大学物理全套课件 78页

第三篇热学\n热学基础BasicThermodynamics\n一.热学的研究对象物质的热现象热学研究热现象的理论，物理学的重要组成部分凡是与温度有关的物理性质及状态的变化统称热现象\n火的利用和控制，是人类第一次支配了自然力，使人类文明大大前进了一步，它也是古人对热现象认识的开端。对冷热的认识。约在公元前2000年，我国已有气温反常的记载，在西周初期，人们开始掌握降温术和高温术。温度计还没有发明以前，古人在冶炼金属的实践中，创造了通过观察火候和火色来判别温度高低的方法。据《考工记》记载，在铸铜与锡时，随温度的升高，火焰的颜色先后变为暗红色、橙色、黄色、白色、青色，然后才可以浇铸。对热胀冷缩和水的物态变化，在古代也早有认识和利用☆古代人类对热现象的认识\n☆早期发展1.对温度的研究1593年，伽利略利用空气热胀冷缩的性质，制成了温度计的雏形。很多人进行制造温度计的研究，制成多种温度计。1779年，全世界有温标19种。1854年，开尔文提出开氏温标，得到世界公认。\n2.热机的发展“蒸汽机是一个真正的国际发明，而这个事实又证实了一个巨大的历史进步。”1695年，法国人巴本第一个发明蒸汽机，但操作不便，不安全。1705年，钮科门和科里制造了新蒸汽机，有一定实用价值，但用水冷却气缸，能量损失很大。1769年，英国技工瓦特改进了钮科门机，使蒸汽机的使用价值大大提高，热机被应用于纺织、轮船、火车和铁路，导致了第一次工业革命。\n3.量热学和热传导理论的建立在18世纪前半叶，人们对什么是温度，什么是热量的概念含糊不清，热学要发展，有关热学的一系列概念就需要有科学的定义。经彼得堡院士里赫曼于1744年开始，英国人布拉克和他的学生伊尔文等逐步工作，终于在1780年前后，建立了温度、热量、热容量、潜热等一系列概念。\n4.热本性说的争论１）认为热是一种物质，即热质说。代表人物：伊壁鸠鲁、付里叶、卡诺。2）认为热是物体粒子的内部运动。代表人物：笛卡尔、胡克、罗蒙诺索夫，伦福德。他们认为：“尽管看不到，也不能否定分子运动是存在的。”\n热力学第一定律的建立☆热力学第一定律的建立定律诞生的背景1）为蒸汽机的进一步发展，迫切需要研究热和功的关系，以提高热机效率，适应生产力发展的需要。2）能量转化与守恒思想的萌发1830年，法国萨迪•卡诺：“准确地说，它既不会创生也不会消灭，实际上，它只改变了它的形式。”但卡诺于1832年去世。卡诺的这一思想，在1878年才公开发表，但热力学第一定律已建立了。\n热力学第一定律的建立１）理论——迈尔迈尔是明确提出能量守恒与转化思想的第一人。而这理论正是建立热力学第一定律的基础。２）实验——焦耳由于焦耳精心严谨地进行了热功当量测定等一系列实验，奠定了热力学第一定律的实验基础。３）一批科学家的不懈努力亥姆霍兹将能量守恒定律第一次以数学形式提出来，而卡诺、赛贝等人也都有过这方面的见解。４）说明了客观条件成熟，相应的自然规律一定会发现。\n☆热力学第二定律的建立：在实际情况中，并不是所有满足热力学第一定律的过程都能实现，比如热不会自动地由低温传向高温，过程具有方向性。这就导致了热力学第二定律的出台。克劳修斯、开尔文、玻尔兹曼等科学家为此做了重要贡献。1917年，能斯特进一步提出“绝对零度是不可能达到的”热力学第三定律。\n☆分子运动论的发展德莫克里特（公元前460-前371）：认为物质皆由各种不同微粒组成。1658年，伽桑狄提出，物质是由分子构成的。克劳修斯1857年发表《论热运动的类型》的文章，以十分明晰和信服的推理，建立了理想气体分子模型和压强公式，引入了平均自由程的概念。1860年，麦克斯韦发表了《气体动力论的说明》，第一次用概率的思想，建立了麦克斯韦分子速率分布律。\n玻尔兹曼在麦氏速率分布率的基础上，第一次考虑了重力对分子运动的影响，建立了更全面的玻尔兹曼分布律，建立了知名过程方向性的玻尔兹曼H定理，建立了玻尔兹曼熵公式。在克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼研究的基础上，吉布斯提出：“热力学的发现基础建立在力学的一个分支上”，吉布斯由此建立了统计力学。1902年发表了《统计力学的基本理论》，建立了完整的“系综理论”。\n二.热学的研究方法统计物理学（微观理论）热力学（宏观理论）以实际观测为基础，从能量转换的观点研究物质热现象的宏观规律及其应用从物质的微观结构出发，运用概率论研究大量微观粒子的热运动规律,建立宏观量与微观量之间的关系第7章和第8章，分别介绍气体动理论和热力学基础。气体动理论是统计物理学的部分内容。\n宏观量：可以感受和观测的量例如体积，温度，压强，浓度等微观量：不能直接感受和测量描述系统微观粒子特征的物理量。如分子的质量、直径、速度、动量、能量等。微观量与宏观量有一定的内在联系\n热学热力学分子动理论从现象中找规律透过现象追本质宏观规律微观机制观察记录分析总结建模统计理论验证\n两种方法的关系气体动理论热力学相辅相成互相补充缺一不可\n玻耳兹曼气体动理论第7章麦克斯韦\n一、平衡态1、热力学系统：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。系统分类：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换7-1平衡态温度理想气体状态方程\n系统分类：平衡态非平衡态2、平衡态:一个不受外界影响的系统，经过足够长的时间，系统各部分的宏观性质不随时间改变的稳定状态。在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是平衡态。设一容器，当隔板打开时，气体分子向右边扩散\n说明：1）.无外界影响是指没有热量的传递及外界对系统作功（也无化学及核反应）。2）.平衡态是宏观性质不发生变化的状态，但从微观上看，分子仍作无规的热运动，故称热动平衡。3）.只有系统处于热动平衡态，才可以用确定的状态参量来描述其宏观状态。P—V图上一个点4）.平衡态是一个理想的状态。实际中没有绝对历久不变的状态，只有接近稳定的状态，称之为准平衡态\n3、热力学系统的描述：宏观量——状态参量平衡态下描述宏观属性的物理量。1）体积V——气体所占的空间，并不是所有分子体积之和2）压强P——作用在器壁上单位面积上的力，产生的原因是大量分子对器壁的碰撞，而非气体分子的重量\n单位SI制：工程上：标准大气压气象上：(巴)\n3）温度A、B两体系达到共同的热平衡状态——具有相同的温度AB导热板温度是表征在热平衡物态下系统宏观性质的物理量。\n温标：温度的数值表示国际单位制：热力学温标单位---开尔文（K）热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。ABCABC把水的三相点（纯水、纯冰、和水蒸气平衡共存的状态）的温度规定为273.16开尔文（K）。0K是指绝对零度。\n摄氏温标、热力学温标：1960年国际计量大会定00C为热力学温标的273.15KTt00C273.15K273.16K0.010C常用的摄氏温标t℃水的冰点——0℃水的沸点——100℃\n自然界高低温典型数值：太阳表面6000k，钨的熔点3600k液氮三相点65k液氢三相点14k液氧三相点55k\n1）只有系统处于平衡态才能用状态参量来描述。PV图上一个点代表一个状态VPoACPV图上一条线代表一个过程关于状态参量要注意2）准平衡过程中的每一个状态都是准平衡态.那么过程---准平衡过程,常用状态参量的函数来表示P=f（V，T）\n波意尔--马略特定律盖吕萨克定律查理定律气体实验三定律\n二、理想气体状态方程理想气体：在任何情况下都严格遵守气体实验三定律的气体。\n理想气体方程的简要形式设系统的总质量为M，分子总数为N，分子质量为则又因为一摩尔理想气体的分子数为故摩尔质量\n理想气体方程的简要形式波尔兹曼常数式中：为分子数密度，单位体积内分子数\n宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成.现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况,例如X光分析仪,电子显微镜,扫描隧道显微镜等.对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时,必须用统计的方法.7-2物质的微观模型统计规律性\n一分子的数密度和线度1mol物质所含的分子（或原子）的数目.例常温常压下例标准状态下氧分子直径分子间距分子线度\n二　分子力三　分子热运动的无序性及统计规律热运动：分子都在作永不停止的无规运动.分子力1、分子热运动的无序性分子力是电性力，远大于分子间的万有引力。当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力.\n例:常温和常压下的氧分子证据--布朗运动（1927年）、扩散现象、掺杂等布朗运动实际上是大量分子“无规则”运动涨落冲击所致。而且温度越高运动愈剧烈。无序性，是分子热运动的基本特点，是否无规律可循？否\n2、统计规律掷骰子---大量掷出以后，每一点子出现的次数都占1/6，即每种点子出现的几率为1/6掷硬币---两面出现的几率均为1/2例如几率分布实验\n对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法..................................................................................小球在伽尔顿板中的分布规律.\n统计规律当小球数N足够大时小球的分布具有统计规律.概率粒子在第格中出现的可能性大小.归一化条件...................................................粒子总数设为第格中的粒子数.\n气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞的统计平均7-3理想气体的压强和温度1738年，伯努利（D.Bernoulli,1700---1782）出版了《流体动力学》，在该书中他设想气体压强来自粒子碰撞器壁所产生的冲量，在历史上首次建立了分子动理论的基本概念。因为任何宏观可测量均是所对应的某微观量的统计平均值，所以器壁受到的压强是大数分子频繁碰撞器壁所致，标况一个分子每秒108次。\n1、分子间距L远大于d，气体分子可看作质点2、除碰撞外（10-8s），分子之间的作用可忽略不计。3、分子间的碰撞是完全弹性的。一、理想气体的分子模型（对每个分子的假设）理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点\n二.统计假设（对分子集体的假设）（2）分子向各方向运动几率相等（1）分子数密度分布均匀；（3）分子速度在各方向分量平均值相等\n一定质量的处于平衡态的某种理想气体。(V,N,m)平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。三．理想气体的压强公式\ni分子x方向动量增量i分子对器壁的冲量因为两个质量相同的小球碰撞交换速度，相当i分子直接运动到A2面单位时间内i分子对A1面的碰撞次数i分子相继与A1面碰撞的时间间隔\n单位时间内i分子对A1面的冲量i分子对A1面的平均冲力单位时间内i分子对A1面的碰撞次数所有分子对A1面的平均作用力\n所有分子对A1面的平均作用力压强\n压强\n——分子的平均平动动能平衡态下\n说明1）压强p是一个统计平均量。它反映的是宏观量p和微观量的关系。对大量分子，压强才有意义。2）压强p平均量与n有关，与有关，气体分子密度越大，热运动越剧烈，压强p越大。3）道尔顿分压定律：混合气体的压强等于其中各种气体分子组分压强之总和。\n四、温度的统计解释温度是气体分子平均平动动能大小的量度\n温度T的物理意义3）只要温度同，不同气体分子平均平动动能相等。1）上式揭示了温度的微观本质——温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.4）此式给出了0K的经典物理意义---分子完全停止运动的状态。\n热运动与宏观运动的区别：温度反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动.注意\n大爆炸后的宇宙温度1039K实验室能够达到的最高温度108K太阳中心的温度1.5×107K太阳表面的温度6000K地球中心的温度4000K水的三相点温度273.16K微波背景辐射温度2.7K实验室能够达到的最低温度（激光制冷）2.4×10-11K\n五、气体分子的方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。\n一容积为V=1.0m3的容器内装有N1=1.0×1024个氧分子N2=3.0×1024个氮分子的混合气体，混合气体的压强p=2.58×104Pa。例求(1)分子的平均平动动能；(2)混合气体的温度(1)由压强公式,有解\n(2)由理想气体的状态方程得\n例试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率设：（1）在温度t=1000℃时；（2）t=0℃时解：（1）\n例1试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率设：（1）在温度t=1000℃时；（2）t=0℃时解：（2）\n前面研究气体动能时把分子看作弹性小球，发现当用这一模型去研究单原子气体的比热时，理论与实际吻合得很好，但当用这一模型去研究多原子分子时，理论值与实验值相差甚远。7-4能量均分定理理想气体的内能1857年克劳修斯提出：要修改模型。不能将所有分子都看成质点，对结构复杂的分子，不但要考察其平动，而且还要考虑分子的转动、振动等。下面我们来考察包括平动、转动、乃至振动在内的理想气体能量。\n一、自由度自由度：确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。做直线运动的质点：一个自由度做平面运动的质点：二个自由度做空间运动的质点：三个自由度\n运动刚体的自由度：zyxCz’x’y’结论：自由刚体有六个自由度三个平动自由度三个转动自由度转角:1（转动）质心位置:3（平动）转轴方位:2（转动）\n自由度数目平动转动振动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总\n单原子分子：多原子分子：三个以上原子双原子分子：三个自由度氢、氧、氮等五个自由度氦、氩等六个自由度水蒸气、甲烷等\n二、能量均分定理单原子分子的平均平动动能上式表示沿各坐标运动的平均平动动能都相等，都等于\n定理：在温度为T的平衡态下，物质分子的任何一个自由度上均分配有的平均能量。麦克斯韦将以上情况推广到分子的转动和振动即对应于转动和振动的每个自由度的运动也都有一份能量——。这说明，分子的平均平动动能是均匀地分配在对应每一个自由度的运动上的。即每一个自由度对应一份能量。\n平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是能量按自由度均分定理如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为在平衡态，气体分子的一个自由度，代表一种独立的运动和一份能量主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。由于碰撞，各种形式的能量互相转移，掺和、均衡，最后达到各自由度所代表的运动能量都相等。\n“i”为分子自由度数分子平均动能：单原子分子：多原子分子：双原子分子：如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为\n三、理想气体的内能理想分子间相互作用忽略不计分子间相互作用的势能=0理想气体的内能=所有分子的热运动动能之和内能：系统内分子热运动的动能和分子间相互作用的势能之和\n1mol理想气体的内能为一定质量理想气体的内能为结论:理想气体的内能只与温度有关，与P，V无关，且是温度的单值函数温度改变，内能改变量为一定质量的理想气体在状态变化过程中，内能的改变只与始末两态温度有关，而与具体过程无关\n例计算1摩尔氦、氢、氧、二氧化碳气体在00C时的内能。单原子分子氦双原子分子氢、氧三原子分子二氧化碳\n例2容器内有某种理想气体，气体温度为273K，压强为0.01atm(1atm=1.013×105Pa)，密度为1.24×10-2kg·m-3。试求：（1）气体分子的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是多少？（4）单位体积内分子的平动动能是多少？（5）若气体的物质的量为0.3mol，其内能是多少？\n（1）气体分子的方均根速率为解：由物态方程\n（2）根据物态方程，得氮气（N2）或一氧化碳（CO）气体\n（3）分子的平均平动动能：分子的平均转动动能：（4）单位体积内的分子数：\n（5）根据内能公式\n13.8水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几（不计振动自由度）？解由化学反应方程式三种气体的摩尔数之比2:2:1根据理想气体的内能\n\n