大学物理习题208772 9页

（C）无论q是正是负金属球都下移。（D）无论q是正是负金属球都不动qoR　　　　　　　　　　　　　　图１　　　　　　　　　　　图２　　　　　　　　　　　　图３2．已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度如图２所示，则板外两侧的电场强度的大小为：（）（A）；（B）；（C）；（D）3．真空中一半径为R的未带电的导体球，在离球心O的距离为a（a>R）处放一点电荷q，设无穷远处电势为0，如图3所示，则导体球的电势为（）。（A）（B）（C）（D）二、填空题BoAPrArCrB1．在电量为+q的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为，则金属球的感应电荷净电量q′=，这些感应电荷在球心O处建立的电场强度=。2．一带电量为q，半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置，如右图所示，则图中P点的电场强度Ｅp=；若用导线将A和B连接起来，则A球的电势U=。（设无穷远处电势为零）3．在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a，如图所示。知立方导体中心O处的电势为，则立方体顶点A的电势为。4.有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为。三、计算题1．三个平行金属板A、B、C，面积均为S=200平方厘米，A、Ｂ间相距d1=４毫米，A、Ｃ间相距d2=２毫米，B和C两板都接地。如果使A板带正电q=库仑，求：（1）B、C板上感应电荷。（2）A板电势。\n2.有两个同轴圆柱面，内圆柱面半径为R1，电势为U1，外圆柱面半径为R2，电势为U2，求两圆柱面间距轴线垂直距离为r1和r2两点的电势差．练习14静电场中的电介质班级姓名学号一、选择题\n1.在静电场中，作闭合曲面S，若有(式中为电位移矢量)，则S面内必定(A)既无自由电荷，也无束缚电荷．(B)没有自由电荷．(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D)自由电荷的代数和为零．2．在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板。如图所示，当电容器充电后,若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中的场强相比较，应有：（）（A），两者方向相同；（B），两者方向相同；(C），两者方向相同；（D），两者方向相反。3.在平行板电容器中充满两种不同的电介质，如图所示，且．若用、和、分别表示两种电介质中的电位移和场强的大小，则它们之间的关系为（）　　(A)，　(B)，(C)，(D)，二、填空题1.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍．2．半径为和的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为的均匀介质。设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量的大小D　=，电场强度的大小E　=。3.设有一无限长的同轴电缆，中间有两层相对电容率分别为和的均匀电介质，电缆尺寸如图所示．单位长度电缆的电容C=。三、计算题1.在半径为R1的金属球外有一均匀电介质层，其外半径为R2(如图所示)，电介质的相对电容率为，金属球带的电量为Q，求：(1)电介质层内外场强分布；(2)电介质层内外电势分布；(3)金属球的电势；\n2．一空心的介质球，其内半径为，外半径为，所带的电量为+Q，这些电荷均匀分布于与间的电介质球壳内，试求r（在与之间）的电场强度和电位移矢量。练习15电容器及电场的能量班级姓名学号一、选择题\n1．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：（）（A）减小，E减小，W减小。（B）增大，E增大，W增大。（C）增大，E不变，W增大。（D）减小，E不变，W不变。2．平行板电容器两极板间的相互作用力的数值F与两极板间的电压U的关系是（）。（A）3．用力F把电容器中的电介质板拉出，如图１所示，在（a）和（b）两种情况下，电容器中储存的静电能量将（）（A）都增加；（B）都减小；（C）（a）增加，（b）减小；（D）（a）减少，（b）增大。　　图１　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２二、填空题1．电容为的平板电容器，接在电路中，如图２所示，若将相对介电常数为的各向同性均匀电介质插入电容器中（填满空间），则此时电容器的电容为原来的倍，电场能量是原来的倍。2．一空气平行板电容器，其电容值，充电后将电源断开，其储存的电场能量为，今在两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，则此时电容值C=，储存的电场能量W=。3．两个电容器的电容之比，把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比=；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比=。三、计算题1．如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，电势差为U，其中放有一层厚度为t的介质，相对介电常数为，介质两边都是空气。略去边缘效应。试求：（1）介质中的电场强度E和电位移D；（2）极板上的电量q\n；（3）极板和介质间隙中的场强；（4）电容。Std2．圆柱形电容器由半径为的导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒内半径为，其间充满相对介电常数为的均匀电介质，长为l，如图所示。设沿轴线单位长度上导线电荷线密度为+λ，圆筒电荷线密度为-λ，忽略边缘效应，试求：（1）电容器储存的能量。（2）电容器的电容。练习16磁场磁感应强度班级姓名学号\n一、选择题1．有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的（）（A）4倍和1/8。（B）4倍和（C）2倍和1/4。（D）2倍和1/2。2．边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度（）（A）与L无关。（B）正比于（C）与L成正比。（D）与L成反比。（E）与有关。3．电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小：（）（A）B=0，因为（B）B=0，因为，但（C），因为虽然，但（D），因为虽然，但二、填空题1．由于磁力线是曲线，所以对于任意闭合曲面，磁感应强度的通量=，它表明磁场是场。2．真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S磁通量=。若通过S面上某面元的磁通为，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为，则：=。3．一质点带有电荷，以速度在半径为圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小B=，该带电质点轨道运动的磁矩的大小=。\n三、计算题1．如图，一根无限长直导线，中间一段弯成半径为a的圆弧，若导线中电流为I，求圆心O点处的磁感应强度。2．如图所示，宽度为a的薄金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度。练习17安培环路定理\n班级姓名学号一、选择题1．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地图示为。（）