大学物理答案3 15页

2007级大学物理作业三参考解答一、选择题：答：C1、直升飞机主螺旋翼在水平面内,其转速为90rev/min,螺旋翼边缘距离中心转轴5m,若飞机以4m/s的速度垂直地面起飞,则螺旋翼边缘某点的速度大小为[](A)47.1m/s(B)47.2m/s(C)47.3m/s(D)无法计算\n2、两个均质圆盘A和B的密度分别为和。若，两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为和，则[]A．B．C．D．不能确定哪个大答：B3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[](A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(C)刚体所受合外力矩为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。答：C\n4、花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴运动，开始时两臂伸开转动惯量为，角速度为。然后她将两臂收回使转动惯量减少为，这时她的角速度变为[](A)(B)(C)(D)角动量守恒：答：C5、一根质量为　、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为　，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为　，则棒停止转动所需时间为[](A)；(B)；(C)；(D)。答：A\nO积分：由转动定律由运动规律\n二、填空题：1、半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度=-5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t=时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v=。角位移再次为零时2、一飞轮初始角速度为,在安全装置的驱动下旋转一周静止,若飞轮以相同的角加速度作匀减速运动，从角速度　　　开始,一共转了周才能停止转动。\n3、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为_______。m2mOv两物体的转动角速度相等\n4、如图所示，用三根长为l的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度ω绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为________，系统的总角动量为__________。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为____________，总转动动能为_____________________。Ommmlll\n三、计算题：1、求质量为m，长为，半径为R的均匀圆柱体的转动惯量I。轴与圆截面垂直并通过圆心。OR转轴r解：取其中一个半径为r，厚度为dr的薄圆柱面积分\n2、在半径为　、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为　的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（　）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？解：以人和转台为一系统，水平方向所受的合外力矩为零，因此系统对竖直轴的角动量守恒。+设圆盘对地面的角速度为　，人对地面的角速度为，人对圆盘的角速度为　。则有：\n设人在圆盘上奔跑一周所需时间为t.则：\n圆盘对地转的角度则为人对地转的角度则为\n3、在均质圆柱体上缘施加一水平向右的拉力，使圆柱体在水平地面上作无滑加速滚动，求地面对圆柱体的摩擦力。解：圆柱体在水平向右的力的作用下向右发生滚动，与地面接触的点相对地面向左运动，因此，地面对圆柱体的摩擦力为水平向右。运动学关系：动力学关系：\n联立以上方程解得：\nAO4、长　、质量M=1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m=8g的子弹以的速率v=200m/s从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。解:(1)木棒和子弹系统在撞击过程中所受的外力(重力和支持力)对于轴o的力矩都是零，所以系统对o轴的角动量守恒。\n（2）根据机械能守恒，以悬点为重力势能的零点AO所以