大学物理(上)重修 58页

大学物理（上）重修上课时间：第6—10周星期日上午8：—11：50考试：11周（暂定）上课内容：概念、规律、例题、习题\n质点运动学一、基本概念1.位置矢量（运动方程）2.位移矢量\n3.速度平均速度大小、方向瞬时速度速率方向沿切线指向运动方向4.加速度瞬时加速度\n5.自然坐标运动方程s=s(t)瞬时速度加速度\n二、基本运动规律1.匀加速运动：（1）匀加速直线运动一维运动，中学学过。\n（2）抛体运动2.变加速运动（1）圆周运动匀速圆周运动匀变速圆周运动（2）一维变加速运动\n三、相对运动注意各速度的意义和矢量性\n质点动力学一、基本概念1.变力的功—力对空间的积累功的几何意义\n2.变力的冲量—力对时间的积累3.保守力与势能保守力沿闭合路径一周时，其所作的功为零保守力对质点作的功等于质点势能增量的负值。\n势能是状态的函数；势能的值与势能零点的选取有关，与参考系的选取无关；势能属于系统。要掌握常见势能（万有引力势能、重力势能、弹性势能）的计算。二、基本规律牛顿运动定律；动量定理；动量守恒定律；动能定理；功能原理；机械能守恒定律。\n刚体定轴转动一、运动学角坐标角位移角速度角加速度刚体上某点的线量和角量的关系：匀加速转动\n二、动力学1.转动定律：2.转动惯量：要掌握分离质点、均匀的杆、均匀圆盘的转动惯量影响刚体转动惯量的因素：刚体的质量、转轴位置、质量分布。平行轴定理：\n3.力矩的功：转动动能：重力势能：动能定理机械能守恒定律：\n4.角动量（1）质点的角动量①对某一固定点力矩角动量角动量定理角动量守恒定律\n②对某一固定轴力矩角动量角动量定理角动量守恒定律（2）定轴转动刚体的角动量角动量角动量定理角动量守恒定律\n要掌握用转动定律、角动量守恒定律、机械能守恒定律求解问题（如滑轮、杆）\n例1如图所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J,半径为r。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力T2与T2（设绳子与滑轮间无相对猾动）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1与T2。m22T1Tm1\nfm=Ngm2m=1T=ma1gm12T=ma2fa=ar+=r2+m2mgm1m2J()r2++m1m2J1T+=r2+m1mgm2m1J()r2++m1m2J2TmNgf2Tm2m22T1Tagm11Tm10N=gm2aJr=1T2Trr2++a=gm2mgm1m1m2J解得：解：(1)\ngm1r2++m1m2Ja=+=r2gm1m2J()r2++m1m2J1T=gm2m1r2++m1m2J2T(2)m=0\n例2一长为l=0.40m的均匀木棒，质量M=1.00kg，可绕水平轴0在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g的子弹以v=200m／s的速率从A点射入棒中假定A点与0点的距离为3l/4，如图。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。AOmvl43l\n0.054MJml231+==()43l2ωvJm=()43lωvJm=()43l=0.008×200×()43×0.40.054=8.87rad/s解：子弹射入后系统的转动惯量为：(1)系统角动量守恒AOmvl43l\n+=ω12qMJgml2cos43()1qcos()lg2123=+ωqMJgml2cos23lg+Mgmllg=0.078=94.060q(2)系统机械能守恒，设最大偏角为qAOmvl43lq\n统计物理基础一个概念、两个公式、三个统计规律一、基本概念温度、理想气体压强公式温度公式注意压强、温度的统计意义和微观意义\n二、统计规律1.能量均分定理在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，而且都等（单个）气体分子的平均平动动能（单个）气体分子的平均转动动能（单个）气体分子的平均动能理想气体的内能\n注意上述能量的意义和区别刚性（不计振动）分子气体分子模型总自由度数i分子能量（平均动能）一摩尔气体的内能单原子分子3刚性双原子分子5刚性多原子分子6\n2.速率分布律分布函数物理意义：速率在υ附近，单位速率区间内的分子数占分子总数的百分率。归一化条件注意麦克斯韦分布曲线的特征、温度和气体分子质量对分布曲线的影响。\n三种速率最可几（概然）速率平均速率方均根速率3.平均自由程平均碰撞频率\n热力学基础平衡态在不受外界影响（不做功、不传热）的条件下，系统所有可观测的宏观性质都不随时间变化的状态。一、基本概念准静态过程热力学系统变化过程中的每一个时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。等容、等压、等温、绝热、循环功、热量、内能功和热量是过程量，与具体过程有关内能是状态量\n体积功理想气体的摩尔热容量比热容比不可逆过程、可逆过程热力学概率、熵迈耶公式\n二、基本规律1.理想气体状态方程2.热力学第一定律（无限小过程）（有限过程）\n理想气体等值过程与绝热过程过程过程方程功等容V=常量等压P=常量等温T=常量准静态绝热\n过程热量内能变化热容量等容等压等温0准静态绝热00\n循环过程：哪些分过程组成？各分过程是否做功？是否吸热？循环过程是正循环还是逆循环？循环净功是多少？热机效率致冷系数\n卡诺热机效率卡诺致冷系数3.热力学第二定律文字表述：克劳修斯表述（热传导）；开尔文表述（功热转换）微观意义：自然过程总是沿着使分子运动更加无序的方向进行。或：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。\n统计意义：不可逆过程实质上是一个由几率小的宏观状态向几率大的宏观状态的转变过程；由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。一切自然过程总是沿着状态的几率增大的方向进行。玻尔兹曼熵公式熵增加原理（孤立系统，等号对应可逆过程，大于号对应不可逆过程）\n真空中的静电场一、基本概念电场、电场强度、电通量、环流电势、电势差、电势能二、基本规律1.库仑定律\n2.叠加原理静电力叠加场强叠加电势叠加3.高斯定理4.环路定理5.\n三、场强的计算方法1.利用点电荷场强公式和场强叠加原理计算2.对某些具有空间对称性的场可用高斯定理计算3.利用场强和电势的微分关系计算四、电势的计算方法1.利用点电荷电势公式和电势叠加原理计算2.利用场强和电势的积分关系（电势定义）计算五、其它量的计算电功电势能\n六、典型静电场（自己写出公式）1.点电荷（场强与电势）2.电偶极子（延长线、中垂线）（场强与电势）3.均匀带电直线有限长（延长线、中垂线）（场强与电势）无限长（场强与电势）4.均匀带电圆环（中轴线）（场强与电势）均匀带电半圆环（圆心）（场强与电势）5.均匀带电球面及同心球面系列（空间各区域）（场强与电势）\n６.均匀带电球体（球内外）（场强与电势）７.无限长均匀带电柱面（同轴柱面系列）、柱体（柱面、体内外）　（场强）８.无限大均匀带电平面及平行平面系列（场强）\n真空中的稳恒磁场一、基本概念磁场、磁感应强度、磁通量、磁矩二、基本规律１.毕—萨定律２.磁场叠加原理\n３.磁场高斯定理４.安培环路定理５.洛仑兹力公式６.安培力公式７.闭合线圈在均匀磁场中所受力矩公式８.霍尔效应的规律霍尔电压器件表面电势的高低与载流子的种类、磁场方向、电流方向有关，关键要掌握载流子所受洛仑兹力方向的判断。\n三、磁场的计算方法１.利用毕—萨定律和磁场叠加原理计算（对称性分析，将矢量积分变为标量积分）记住若干有用的结论：（１）载流直导线有限长—注意的意义；的方向由右手螺旋法则来判定。\n无限长—也可用安培环路定理求得半无限长—（２）圆形电流在圆心处圆弧电流在圆心处（　为圆弧对应的圆心角）２.对具有空间对称性的磁场可用安培环路定理计算（I的正负如何确定？）\n记住有用的结论（１）无限长直螺线管内任一点（２）密螺绕环内任一点当截面很细时３.无限长均匀载流圆柱面４.无限长均匀载流圆柱体５.无限大载流平面外一点\n五、介质中的电场和磁场1．导体的静电平衡条件(1)导体内部的场强处处为零；(2)导体表面的场强处处与导体表面垂直。2．静电平衡时导体上的电荷分布其主要规律是电荷只分布在导体的表面，体内净电荷为零。\n3．静电平衡时导体的电势分布规律导体为等势体，其表面为等势面。4．电容：描述导体或导体组(电容器)容纳电荷能力的物理量。导体所带电量q与其电势U之比称为孤立导体的电容，即\n电容器的电容：两极板中任一极板所带电量q与两极板间的电势差U之比，即它在数值上等于电容器每升高一单位电势差时所需增加的电量。电容的值只与电容器的几何形状及极板间的电介质性质有关，与电容器是否带电及所带电量的多少无关。\n5．电介质的极化处于电场中的电介质，其表面会出现正、负束缚电荷，这种现象称为电介质的极化。介质中的电场为外电场与极化产生的附加电场的矢量和，即无极分子(正、负电荷中心重合的分子)的极化是由于外电场使无极分子的正、负电荷中心产生相对位移，形成电偶极子，它们的电矩和外电场有相同的方向，从而使介质的界面出现正、负电荷。\n有极分子的极化是由于外电场力矩的作用使有极分子的电矩(在无外电场时其排列是混乱的)发生转动，其趋势是转向与外电场一致的方向，从而在宏观上使电介质的界面出现正、负束缚电荷。6．电位移矢量电位移矢量是描述电场性质的辅助量。在各向同性介质中，它与场强成正比，即\n7．介质中的高斯定理穿过任一封闭曲面的通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和，即利用介质中的高斯定理可以简便地求解具有一定对称性的介质中的电场问题。8．介质中的环路定理介质中的场强沿任一闭合回路的线积分等于零，即这说明有介质时的静电场仍然是保守场。\n9．静电场的能量静电场中所贮存的能量。单位体积的电场中所贮存的能量称为电场能量密度，它在数值上等于场强与电位移矢量标积的一半，即体积为V的电场空间所贮存的电能电容器所贮存的电能\n10．介质中的磁场介质置于外磁场中会被磁化，产生附加磁场。此时，介质中的磁感应强度为外磁场的磁感应强度与附加磁场的磁感应强度的矢量和，即介质（均匀充满磁场中）的相对磁导率定义为一个无量纲的常数，描述介质的磁学特性。\n据相对磁导率的不同，磁介质可分为三类：略小于1的介质称为抗磁质；略大于1的介质称为顺磁质；的介质称为铁磁质。顺磁质和抗磁质统称弱磁质，铁磁质称为强磁质。另外，超导体\n11．弱磁质磁化的微观机制在外磁场的作用下，顺磁质各分子磁矩的方向将会发生转动，但由于热运动的影响，它们只能在一定程度上沿着外磁场方向排列，从而在整体上显示出一定的磁性，即顺磁质被磁化了。抗磁质的磁化可用感应电流来解释。抗磁质中电子的运动相当于一个闭合回路，当介质引入外磁场后，闭合回路中会有感应电流产生，它的磁矩方向与外磁场方向相反，于是便出现了抗磁性。\n介质在外磁场中被磁化后，会产生一种沿着介质表面流动的电流—磁化电流。12．磁场强度磁场强度是一个描述磁场性质的辅助量，它与磁感应强度的关系为式中为介质的磁导率。\n13．介质中的安培环路定理磁场强度沿任意闭合回路的环流等于此闭合回路所围(亦即穿过以该闭合回路为周界的任意曲面)的恒定传导电流的代数和，即利用安培环路定理可以较方便地计算某些具有对称分布的磁场。14．介质中的高斯定理通过磁介质磁场中任一封闭曲面的磁通量恒等于零，即说明介质中的磁场仍为无源场。\n15．铁磁质的特性（1）相对磁导率很大，且不为常数；（2）有磁滞现象，磁滞回线的形状随铁磁质的不同而有所差异；（3）反复磁化要损耗能量(称为磁滞损耗)，其大小与磁滞回线所围面积成正比；（4）有一居里点，当温度超过居里点时，铁磁质就变成一般的顺磁质。