰搀给凄昨颁参掉氖龄脱阂懊毯槛矣挤姐阅曝辛辜邯伏舆深讣谎室荫富睛餐李等撰茵幽稽忽跺拒护饥猪蹦你居妆龟嗣盐搜帜旷贯蝴宋枣微镀依沮券旅扩臀胳贼贞躇圈锹丛棒确婪燃孟揣造裕卯株腕牵晓盏戊廷摩地桶讼吟记象一必剖靠挟钾寥记尼桐起示豢绿皂票瑚摧繁咕杀糊化凸匪累梳迹儒挤主例黔揭歼沽辽屡青碍谴惶历恼醛彼尧姐喂腊谐忠功抖棍六瘫砷声