大学物理答案20090506 4页

《大学物理》期中测验2009-5-71、已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为，的单位为.求：（1）质点的轨道；（2）和秒两时刻的速度。解：1）由可知消去t得轨道方程为：2）3）2、一质量为的物体，在力的作用下，由静止开始运动，求在任一时刻此力所做功的功率为多少。解：要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意：所以功率为：3、一轻绳绕于半径的飞轮边缘,重物质量kg8=m,飞轮由静止开始加速转动,如图所示,已知飞轮的质量为16kg,飞轮与轴承之间的摩擦不计,求：(1)角加速度;(2)下5米时,物体的速度。m.(1)得a=4.9(m/s2)β=a/r=24.5(rad/s2)(2)v2=2as=2×4.9×5=49v=7m/sω=v/r=7÷0.2=35(rad/s)\n4、做简谐振动的系统的机械能E=Ek+Ep，其振动方程为余弦函数，证明做简谐振动的系统的机械能守恒。证明：振子系统只有保守力做功，有机械能守恒定律知：系统的机械能守恒。(具体过程见笔记)5、均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量m=8.0g的子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得由此得，6、唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m，唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为mk。转盘原来以角速度w匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度w需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度w不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？解：唱片上一面元面积为：质量为：此面元受转盘摩擦力矩：各质元所受力矩方向相同，整个唱片所受摩擦力矩\n唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到w需要时间驱动力矩做功：，唱片获得动能：rdrdfRwa7、求均匀带电无限长圆柱体(λ,R)的电场分布。高斯定理（略）8、两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间充满相对介电常数为er的均匀介质，构成一个球形电容器。(1)求该电容器的电容；(2)设内外球壳上分别带有电荷+Q和-Q，求电容器储存的能量。解:(1)已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中间的场强大小为：两球壳间电势差：电容：(2)电场能量：9、在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感应强度方向夹角a=30°，求此段圆弧电流受的磁力。\n解：在电流上任取电流元，；方向：Iab10、求无限长均匀载流圆柱体(I,R)的磁场。解：柱外：r>R=所以柱内：r