大学物理实验指导 5页

大学物理实验学习指导\n有效数字一.有效数字=可靠数字+1位存疑数字1.采用四舍五入法对有效数字进行取舍.2.加减法:结果的可疑位与参与运算数据中存疑位数量级最高的对齐.例如:2.327+10.8=13.127=13.13.乘除法:结果的有效数字的位数与参与运算数据中有效数字位数最少的相同.例如：6.356×30.5=193.8580=1944.乘方开方运算结果的有效数字位数与其底的有效数字位数相同。5.对数运算：结果的尾数的有效数字个数与真数相同。6.三角函数用比较法：例如sin19.58=0.3351227…而sin19.59=0.3352871…则取值为0.3351。7.π、g等或者在公式中出现的常数可视为无穷多位，使用时所取的位数不少于参与运算数据中位数最少的。例如：V=πD2/4=3.142×2.3272÷4或者=3.1416×2.3272÷4二.仪器最大允许误差（误差限）的确定方法1.电测量指示仪表的最大允许误差与仪表的准确度级别有关。△=量程×准确度等级÷100电测量仪表的准确度级别分为七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。例如：0.1级的电表测量结果为11446.7Ω计算得11446.7×0.1%=11Ω则结果为（1145±1）×10Ω2.未加说明的仪器，如果无法得知其误差限，一般取仪器最小分度的一半作为其仪器误差限。例1：判断以下测量结果表达得是否正确：M=1.012±0.003（g）L=1.345±0.014（mm）I=1.012±0.123(A)U=1.012±0.0004(V)f=（1.012±0.006）×103(Hz)T=9.03±0.01例2Y=A+B-C，A=(103.3±0.5)cm，B=(13.561±0.012)cm，C=(1.652±0.005)cm，计算结果有几位有效数字?解Y=103.3+13.6-1.7=115.2(cm)结果有4位有效数字，表示为Y=(115.2±0.5)cmE=0.44％测量结果的不确定估计\n1平均值（最佳估计值）：在相同条件下，对某物理量进行n次测量，取这n次独立测量值的算术平均值，2测量值的标准偏差3算术平均值的标准偏差二不确定度的分类（1）直接测量结果的不确定度估算A类不确定度——用统计方法确定的分量B类不确定度——用其他方法确定的分量合成标准总不确度：（2）间接测量结果的不确定度估算物理量F是多个直接测量量大函数：对于F是加减法或数乘形式对于F是乘除法开方运算等形式三直接测量结果的表示注：相对不确定度可以两位有效数字；绝对不确定度只取一位有效数字；百分误差最多取两位有效数字。例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值分别为：\n0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250同时读得螺旋测微计的零位误差修正值：=0.004mm，已知螺旋测微计仪器误差：，给出完整的测量结果。解：最佳估计值：标准偏差=0.002mm不确定度测量结果A=0.246±0.004mmE=1.6%例2：用单摆测重力加速度。直接测量量为l和T，计算:L=（69.00±0.02）cmT=（1.688±0.007）s处理实验数据的几种方法\n列表法测电阻伏安特性数据记录表序号12345678910U/V0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.0I/mA0.02.04.06.17.99.711.813.816.017.9要求：1.要在表的上方注明表的名称；2.结构要尽量简单，表格线条要清晰，便于记录运算和检查；3.要注明各物理量的符号和单位；4.数据的有效数字要能正确反映测量的误差。作图法要求：1.正确标注数据点一般同一条曲线上的数据点用同一种符号标注，不同曲线上的坐标点选用不同的符号，如“×、○、+”等。2.要有图名和说明应在图纸上标出图的名称，有关符号的意义和特定实验条件。3.可以使用一些数学、统计软件进行作图。逐差法逐差法就是将2n(n≥2)个测量数据按如下的方式分为前后两组：然后相隔n项求差值：最后求平均值要求：1.物理量y与x间的函数关系是线性的；2.自变量是等间距变化的；3.要有偶数个测量数据。最小二乘法计算器处理法1）进入统计状态：按2ndF，启动“第二功能（SecondFunction）”；再按STAT；2）录入数据：每输入一个数据，按一下DATA，屏幕显示数据的个数。3）提取结果：直接按，显示平均值；按s，显示标准偏差；用2ndF，按Σx、Σx2等，分别显示数据的和、平方和等。