大学物理作业解答 40页

《大学物理》作业No.1运动的描述班级________学号_________姓名_________成绩_______一、选择题1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系有[D](A)(B)(C)(D)2.某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为，则速度v与t的函数关系是[B](A)(B)(C)(D)3.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）则该质点作[B](A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动4.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为[D](A)(B)（C）(D)二、填空题1.一质点的运动方程为，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为8m，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。40\n解：解得时速度为零，此时转向，由0到3s的路程为9m，最后一秒的路程为1m，所以总路程为9+1=10m。2.为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出三、计算题1.（p36习题1.6）一质点在xy平面上运动，运动函数（采用国际单位制）。（1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求时，质点的位置、速度和加速度。解（1）在运动函数中消去，可得轨道方程为，轨道曲线为一抛物线，如图所示（2）由得可得在时，，时，，2.（p38习题1.18）当速录为30m/s的西风正吹时，相对于地面，向东、向西和向北传播的声音速率各是多大？已知声音在空气中传播的速率为344m/s。解向东传播的声音的速率40\n向西传播的声音的速率向北传播的声音的速率《大学物理》作业No.2狭义相对论一、选择题1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是：[C]（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件（C）在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地（E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时2.在狭义相对论中，下列说法正确的是[B]①一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速②长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的③在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时④惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。（A）①③④（B）①②④（C）①②③（D）②③④3．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)[B](A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．4．有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角q′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox正方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角[A](A)大于45°(B)小于45°(C)等于45°(D)无法确定*5.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：[B]在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)[C](A)．(B)(C)．(D)．6．a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的[A](A)2倍．(B)3倍．(C)4倍．(D)5倍．7．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)[C]40\n(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空题1.静止时边长为质量为m0的正立方体，当它以速率沿与它的一个边平行的方向相对于系运动时，在系中测得它的体积将是，在系中测得它的密度是。2.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了，则此物体在其运动方向上的长度缩短了。3.粒子速度等于_____时，其动量等于非相对论动量的两倍；粒子速度等于０.８ｃ，其动能等于静能的倍。4.根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度等于_____c。（已知：电子静能为0.5MeV）三、计算题1．半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v=0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？解：以地球上的时钟计算：年以飞船上的时钟计算：0.20年2.（P165习题6.5）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生Dt=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生Dt¢=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？2.解：已知，，由公式得，，由公式得，40\n3.天津和北京相距120km，在北京于某日上午9时有一工厂因过载而断电，同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察到的这两个事件之间的时间间隔，哪一事件发生在前？解：（1）选地面为S系，宇宙飞船为系，则两惯性系相对速度设北京事件时空坐标为，天津事件时空坐标为则，由公式得，，天津事件先发生。*4.地球上的观测者发现，一艘以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c速率向西飞行的彗星相撞，问：（1）飞船中的人看彗星以多大速率向他接近（2）按飞船的钟，还有多少时间可以用来规避解：（1）选地面为S系，宇宙飞船为系，则两惯性系相对速度而彗星相对S系的速度，由相对论速度变换得，彗星相对系的速度为（2）从S系观察飞船在5s内从A点向东航行到达B点被撞，，从系观察（从飞船看，飞船在A点和在B点两件事是发生在同一地点）方法一：由公式得，方法二：由公式得，5两个相同的粒子A、B，静止质量均为，粒子A静止，粒子B以0.6c的速度撞向A，设碰撞时完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的质量、动量和能量。解：碰撞后复合粒子质量、动量和能量分别用表示40\n∵碰撞前后能量守恒、动量守恒∴=（速度同方向，故省去矢量符号）《大学物理》作业No.3静电场一、选择题：1、下列几个说法中哪一个是正确的？（C）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，为试验电荷所受电场力；D）以上说法都不正确。2、如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：（C）（A）；(B)；(C)；(D)。3.有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则（D）(A)F1＞F2，FS＝q/e0．(B)F1＜F2，FS＝2q/e0．40\n(C)F1＝F2，FS＝q/e0．（D）F1＜F2，FS＝q/e04、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（D）（A）如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷；（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零；（C）如果高斯面上处处不为零，则该面内必有电荷；（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。5、两个同心的均匀带电球面，内球面半径为、带电量，外球面半径为、带电量，则在内球面里面、距离球心为处的P点的场强大小E为：（D）（A）；（B）；（C）；（D）。6.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则（B）(A)N上有负电荷入地．(B)N上有正电荷入地．(C)N上的电荷不动．(D)N上所有电荷都入地．解：靠近带电体的一端带负电，远离带电体一端不带电。因为物体接地，大地中的电子能移动到物体上，中和了感应出来的正电荷。对于你补充的问题，第一问上面已经回答了，第二问可以这么想，大地有带负电荷的大量的电子，物体中的负电荷与大地中的电子是相互排斥作用，所以物体中的负电荷不会流向大地。你最好给个实际的例子，不同的电路，接地有不同的用途原因。你补充的问题，答案是：接地物体靠近-Q的一端不带电，远离-Q的一端带负电。因为你可以分析啊，如果物体不接地，则靠近-Q的一端带正电，远离的一端带负电，接地后，大地中的电子会流入物体中，中和了近端的正电荷，从而产生上面的结果。而且我可以告诉你，用这种接地感应是得到单性带电体的一种重要方法。二、填空题：1、电荷面密度为40\n的均匀带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，如图1所示，则通过此半球面的电通量为。解：场强大小为，方向沿平面法线方向，故2、在高斯定理中，在任何情况下，式中的是否完全由高斯面包围的电荷激发？否。（填“是”或“否”）解：S面内部的并非S面上各点都为零，仅是的面积分：为零。面上某一点的由面内外的所有电荷共同激发。3、一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高斯定理来算电场强度？不能。（填“能”或“不能”）解：特别是当所求点与该带电直线的距离与该直线的线度可比拟时更无法用高斯定理求得各该点处的场强。因为此时中不能从积分号中提到积分号4、写出下列带电体激发的场强公式：（1）点电荷q的场强：（为上单位矢量：利用库伦定律得之）。（2）均匀带电球面（带电量为Q）外的场强：（同上）可用高斯定律得之。（3）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为）的场强：(由该直线指向该点的线方向。为40\n上单位矢量；可由库伦定律，或高斯定律经对称性分析后，算得）。（4）“无限大”均匀带电平面（电荷面密度为）的场强：(为该平面上的单位矢量。可用高斯定律，经对称性分析后得出)5、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为和，如图2所示。设方向向右为正，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：，，。解：场强叠加：，，图1图2电荷为－5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为_____4____，方向___向上__．三、计算题：1、（p30习题10.6）一均匀带点直线段长为,线电荷密度为。求直线段的延长线上距中点为处的场强。如图10.3所示，电荷元在P点的场强为整个带电直线在P点的场强为40\n=方向沿x轴正向。2、一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为，式中为半径R与X轴所成的夹角，为一常数，如图所示，试求环心O处的电场强度。2．解：如图：取Q处的微元电荷此在圆心O的电场强度为则由对称性知，应为零。亦可算得。3、（p31习题10.14）两无限长同轴圆柱面，半径分别为和（），带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为和，求距轴线处的场强，当（1）；（2）；（3）。解：根据电场分布的轴对称性，可以选择与圆筒同轴的圆柱面（上下封顶）作高斯面，根据高斯定律可以求出：在圆柱内，在两圆柱间，40\n在外圆柱外，4、如图所示，一厚为的“无限大”带电平板，电荷体密度，为一正常数。求：（1）板外两侧任一点、的电场强度大小；（2）板内任一点的电场强度；（3）场强最小的点在何处？解：如图坐标系。在板内取与表面方向平行的厚为的“平面层”。此薄层上单位面积的电荷为：相当于无穷大平面上的高电荷密度。故在此厚板两侧外的任一点，或（如图）。场强大小为：（方向板面，向法线方向）。板内：若在厚板内处，考虑到左右两部分产生的场强方向相反，故：内部场强对值最小处：代入上式，解之可得：,场强向方向;处,向方向。《大学物理》作业No.4电势一、选择题1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：[C](A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;40\n(C)电势值的正负取决于电势零点的选取;(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。2.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为：[B](A)(B)(C)(D)3.在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为[C](A)；(B)；(C)；(D)。4.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？[C](A)电场强度EM0。5.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：[C](A)顶点a、b、c、d处都是正电荷．(B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．6、下面说法正确的是：[D]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；（B）在电势高处，电势能也一定高；（C）场强大处，电势一定高；（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。7、选无穷远处为电势零点，内半径为，外半径为的导体球壳带电后，其电势为40\n，则球壳外离球心距离为处的电场强度的大小为：[B]（A）（B）（C）（D）（E）（F）8、两个薄金属同心球壳，半径各为和()，分别带有电荷和，两者电势分别为和(设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为：[A]（A）（B）（C）（D）（E）二、填空题1.AC为一根长为2的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为和，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为。以棒的中点B为电势的零点。则O点电势U0＝；P点电势UP＝0。解：UB＝0与等效。细棒上取一线电荷元，则由电势叠加原理有由对称性可知2.图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝。解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心O处电势为：40\n将Q从无限远处移到O点，电场力的功为：外力的功为：3.图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1)。4.一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点。若已知小球在b点的速率为Vb,则小球在a点的速率Va＝。解：由质点的动能定理有：可得小球在a点的速率为：5.一均匀静电场，电场强度，则点a（3，2）和点b（1，0）之间的电势差Uab=－2×103V。（以米计）6.一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为：U=Bln(x2+y2)，式中B为常数，该区域的场强的两个分量为：；0。三、计算题40\n1.图中所示为一沿X轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为,为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。解：图中所示为一沿X轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为,为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。2.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为r，厚为dr的同心薄球壳，带电量为：2它在球心处产生的电势为：整个带电球层在O点产生的电势为：空腔内场强，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：3.两个同心的均匀带电球面，半径分别为，已知内球面的电势为外球面的电势。（1）求内、外球面上所带电量；40\n（2）在两个球面之间何处的电势为零？解：设内外球面所带电量分别为：和（1），（2）r＝0.1m4.（1）一个球形雨滴半径为0..40mm，带有电量1.6pC(),它表面的电势多大？（2）两个这样的雨滴碰后合成一个较大的球形雨滴，这个雨滴表面的电势又多大？解：＝57V《大学物理》作业No.5电容一、选择题：1、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带上电量±q，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为：（A）（B）（C）（D）（B）2、如图所示，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为，带电量为的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若将平行板电容器中的电介质抽去，则该质点：（C）40\n（A）保持不动（B）是否运动不能确定（C）向上运动（D）向下运动3、C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则（C）(A)C1极板上电量增加，C2极板上电量减少。(B)C1极板上电量减少，C2极板上电量增加。(C)C1极板上电量增加，C2极板上电量不变。(D)C1极板上电量减少，C2极板上电量不变。解：保持联接，则电容器上的电压不变。在C1中插入电介质板，则C1增大，C2不变。由C＝q/U，知q1=C1U增大，q2=C2U不变。故选C金属板4.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：（A）(A)储能减少，但与金属板位置无关；(B)储能减少，但与金属板位置有关；(C)储能增加，但与金属板位置无关；(D)储能增加，但与金属板位置有关。解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，将使电容增加（与金属板位置无关），由电容器储能公式可知，C增加时，储能减少。故选A二、填空题：1、在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C＝。解：由平行板电容器电容公式，平行地插入厚d/2的金属板，相当于平行板电容器间距减小一半，所以2、两个电容器1和2，串联后用稳压电源充电，在不切断电源的情况下，若把电介质充入电容器1中，则电容器2上的电势差增加；电容器2极板上的电量增加。（填增加，减小或不变）3、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图()和图()的两种情况下，电容器中储存的静电能量将（）减小；（）增加。40\n充电后与电源连接充电后切断电源4、将带电量为Q电容为C的电容器A，与带电量为2Q电容也为C的电容器B并联后，系统电场能量的增量。5、对下列问题请选取“增大”、“减小”、“不变”做答。平行板电容器充电后切断电源，现在使两板间的距离增大，则：两板间的电势差__增加____；场强__不变__；电容__减小__；电场能量___增加___。三、计算题：1、如图所示，在A点和B点之间有5个电容器，连接如图所示。（1）求A，B两点之间的等效电容；（2）若A，B两点之间的电势差为12V，求，和。解：（2）2、半径分别为和的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q。求：（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。解（1）40\n（2）C1C2C3ABU3、三个电容器如图联接，其中Ｃ1＝10×10-6Ｆ，Ｃ2＝５×10-6Ｆ，Ｃ3＝４×10-6Ｆ，当Ａ、Ｂ间电压Ｕ＝100Ｖ时，试求：（１）Ａ、Ｂ之间的电容；（2）当Ｃ3被击穿时，在电容Ｃ1上的电荷和电压各变为多少？解：（１）＝3.16×10-6Ｆ（２）Ｃ1上电压升到Ｕ＝100Ｖ，带电量增加到Ｑ1＝Ｃ1Ｕ＝１×10-3Ｃ4、一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U的电源充电后随即断开，试求把两个极板间距离增大至n倍时外力所作的功。解：充电后断开电源，极板上电量q＝CU保持不变。两极板间距变化前后电容分别为：。电容器储能分别为：由功能原理，外力所作的功为：《大学物理》作业No.6电流和磁场班级________学号_________姓名_________成绩_______40\n一、选择题1、关于稳恒磁场，以下说法错误的是：（C）(A)磁场线是闭合曲线，无始无终；(B)磁场是无源场；(C)磁场是无旋场；(D)运动电荷激发磁场。2．在磁感应强度为的均匀磁场中作半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面S的通量为：（D）(A)(B)2(C)--sin(D)--cos3、无限长的直导线在点弯成半径为的圆环，则当通以电流时，圆心处的磁感应强度大小等于（D）(A)(B)(C)0(D)(E)4、两半径为R的相同的导体细圆环，互相垂直放置，且两接触点A、B连线为环的直径，现有电流I沿AB连线方向由A端流入，再由B端流出，则环中心处的磁感应强度大小为：（A）(A)0(B)(C)(D)（E）5四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I，如图放置。正方形的边长为2a.则正方形中心的磁感强度 为:（C）40\n(A)(B)(C)0D．6用金属丝作的圆形和正方形回路中，圆的直径和正方形的边长均为a，当通过相等的电流时，它们在各自的中心产生的磁感应强度之比为（B）(A)1(B)(C)(D)7.载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为（D）(A)1∶1(B)∶1(C)∶4(D)∶88.如图所示的环路，求磁感应强度沿此闭合环路的积分等于（B）（A）；（B）；（C）；（D）9.如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（B）(A)，且环路上任意一点B=0．(B)，且环路上任意一点B≠0．(C)，且环路上任意一点B≠0．40\n(D)，且环路上任意一点B=常量．10.无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r﹤R）的磁感应强度为，圆柱体外（r﹥R）的磁感应强度为，则有（D）（A）、均与r成正比（B）与r成反比，与r成正比（C）、均与r成反比（D）与r成正比，与r成反比11.真空中一半径为R的无限直圆柱导体载有电流I，则穿过如图所示回路的磁通为：（D）A．0B．C．D．12.两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？（C）（A）相同B）不相同C）不确定二、填空题1一无限长载流直导线，通有电流，弯成如左图形状。则P点磁感应强度的大小为________。IO.IIR2有一折成如图所示的无限长导线，已知电流I,半圆半径R，则圆心O点的磁感应强度大小=，方向垂直纸面向内。40\n3、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流I通过直导线1从a点流入圆环，再由b点通过直导线2流出圆环。设导线1，导线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度的大小为，方向为垂直纸面向内。4、在均匀磁场中，有一半径为R的圆面，其法线与的夹角为，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量。5.在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量F=_____．S1S2n6、右图均匀磁场的方向和封闭半球面的轴线平行，则穿过半球侧面S1的磁通量为：；穿过整个封闭半球面的总磁通量为0。7.如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流_____．8．对于下图所示的电流和回路，的环流分别为40\n（1）____；（2）_____。9.如图所示，在真空中，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则对于图中的L1、L2、L3、L4闭合曲线：（A）；（B）；（C）；（D）.。10.关于磁场的一些公式如下：…………①………②…………③…………④试判断下列结论对应于哪一个公式，将你确定的选项代号填在相对应空白处．　　(1)变化的磁场可以产生感生（涡旋）电场：②；(2)目前自然界中没有发现磁单极子：①；(3)磁场是非保守场：④。11.有一长直导体圆筒，内、外半径分别为和，有稳恒电流I沿长度方向流过，且在横截面上电流均匀分布，则离轴线处的磁感应强度为：（1）处，0；（2）处，；40\n（3）处，。12.有一长直螺线管是由直径的漆包线密绕而成，当它通以的电流时，其内部的磁感应强度T。（绝缘层厚度不计，）。三、计算题1、（习题13.4）求下面各图中P点的的磁感应强度的大小和方向。2、（习题13.6）两根导线沿半径方向被引到铁环上A、C两点，电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度大小。40\n3、（习题13.7）两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A,如图所示。求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（设r1=r3=10cm,l=25cm）。IrbP4如图所示，一无限长、宽度为b的薄金属板上通过电流I，试求在薄板平面上，距板一边为r的点P的磁感应强度的大小和方向。40\nxdxoxIrbPx解：建立如图坐标轴在x处取dx,对应的长直电流为该电流在P点产生磁场方向垂直纸面向内，大小为：，方向垂直纸面向内。5、（习题13.8）设想一矩形回路如下图，利用安培环路定理求出长直螺线管内的磁场大小。6、（习题13.9）某螺绕环中环管轴线的半径为2.0m，管截面半径为1.0m，环上均匀绕有10km长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为7.3x104A的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？（近似地按恒定电流计算）7、（习题13.10）如图所示，线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上（木环的内外半径分别为R1和R2，厚度为h，木料对磁场分布无影响），共有N匝，求通入电流I后，环内外磁场的分布。通过管截面的磁通量是多少?40\n8、在真空中“无限长”载流圆柱导体，半径为R，电流I均匀地分布在导体的横截面上，求导体内外磁场分布，并作图表示。1解：取积分回路如图，由安培环路定理可得当时,当时,rRBO当时,40\n当时,方向如图B(r)与r关系曲线如右图9、一对同轴的无限长空心导体圆筒，内、外半径分别为和（筒壁厚度可以忽略不计），电流I沿内筒流去，沿外筒流回，如图所示。（1）计算两圆筒间的磁感应强度；（2）求通过长度为的一段截面（图中斜线部分）的磁通量。1解：取积分回路如图，由安培环路定理可得当时,当时,rRBO当时,当时,方向如图B(r)与r关系曲线如右图10、一根无限长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内外半径分别为b，c）组成。如图所示。现让电流I从一导体流出，从另一导体流回（电流流向如图），设电流均匀分布在导体的横截面面上，求：(1)导体圆柱内（rc)各点处磁感应强度的大小。（13分）2解：取积分回路如图，由安培环路定理40\n可得可解得：（1）当时,（2）当时,（3）当时,（4）当时,B=0《大学物理》作业No.7磁力班级________学号_________姓名_________成绩_______一、选择题1一个电子在通过空间某一空间区域时(不计重力)发生偏转则该区域：（D）A．一定存在电场B．一定存在磁场C．一定存在磁场或电场D．不一定存在电场2在回旋加速器中，电场和磁场的作用是：（C）A.电场和磁场都加速粒子B.磁场对粒子加速,电场使粒子作圆周运动C.电1`场对粒子加速,磁场使粒子作圆周运动D.电场和磁场又使粒子加速,又使粒子作圆周运动3一电子和一质子以相同的速度射入一均匀磁场B中作圆周运动。则电子和质子：A．受力大小相等； B．圆周运动的大小相等；（A）C．圆周运动的周期相等；D．圆周运动的轨迹相重合。4质量为m，电量为q的运动电荷受到洛仑磁力作用后：（A）40\nA．动能不变，动量变B．动能动量均不变C．动量不变，动能变D．动能动量都改变5.三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A，2A，3A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值是：（C）(A)7/16．(B)5/8．(C)7/8．(D)5/4．6.粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra/Rp和周期比Ta/Tp分别为：（C）(A)1和2；(B)1和1；(C)2和2；(D)2和1．7一电量为q的粒子在均匀的磁场中运动，下列哪些说法是正确的：（B）（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；（B）速度相同，电量分别为+q和-q的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等；（C）质量为m，电量为q的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；（D）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。二、填空题1如图为一半径为R，通电电流为I的圆弧形截流导线ab，置于均匀外磁场中，则截流导线所受的安培力大小为。2如图，一根电流为I的载流导线（电流方向由a流向b）被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为__，方向___沿y轴正向__．三、计算题40\n1、（习题14.1）如图，一电子经过A点时，具有速率v0=1x107m/s。（1）欲使这电子沿半圆自A至C运动，求所需磁场的大小和方向；（2）求电子自A运动到C所需的时间。解(1)2、（习题14.2）把2.0x103eV的一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，其速度矢量与成890角，路径成螺旋线，其轴在的方向。求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。3、（习题14.4）北京正负电子对撞机中电子在周长为240m的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是,求偏转磁场的磁感应强度。40\n4、（习题14.13）如图，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为l,宽为b,近旁距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I。当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？5、一通有电流I的半圆形闭合回路，放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面垂直于磁场方向，如图所示。求作用在半圆弧上的磁力及直径ab段的磁力。1解：abIdl(1)弧ab受力方法一：在处取对应的dl作为电流元Idl=IR，则，方向竖直向下。40\n方法二：弧ab受力就等于直径ab段同方向电流受力，方向竖直向下。(1)直径ab段电流受力，方向竖直向上。6、一半径为R的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线等值反向的电流I，如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力大小。解：在处取对应的dl段圆弧，流过该段圆弧的长直电流大小为dI，它在o点产生磁场大小为dB，方向如图，方向沿x轴负方向40\n《大学物理》作业No.8电磁感应一、选择题：1、如图1，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则：（A）A点比B点电势高；（B）A点与B点电势相等；（C）A点比B点电势低；（D）有稳恒电流从A点流向B点。（A）2、如图2所示，直角三角形金属框架放在均匀磁场中，磁场平行于边，的长度为，当金属框架绕边以匀角速度转动时，回路中的感应电动势和、两点间的电势差为：（A），（B），（C），（D），（B）3、在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图3所示，的大小以速率变化，有一长度为的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1()和2()，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A）（B）（C）（D）（B）40\n图1图2图34、自感为0.5H的线圈中，通有A的电流，当时，线圈中自感电动势的大小和方向为：（A）V，与电流反向；（B）V，与电流反向；（C）V，与电流同向；（D）V，与电流同向。（D）eet0Et0E(A)(B)(b)t0et0e(C)(D)5．在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e的正方向，则代表线圈内自感电动势e随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D]t0I(a)6．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为e12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为e21，判断下述哪个论断正确．(A)M12=M21，e21=e12．(B)M12≠M21，e21≠e12．(C)M12=M21，e21>e12．(D)M12=M21，e21