大学物理 质点 习题 35页

第一二章质点力学习题讨论课\n机械能守恒功能原理动能定理牛顿运动定律动量定理动量守恒角动量定理角动量守恒功、动能保守力势能A外+A非保内=0冲量动量力矩、角动量冲量矩质点力学内容小结\n1.已知：x＝x(t)，y＝y(t)。求：速度，加速度解法一：解法二：\n2.质点M作曲线运动，在下列运动中，指出那些运动是不可能的？（A）（B）（C）（D）\n3.几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上,有一质点从斜面上端滑至斜面下端,则需要时间最短的斜面倾角是:解：\n\n4.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即，k是比例系数，设质点在x=A处的速率为0，求:x=A/4处的速率的大小。解：\n\n5.一质量为M的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量）。求:(1)此时作用于该质点上的力F。(2)该质点从x＝x0点出发运动到x＝x1处所经历的时间Δt。解（1）：\n（2）：\n6：质量为1kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为（SI）。求:在0到4s的时间间隔内：（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点所作的功。解：\n7.湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为50kg。如果他在船上向船头走了4m，但相对于湖底只移动了3m（水对船的阻力略去不计），求小船的质量。0=mvx+M(-V)mvx=MV……(1)m=50kg,解：\n\n8.在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统:(A)动量与机械能一定都守恒;(B)动量与机械能一定都不守恒;(C)动量不一定守恒,机械能一定守恒;(D)动量一定守恒,机械能不一定守恒。\n9.一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后滑下，不计空气阻力，对于这一过程，以下那种分析是对的？(A)由m和M组成的系统动量守恒;(B)由m和M组成的系统机械能守恒;(C)由m、M和地球组成的系统机械能守恒;(D)M对m的正压力恒不作功。mMABRO\n10.两块木块A、B质量分别为m1和m2，并排地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，子弹穿过木块的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力为恒力F,求子弹射出后两木块的速度?解：设子弹给木块作用力的大小为FABm1m2对A\nABm1m2对B\n11.在光滑的水平面上有一个小球A以速度v向右运动，其质量为m，滑块B质量也为m，并和一弹簧（k）与挡板相连，不计弹簧与挡板的质量，求：在完全弹性碰撞过程中，弹簧的最大压缩量.解：弹簧的最大压缩量时刻是A、B的速度相同BvmAm静止\nBvmAm静止\n12.有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘时，其长度变为l1。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为\n13.质量m＝1kg的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3+2x(SI)。求：(1)物体在开始运动的3m内，合力所作功;(2)x＝3m时，物体的速率v。\n14：质量m=2kg的质点在力（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求:前三秒内该力所作的功。解：\n15.已知地球的质量为M,半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。设距离地心无穷远处的势能为零，则火箭上升到2R处时的引力势能为———；在整个升空过程中，地球引力对火箭作的功为———。答案：\n\n16.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场中运动,已知地球质量为M,万有引力恒量为G,则当它从距地球中心R1处下降到R2处时,飞船增加的动能应等于多少？\n解法二：\n17：用一根长为l的细绳将质量为m1的木块悬挂在天花板上.今有一质量为m2的子弹以v0的水平速度射穿木块，刚穿出时子弹的速率为v0/2,设穿透时间极短。求:(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。m2m1\n解：m2m1\n18.一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后滑下，不计空气阻力，当滑块m滑到最低点B时，求：m相对M的速度v及M相对地的速度V;mMABRO解:对m、M系统，水平方向动量守恒。以地面为参照系\nmMABRO对m、M和地球系统，机械能守恒。\nmMABRO\n19.有一光滑的半球面固定在地面上，半径为R，今使一质量为m的滑块从球面的顶点几乎无初速地滑下，求滑块脱离球面处所对应的圆心角？解:脱离的条件N=0RmmgN\n解：以地面为参考系20：如图:电梯顶部有一质量不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳悬挂着质量分别为和的重物（），滑轮与绳间及滑轮与轴间的摩擦力均不计.当电梯以加速度相对地面向上运动时，求：两物体相对电梯的加速度和绳的张力.\n设：两物体相对于地面的加速度分别为，相对电梯的加速度为\n