大学物理实验讲义 15页

大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写实验预习报告评分标准实验名称日期姓名学号填写完全实验目的实验原理数据表格回答预习思考题原理图原理公式必要文字表格上方正确标明实验内容直尺画表格表格内标明正确的物理量单位5分5分1010分10分10分10分15分15分10分实验预习报告扣分标准未用直尺画表格单位未写未写学号数据明显错误无物理量扣5分扣5分扣2分扣10分扣5分打印的预习报告如果完全按老师提供的模板打印，没有任何修改的，只给40分的预习成绩。实验报告评分标准名称日期姓名学号填写完全实验目的实验仪器实验原理实验内容数据记录及处理结果讨论观点正确原理图原理公式必要文字数据正确数据计算正确不确定计算正确5分5分5分10分10分10分5分10分15分15分10分实验报告扣分标准未用直尺画表格单位未写未写物理量名称未写学号有效数字错误数据明显错误作图未用铅笔扣5分扣5分扣5分扣3分扣10分扣10分扣5分注意事项：实验预习报告上的实验仪器只需写上标题、画出记录表格，到实验室才把要填内容对着仪器记录好。不能在来实验室前把所使用的仪器名称及型号规格提前写好，如提前写的扣5分，打印的预习报告或实验报告都不能打印出老师发下资料的提示注意事项的内容，如有则扣10分，预习报告或实验报告无需画仪器的图片及相片，如果是打印的有仪器的图片及相片扣10分，实验步骤上只需要写出实验的内容标题即可，无需写太详细的操作细节内容，如果把老师提供的资料的详细操作细节不加修改的抄到预习报告或实验报告的，扣5分，如果同学们需要把老师发下去的仪器相片、注意事项提示和操作的细节内容打印出来看的话，则应另存再打印，而且几个人合着使用一份即可，每个实验全班约打印六、七份左右，然后互相传递着看是非常好的。实验一基本测量【实验目的】(1)掌握游标卡尺的读数原理和使用方法，学会测量不同物体的长度。(2)掌握千分尺(螺旋测微器)和物理天平的使用方法。(3)测量规则固体密度。(4)用流体静力称衡法测量液体(酒精)的密度。(5)学会正确记录和处理实验数据，掌握有效数字记录、运算和不确定度估算。【实验原理】一、固体体积的测量圆套内空部分体积V空＝πd2内H／4圆筒材料的体积V＝圆筒壁的体积=15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写钢珠(球)的体积二、固体和液体(酒精)密度的测量设物体的质量为m，体积为V，则其密度ρ为ρ=m/V(1-1)从上式看出，要测量物体的密度，就要称出其质量和确定其体积。物体的质量可用天平称衡，而对外形不规则的固体，其体积难以确定。下面介绍两种可以在不需要确定体积的情况下测出固体和液体(酒精)的密度。水吊丝天平被测物图1-1(1)流体静力称衡法①固体密度的测定对于外形不规则且不溶于水的固体，采用液体静力称衡法。设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m，然后将此固体完全浸入水中称衡，如图1-1所示，称得其质量为m1，则固体在水中所受浮力F为F=(m-m1)g式中g为重力加速度，m1g称为该固体浸入水中的视重。设固体的体积为V，水的密度为ρ0，根据阿基米德原理，固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即F=ρ0Vg因此有:V=(m-m1)/ρ0(1-2)将(1-2)式代入(1-1)式，即得:ρx1=mρ0/(m-m1)(1-3)因水的密度与温度在关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的ρ0值。②液体密度的测定根据(1-3)式，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为m2g，则(m-m2)g=ρx2Vg(1-4)由(1-2)式和(1-4)式可得:ρx2=ρ0(m-m2)/(m-m1)(1-5)因此只要再测出m2，根据(1-5)式，即可求得该液体的密度ρx2【实验内容】dDH图1－2铜套一、用游标卡尺及螺旋测微器(千分尺)测量高、外径、内径、直径等基本量度，估算各直接测量量的不确定度。计算出物体的体积，估算不确定度。用天平称物体的质量，估算其不确定度。最后求铜的密度并估算出相应的不确定度。用游标卡尺测量铜套的高H、外径D、内径d，并计算其圆筒材料的体积V＝圆筒壁的体积V=记下游标卡尺的量程和最小分(刻)度值，卡尺零点校正：松开游标紧固螺钉。合拢刀口，记下零点偏差值用游标卡尺铜套的高H、外径D、内径d，各测六次取其平均值，如果存在初读值需校正。该情况下总的不确定度可取UB=0.02mm，各直接测量的结果表达式X=±UB(X)计算体积和估算不确定度体积：V=不确定度：测量结果表达为：V=±U(V)二、用螺旋测微器(外径用千分尺)测量小铁球的直径D，并计算其体积a.记下外径千分尺的量程和最小分(刻)度值，外径千分尺校零：松开锁紧装置，使测量轴与砚台刚好接触并听到“卡、卡、卡”三声响即停止，读取此时的示值，即为零点校准值，记为D初。b.用外径千分尺测出小铁球的直径D，在六个不同部位测六次取其平均数值.15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写如果存在初读数值，需要加以校正。该情况下可取UB=0.01mm，测量结果表达为D=±UB(D)a.计算体积和估算不确定度V=±U(V)三、熟悉物理天平的结构原理及其使用方法和操作规程。调整天平的水平，并检测其零点和灵敏度C。记录天平的感量：用物理天平测量下面表格各物理量的质量，用温度计测量水的温度，通过查表得出当时水温下水密度，表中各物理量质量不确定度取天平的感量，温度的不确定度取温度计最小分(刻)度值的一半1、由静力称衡法求固体铜的密度，。计算公式：ρ铜=ρ水m1/(m1－m２)式中：m1—待测物在空气中的质量m２—待测物在水中称衡的质量ρ水—当时水温度下水的密度不确定度：结果得铜的密度为：ρ=2、用静力称衡法测液体密度待测物：酒精借用固体：铜圆柱计算公式：ρ液=ρ水(m1－m3)/(m1－m２)式中：m1—借用固体在空气中的质量m2—借用固体在水中称衡的质量m3—借用固体在液体中称衡的质量ρ水—当时水温度下水的密度m1、m2可利用内容1的结果计算：ρ酒精=ρ水(m1－m3)/(m1－m２)不确定度：结果酒精的密度为：ρ酒精=【仪器简介】1．游标卡尺(1)构造15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写米尺是测量长度最简单的仪器，为了提高其精度，常在它上面附加一段能够滑动的副尺，便构成了游标卡尺。滑动的副尺叫做游标，它常被装配在各种测量仪器上，有测量长度的长度游标，也有测量角度的角度游标。图1-31/50分度的游标卡尺游标卡尺的构成如图1-3所示，其主要由主、附尺两部分构成。主尺实质上是一个毫米刻度尺，附尺可以沿导轨紧贴主尺而滑动，物体的外直径和高度用外量爪测量，内直径用内量爪测量，与游标相连的深度尺可用于深度测量。紧固螺钉可将游标固定于主尺的任何位置，测量时要松开螺钉，读数时必须旋紧它，以免游标滑动影响测量结果。(2)原理图1-4是一个1/10分度的游标卡尺的刻度原理图，游标上的10个分格和主尺的9个分格等长，主尺每分格长度为1mm，附尺每分格长度为0.9mm，则主、附尺分格长度之差0.1mm称为该游标卡尺的精度。一般情况下，设主尺每分格长度为，附尺每分格长度为，且有格，主尺格长度等于附尺n格长度：图1-41/10分度的游标卡尺的刻度原理图即(1-1)(1-2)令(1-3)则称为该游标卡尺的准确度，简称精度。由式(1-3)可知，要想提高游标卡尺的准确度，一是增大n，二是减小a,三是n、a同时改变。下表为不同仪器的分度方法和精度：仪器名称附尺格数(n)主尺每分格长度δ=a/n(精度、分度值)1/10分度游标卡尺10格1mm0.1mm/格1/20分度游标卡尺20格1mm0.05mm/格1/50分度游标卡尺50格1mm0.02mm/格千分尺50格0.5mm0.01mm/格例：用精度δ=0.1mm/格的游标卡尺测物长。图1-5中的游标卡尺读数为多少？我们知道当主、附尺的零刻度线重合时，被测物长度为零，由此推断被测物的长度应等于主、附尺零刻度线之间的距离(即图中L)。故用游标卡尺测取读数时首先应读取游标零刻度线在主尺上所截取的读数值，图中游标零刻度线在主尺上所截取的读数值L0=15.0mm,但还有从15.0mm刻度线到游标零刻度线之间的小段距离ΔL读不出来。为此，可利用线段相减的原理求ΔL，第二步从主、附尺上找出主、附尺的重合线，读出附尺的格数m，由图知m=5格，于是按线段相减原理：图1-5游标卡尺的读数方法最后，得到被测物体的长度即读数值L为：(1-4)我们称(1-4)式为游标卡尺的读数原理，它对角度游标也是适用的。游标卡尺在使用时应注意以下几点：①清楚游标卡尺的量程和精度；②要校准零点，即将刀口并拢，检查主尺与附尺的零刻度线是否对齐，如果零点未对齐，要对测量结果予以修正，即扣除(或加上)零点偏差值；③要注意保护刀口，不要让被测物体或其他东西磨损刀口。15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写图1-7螺旋测微器2．千分尺(螺旋测微器)构造千分尺是一种比游标卡尺更精密的测长仪器，其精度可达0.01mm.常见的外径螺旋测微器如图1-6所示。它的主要结构是一个微动螺杆，螺杆上有一个与轴线平行的刻线即为准线，其上下各有一排刻度。一般情况下，上方为毫米线，下方为半毫米线(上图中的仪器示数刚好相反)相邻上下刻线之间的距离是0.5mm。当螺杆旋进一圈时，沿轴线方向就要前进一个螺距(0.5mm)。而螺杆与套筒相连，在套筒上附有沿圆周的刻度，这些刻度将圆周等分为50个分格。当螺杆沿轴线方向前进或后退0.01mm时，套筒即转过1分格，即。因此，轴向微小的长度变化会被放大在套筒上，可以进行更精确的测量，这种机械放大原理就是螺旋测微器的制作原理。应注意的是使用千分尺测量物体长度时，应先松动锁紧装置，旋动旋钮(即活动套筒)，将待测物应置于砚台和测量轴的卡口之间，然后轻轻转动活动套筒接近待测物，快要与待测物接触时，改用棘轮，听到棘轮的三声“卡、卡、卡”声响就停止转动，闭合锁紧手柄，记下读数值。用完千分尺，应将螺杆退回几转，留出空隙，以免热胀使螺杆变形。a)初读数大于零+0.005mm，(b)初读数小于零-0.005mm图1-7初读数的正与负50504545(2)原理游标卡尺的读数原理同样适用于千分尺，但千分尺的m可以不是整数值。下面介绍千分尺的读数要点：①测量前须进行零点校准。转动棘轮，使测量轴与砚台刚好接触并听到“卡、卡、卡”三声即停止，读取此时的示值作为零点校准值即初读数。如图1-7所示：5010(a)(b)(a)正确读数为1+0.5+0.01×4.2格=1.540mm错误读数为1.042mm(b)正确读数为1+0.5+0.01×46.0格=1.960mm错误读数为2.460mm图1-8两把千分尺的末读数04540图：=0.01mm/格×0.5格=0.005mm图：=0.01mm/格×(-0.5)格=-0.005mm即当准线在微分筒的零刻线之上读数为正，反之为负。①读取测量值即末读数。首先读取测量轴即主尺上的读数L0；其次，读取ΔL，ΔL应从千分尺微分筒上读取，其值的大小由主尺(测量轴)的准线去截微分筒上的分格数，即。②如图1-8所示，图(a)的m约为4.2格，图(b)的m约为46.0格，因此，(a)ΔL=m·=4.2格×0.01mm/格=0.042(mm)(b)ΔL=m·=46.0格×0.01mm/格=0.460(mm)末读数：L′=L0+ΔL(a)图：La′=L0+ΔL=1+0.5+0.042=1.542(mm)(b)图：Lb′=L0+ΔL=1+0.5+0.460=1.960(mm)这里要注意的是，固定套筒上基线下方的半毫米线是否已经显露出来，如(b)图已经显露。③对测量值进行零点修正，得出待测物的实际长度L0。L=末读数L′-初读数(a)图：La=La′-a=1.542-0.005=1.537(mm)(b)图：Lb=Lb′-b=1.960-(-0.005)=1.965(mm)15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写3.物理天平图1-9天平示意图B2DACB1F1F2GSP1P2QL1L2(1)构造物理天平是物理实验中称量质量的基本仪器，它是根据杠杆原理而制成的，其构造如图1-9所示：横梁为一等臂杠杆，上有三个刀口，中间刀口置于支柱上，两侧刀口各悬挂一只质量相等的称盘。横梁下面固定了一根指针，横梁摆动时，指针尖端就在支柱下方的标尺前摆动，当横梁水平时，指针应在标尺的中央刻线上。横梁两端的平衡螺母是天平空载时调平衡用的。支柱底部有一制动旋钮，旋钮右旋横梁升起，天平启动；旋钮左旋横梁下降，支柱上的制动支架会将它托住以避免刀口磨损，天平处于制动状态。天平的重要技术参数如下：最大称量：天平允许称衡物体的最大质量。分度值(也称为天平感量)：空载时为天平的指针从平衡位置偏转一格在一盘中所加的最小质量。单位是毫克每分度，习惯上称作毫克。天平分度值与最大称量之比定义为天平的准确度等级，国家的计量部门将单杠杆天平分10级，如表所示。级别12345678910分度值/最大称量1×10-72×10-75×10-71×10-62×10-65×10-61×10-52×10-55×10-51×10-4(2)物理天平的调节和使用①调水平。调节底脚螺丝，使水平仪的气泡居中。②调零点。将游码移到左端零刻度处，两秤盘悬挂端挂到刀口上，右旋制动旋钮启动天平，观察天平是否平衡。当指针指在标尺的中线位置，即可认为零点调好，否则左旋制动旋钮使之处于制动位置，调节平衡螺母，直到调好零点。③称衡。先让横梁在制动位置，将待测物放在左盘，砝码放入右盘，旋动制动旋钮试探是否平衡，若不平衡则旋回制动处，调右盘砝码和游码，直到平衡。此时测得待测物的质量就是右盘砝码和游码的读数之和。(3)使用注意事项①天平的载荷量不得超过天平的最大称量，取放物体、砝码、移动游码或调节天平时，必须在天平制动后进行。②取放砝码时必须用镊子，砝码使用完应立即放回盒内。③秤盘、砝码要一致，不得随意调用。④加砝码应按从大到小的次序。⑤测量完毕天平应处于制动处，两端秤盘挂口应摘离刀口。⑥天平各部分和砝码均需防潮、防锈、防蚀。高温物体、液体、腐蚀性化学品严禁直接放在秤盘上。【预习思考题】游标卡尺的准确度可表示为，其中a表示___________，b表示_______。游标卡尺的读数原理公式表达为__________，主尺读数是_________，附尺读数是_____________，m表示___________________。千分尺卡口快要接触待测物时，应改用_____________旋转。用毕后为防止热涨压坏螺杆要_________________。(5)使用天平测量前应进行那些调节？称量完毕后应________________________。(6)用天平称物体时加砝码应按照___________的次序，且取放砝码时必须用________________。【课后思考题】(1)若要设计一个游标卡尺，精度要求为0.05mm，主尺最小刻度为1mm，则附尺应有多少个刻度？(2)你能用“游标”原理设计一个精度为的测角仪吗？(说明并画出图来)(3)对于形状不规则的物体，如何测量密度(分及两种情况说明)实验二单摆的设计与研究实验简介mgsinθmOθO′15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。实验原理式中T为单摆的摆动周期，l为悬点到小球质心的距离，g为当地的重力加速度。 实验内容1.用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求<1%2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长、摆角、悬线和质量和弹性系、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。4.自拟实验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。实验重点根据测量精度的要求，用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法。 参考实验步骤1、测重力加速度gx1x2d对摆长为的单摆，测量在的情况下，连续摆动n次的0.5%。提示：(1)摆长应是摆线长加小球的半径(如右图)。l=(x2－x1)－(d/2)(2)球的振幅小于摆长的时，。(3)握停表的手和小球同步运动，测量误差可能小些。(4)当摆锤过平衡位置时，按表计时，测量误差可能小些。(5)为了防止数错n值，应在计时开始时数“零”，以后每过一个周期，数1，2，…..，n。2、考查摆线质量对测g的影响按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，在此实验的条件下是感受不到的。为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线(如用保险丝类)，每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；参照上述“1”去测g。提示：用这样粗的摆线去测g，其影响也不严重，还要细心去测才能感受到粗线的影响。3、考查空气浮力对测g影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g，和上述“1”的结果相比。提示：除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量应很仔细。五回答问题1、设单摆摆角接近时的周期为，任意摆角时周期T，二周期间的关系近似为若在条件下测得T值，将给g值引入多大的相对误差？2、在室内天棚上挂一单摆，摆长很长，你设法用简单的工具测出摆长？但不许直接去测量摆长。15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写实验三落球法测液体的粘滞系数这是实验时用来测量蓖麻油粘度的6个小球，它个头非常小，请同学们细心寻找它保护它，不要弄丢它，丢失一个扣5分实验操作成绩天平左右两个支撑点接触时，我们才可以碰动天平和加减砝码。现在天平横梁的左右两个支撑点是分离的，我们不能碰动天平和加减砝码。现在只能观察指针判断天平是否平衡。实验目的使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。实验仪器玻璃圆筒，温度计，密度计，螺旋测微器，游标卡尺，天平，米尺，秒表，镊子，落球，蓖麻油等。实验原理由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为(1)公式(1)称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。Ffmg图1如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为、粘滞阻力，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即(2)小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式(2)可得(3)15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式(3)又得(4)上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式(4)将变成N1N2温度计VL图2(5)式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式(5)可求出液体的粘滞系数η。在计算时要注意把公式中的所有物理量的单位转化为国际单位，在计算结果粘滞系数η的单位应为(Pa·s)，m/1000变单位为(Kg)，r/1000变单位为(m)，ρ×1000变单位为(kg/m3)，L/100变单位为(m)，R1000变单位为(m)。量纲运算式为：Pa·s=[(Kg－m3×kg/m3)×ms－2]s/[m·m(m/m)]=Kg/ms，∵N=Kgms－2，∵Pa=N/m2，∴Pa·s=Kg/ms。实验内容1．用天平测小钢球的质量：把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。只提供一台分析天平希望各人轮开测量。只要求测量一次；2．用螺旋测微计测出6个小球直径d，。取平均后求半径，表格自己设计，注意令螺旋测微计的测砧水平放置，以免小球滚落下来。3．将装有蓖麻油的圆筒如图2所示安装，调整其中心轴铅直。4．用游标卡尺测量圆筒内径，不同内径测三次取平均，求得半径R。5．在蓖麻油中部取一段，上下端各固定一标线N1、N2，并通过测试或计算使小球匀速通过标线N1，测出N1、N2之间的距离L。6．用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小球匀速经过路程L所用时间t1、t2、…t6。测量6次。7．测出蓖麻油的密度ρ和实验前后油的温度T。只提供一支温度计和比重计，轮开到有温度计和比重计瓶里观察。思考题1．斯托克斯公式的应用条件是什么？本实验是怎样去满足这些条件的？又如何进行修正的？2．如何判断小球已进入匀速运动阶段？注意事项1．待测液体应加注至管子内刻线A上一定位置，以保证小球在刻线A、B间匀速运动。2．小球要于管子轴线位置放入。3．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。4．管子内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。5．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。实验四直流电桥测电阻一、实验目的1．了解电桥测电阻的原理和特点。2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。3．测出两个未知电阻的阻值。二、实验仪器仪器名称直流电源滑线变阻器1滑线变阻器2检流计箱式电桥电阻箱型号规格使用注意：“0”接线拄必须接，电阻箱阻值不能为零，灵敏电流计不能超过满量程。15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写一、实验原理电桥电路简称电桥，四个电阻R0、Rx、R2、R3(称为桥臂)接成一个闭合导体系统(如图4-1)。这系统的两个对角互相连接，且在一对对角之间接入检流计G、限流电阻RG和开关KG，而在另一对角间接入电源、开关KE和限流电阻RE，就构成了所谓的“桥路”。如果各电阻任意选定的，那么桥路b,d两端的电压并不相等，检流计中就会有电流流过，显示桥路不平衡，AR2RxBCR0R3DREERG图1只有在R2/(Rx+R2)=R3/(R3+R0)(4.1)成立的情况下，b,d两点的电位才相等，电桥达到平衡。如果其中Rx是未知电阻，则利用分比定理简化后可得Rx=(R2/R3)·R0(4.2)从上式可知，待测电阻Rx等于R2/R3与R0的乘积(或者R0/R3与R2的乘积)。也就是说在三个已知电阻中，实际上只要知道一电阻的数值(必须是Rx邻近的一个电阻)，而其它两个电阻只需知道它们的比值就能求得未知的电阻了。通常称R2、R3为比例臂，R0为比较臂(或R0、R3比例臂，相应的R2为比较臂)。所以，电桥由四臂(测量臂，比较臂和比例臂)及检流计，电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻RG和开关KG的作用是在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大的电流流过而遭损。随着电桥的逐渐趋于平衡，RG的值可相应减小，直至为零，此时KG可较长时间接通。测量电桥的灵敏度，公式Rx＝R0R2／R3是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，实验上是看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时Ig＝0，而Ig不可能绝对等于零，而仅是Ig小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通电桥上的检流计偏转一格所对应的电流大约为10－6安培，当通过它的电流为10－7安培，指针偏转1／10格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于10－7安培时，指针的偏转小于1／10格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度Si的概念，它的定义是　　　　　　（4－5－5）ΔR0是当电桥平衡后把R0改变一点的数量，而Δn是因为R0改变了ΔR0电桥略失平衡引起的检流计偏转格数。二、实验内容一、用电阻箱检流计组成惠斯通电桥测量待测电阻值与测量组装电桥的相对灵敏度。1.按图1连接线路，Rx为待测电阻，R2、R3、R0为电阻箱。RG、RE都用为100Ω滑线变阻器，电源电压选6V2、测量时，先看清待测电阻标称值，然后根据其阻值和计算公式Rx=(R2÷R3)×R0选好比例臂(R2／R3)倍率及比较臂R0阻值。R0=(R3÷R2)×Rx标称值，3、把各电阻箱的阻值预置好后，先把RE和RG电阻调到最大值，按下检流计电计开关，看指针偏向哪一边，然后调节R0的阻值使检流计指针无偏转(按下松开电计开关时指针不动)，然后把RG和RE减到最小值，再按下检流计电计开关看指针是否偏转，如有偏转，则再调节R0直到指针无偏转为止，才记录R2、R3、R0的实际阻值。4、将R2和R3交换再重新测量(换臂测量)5、以上步骤的测量中把电桥调平衡后，再检查滑线变阻器RG和RE调到最小值电桥也平衡时，记录下R0的电阻值，然后把R0电阻值增大或减小一定值，例如4Ω或1Ω，按下检流计的电计开关，看指针偏离“0”刻度线多少格，记下改变R0的值ΔR0和指针偏离“0”线的格数n，然后根据S=Δn·ΔR0/R0就可算出电桥的相对灵敏度S，待测电阻标称值电桥换臂前测量数据电桥换臂后测量数据123456R2/Ω平均值平均值的标准偏差R3/ΩR4/Ω偏转格数n/divΔR4/Ω15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写计算出Rx/Ω相对灵敏度S二、用箱式电桥测量8个电阻(先要看清仪器盒盖内外的说明再进行测量)记录好待测电阻Rx标称值为：序数12345678平均值平均值标准差U(A)倍率示数测量盘示数测得电阻实际值注意：测量盘示数必须有四位数，即大于1000Ω，因此测量前要根据待测电阻称值考虑好比例臂和倍率该选多大值，根据待测电阻标称值=测量盘示数×倍率，把测量盘示数和倍率预置好才开始测量。一、测量举例1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的值，由K值确定R2、R3的阻值，保证Rx有4位效数字(如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为100.0Ω，为1000.0，R0约为2500Ω)。注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。2、检查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线(连线前检查导线，连线注意接触良好)。再检查各实验参数及连线是否正确。4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常(如检流计指针通断时不偏转或偏转过大)，则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。5、重复1~4，测量三个电阻(换电阻时请关闭电源)。6、用箱式电桥测量三个电阻阻值。1、自组电桥KR2,ΩR3,ΩR0,Rx,ΩΔR0,ΩΔn,格S,格0.13003000384.538.451.213200.11501500384.938.492.423210.12502500384.438.443.633200.11001000383.038.304.843190.12002000384.138.417.26320平均值38.42320计算公式：K=R2/R3R=K·R0n=Δn·R0/ΔR0计算平均值的标准偏差：=0.03(Ω)测量结果表示为：=Rx,±U(Rx)=38.42±0.03(Ω)二、用箱式电桥测量8个电阻(先要看清仪器盒盖内外的说明再进行测量)记录好待测电阻Rx标称值为680Ω序数12345678平均值平均值标准差U(A)倍率示数0.10.10.10.10.10.10.10.1测量盘示数(Ω)68066785682067876761676668046867测得电阻实际值(Ω)680.6678.5682678.7676.1676.6680.4686.7679.951.13计算平均值的标准偏差：15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写=1.13(Ω)测量结果表示为：Rx,±U(Rx)=680±1(Ω)思考题1、用惠斯通电桥测电阻时，选择恰当的比率K的原则是保证有4位有效数字。比如，用本实验QJ23型直流电桥测约1102Ω的电阻，应该使比率K0.1。2、提高惠斯通电桥灵敏度的方法主要是选用灵敏度高的检流计，其次是选择合适的比率，适当提高电压。3、用惠斯通电桥测量中等阻值的电阻，当电桥平衡时，Rx=(R2/R3)R0，下列因素中影响R0测量误差的原因是：A．电源电压有微小变化；B．R2、R3和R0的阻值不准确；C．接触电阻及接线电阻过大；D．温度变化的影响；E．检流计刻度不均匀；F．检流计零点未校准；G．检流计灵敏度较低。实验五磁场的研究实验目的：1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解;2、在固定电流下，分别测量单个线圈(线圈a和线圈b)在轴线上产生的磁感应强度B(a)和B(b)，与亥姆霍兹线圈产生的磁场B(a+b)进行比较，3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R／2、d=R和d=2R,(R为线圈半径)，轴线上的磁场的分布，并进行比较，进一步证明磁场的叠加原理；4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。实验仪器：(1)圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线；(2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台；(3)传感器探头是由2只配对的95A型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx3mmx2mm)与探头盒(与台面接触面积为20mmx20mm)组成。3.0cm1．毫特斯拉计2．电流表3．直流电流源4．电流调节旋钮5．调零旋钮6．传感器插头7．固定架8．霍尔传感器9．大理石10．线圈注：ABCD为接线柱图1亥姆霍兹线圈实验仪器简图实验原理：OAx(1)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为：(4-1)式中μ0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心OA到该点的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B0为：15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写(4-2)轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。设：z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：0Z(4-3)而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0′为(4-4)实验步骤：(1)将两个线圈和固定架按照图1所示简图安装。大理石台面(图1中9所示有网格线的平面)应该处于线圈组的轴线位置。根据线圈内外半径及沿半径方向支架厚度，调整仪器装置为亥姆霍兹线圈，用不锈钢钢尺测量台面至线圈架平均半径端点对应位置的距离(在11.2cm处)，并适当调整固定架，直至满足台面通过两线圈的轴心位置；(2)开机后应预热10分钟，再进行测量；(3)调节和移动四个固定架(图1中7所示)，改变两线圈之间的距离，用不锈钢钢尺测量两线圈间距，要求线圈的间距d=线圈的平均半径R=10cm，；(4)线圈边上红色接线柱表示电流输入，黑色接线柱表示电流输出。可以根据两线圈串接或并接时，在轴线上中心磁场比单线圈增大还是减小，来鉴别线圈通电方向是否正确；(5)测量时，每次将探头盒底部的霍尔传感器对准台面上的被测量点时，都要在两线圈断电情况下，调节调零旋钮(图1中5所示)，使毫特斯拉计显示为零，然后通电记录此时毫特斯拉计显示的数字大小；(6)本毫特斯拉计为高灵敏度仪器，可以显示1×10-6T磁感应强度变化。因而在线圈断电情况下，台面上不同位置，毫特斯拉计所显示的最后一位略有区别，这主要是地磁场(台面并非完全水平)和其他杂散信号的影响。因此，应在每次测量不同位置磁感应强度时调零。实验时，最好在线圈通电回路中接一个单刀双向开关，可以方便电流通断，也可以插拔电流插头。实验方法：载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量。(1)必做内容：OAx1)按图1接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流I=100mA时，单线圈a轴线上各点磁感应强度B(a)，每隔1.00cm测一个数据。实验中，随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开(I=0)调零后，才测量和记录数据；填写在下面数据表1中表1载流圆线圈轴线上各点磁感应强度的测量(注意：此时坐标原点在单个通电线圈的中心，如右图)x/cm-1.000.001.002.003.004.005.00B(a)/mT实验值理论值实验值与理论值的相对偏差x/cm6.007.008.009.0010.0011.0012.00B(a)/mT实验值理论值实验值与理论值的相对偏差2)将测得的圆线圈轴线上的磁感应强度与理论公式(4-1)计算结果进行比较；(I=100mA,R=10.00cm,N=500μ0=4π×10-7H/m),计算两者的相对偏差，分析实验结果相对偏差=│实验值-理论值│÷理论值；写出实验结论。3)在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该点磁感应强度的方向；15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写4)将两线圈间距d调整至d=10.00cm，这时，组成一个亥姆霍兹线圈；5)取电流值I=100mA，分别测量两线圈单独通电时，轴线上各点的磁感应强度值B(a)和B(b)，然后测亥姆霍兹线圈在通同样电流I=100mA，在轴线上的磁感应强度值B(a+b)，把实验数据记录在下表2中0Z表2亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量(注意：此时不管是测单个通电线圈时的磁场或者测两个通电线圈时的叠加磁场坐标原点都是在两个通电线圈的中心，坐标方向也要统一向右为正。如右图)Z/cm-7.00-6.00-5.00-4.00-3.00-2.00-1.000.00B(a)/mTB(b)/mT(B(a)+B(b))/mTB(a+b)/mT[B(a+b)]-[B(a)十B(b)]相对偏差Z/cm1.002.003.004.005.006.007.00B(a)/mTB(b)/mT(B(a)+B(b))/mTB(a+b)/mT[B(a+b)]-[B(a)十B(b)]相对偏差-15-10-5051015两线圈间距不同时的比较d=2Rd=Rd=R/20.60.50.40.30.20.1Z(cm)B(mT)证明在轴线上的点B(a+b)=B(a)十B(b)，即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和；相对偏差=│[B(a+b)]-[B(a)十B(b)]│÷B(a+b)；写出实验结论：(2)选做内容：1)分别把亥姆霍兹线圈间距调整为d=R／2、d=2R,测量在电流为I=100mA轴线上各点的磁感应强度值；2)作间距d=R／2、d=R和d=2R时，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度B与位置z：之间关系图，即B－Z图，证明磁场迭加原理。3)载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘。把一张坐标纸粘贴在包含线圈轴线的水平面上，可自行选择恰当的点，把探测器底部传感器对准此点，然后亥姆霍兹线圈通过I=100mA电流。转动探测器，观测毫特斯拉计的读数值，读数值为最大时传感器的法线方向，即为该点的磁感应强度方向。比较轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况。近似画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图。注意事项：(1)实验探测器采用配对SS95A型集成霍尔传感器，灵敏度高，因而地磁场对实验影响不可忽略，移动探头测量时须注意零点变化，可以通过不断调零以消除此影响；(2)接线或测量数据时，要特别注意检查移动两个线圈时，是否满足亥姆霍兹线圈的条件；(3)两个线圈采用串接或并接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向．如果接错线有可能使亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零或极小。15\n大学物理实验讲义由实验指导教师辛建英编写按钮开关调零旋钮指针保护锁直流指针式检流计15