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- 2022-08-16 发布
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至诚学院大学物理规范作业总（29）《电场一》单元练习1\n一、填空：(1)如图,有一段长度为L的均匀带电直线，电荷线密度为λ，在其中心轴线上距O为r处有一带电量为q的点电荷。①当r>>L时，q所受库仑力大小F1=②当r<>L时，可把带电直线视为点电荷。②当r<R）时:04\n三、计算题1.A和B为真空中两无限大平行带电平面，两平面间的场强为E0，两面上方的场强为E0/3，如图所示。求：（1）A面和B面上的电荷面密度各为多少？（2）B面下方场强的大小和方向。解：由场强的叠加原理可判断A带负电、B带正电。设A面和B面上的电荷面密度为σA、σB，则AB间的电场强度A板的上方电场强度5\n解上面的方程得面电荷密度大小为（A板是负电荷）：B板下面的电场强度为：电场强度的方向向下。6\n解用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，用宽度为l,面电荷密度为-σ的带电窄条补在窄缝处，由于圆柱面对场强的贡献为0，p点的场强由该窄条产生,该窄条的电荷线密度为0点的场强为2、由叠加原理求场强还可以采用“补偿法”。例如，带有宽为a的狭缝的无限长圆柱面，半径R，电荷面密度σ，求其轴线上一点P的场强。可用带正电的整个圆柱面（由许多无限长带电直线围成）和带负电的宽a的无限长直线在P点产生的场叠加。试用补偿法算出其结果。7\n取0点的电势为0，p点的场强由电势8\n3、实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C。解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在1.5km处，场强为E1，下表面在地面近处，场强为E2,柱体截面积为s。由高斯定理（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地球表面处的电场强度完全是均匀分布在地球表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度（已知ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2）。9\n得到电荷密度如果地球表面的电场是由在地面的电荷产生的，则地面带负电荷，由高斯定理得：10\n4、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（r>R），则（1）当r<>L时，P点电场强度大小为多少？解：当r<>L时可以看成点电荷的电场11
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