大学物理实验教材 6页

实验七用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性热敏电阻由半导体陶瓷材料组成，是电阻值随温度变化而变化的电阻，可以分为正温度系数（PTC）和负温度系数（NTC）及临界温度热敏电阻（CTR）。由于半导体热敏电阻有独特的性能，所以在应用方面，它不仅可以作为测量元件（如测量温度、流量、液位等），还可以作为控制元件（如热敏开关、限流器）和电路补偿元件。广泛用于家用电器、电力工业、通讯、军事科学、宇航等各个领域，发展前景极其广阔。本实验研究的是负温度系数热敏电阻（NTC），电阻值随温度升高而迅速下降。广泛用于测温、控温、温度补偿等方面。预习要点1、热敏电阻的温度特性是什么？2、非平衡电桥与惠斯登电桥有什么异同？3、如何调节，可快速满足步骤（3）的要求？为什么？4．微安表和电源的正负极可随便接吗？为什么？一、实验目的1．了解非平衡电桥的工作原理；2．用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性；3．测出热敏电阻材料的激活能。二、实验原理1．热敏电阻的温度特性GEII1I3I2I4IgRTR2R3R4ⅠⅡⅢABCD图1负的电阻温度系数（NTC：NegativeTemperatureCoefficient）的热敏电阻，其电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为半导体内部自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降。半导体热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：（1）式中A为常数。B为与材料有关的常数，T为绝对温度。将式（1）两边取对数，变换成直线方程：（2）选取不同的温度T，得到相应的RT，并绘lnRT－1/T曲线，可求得A(由截距lnA求得)与B\n（斜率）。代入（1）式，就可得到RT随温度T变化的关系式了。由常数B，还可求出该半导体材料的激活能E，它是表征半导体材料的重要参数之一。E=Bk（3）式中k为玻耳兹曼常数（k=1.38×10－23J/K）。另外，根据电阻温度系数的定义：（4）将（1）式代入（5）可求出该材料的温度系数。显然，半导体热敏电阻的温度系数是负的，并与温度有关。1．非平衡电桥非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似（如图1所示），但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节4个电阻中的一个，使RT：R2=R3：R4从而使流过桥路的电流Ig=0，所以得到RT=（R3R2）/R4，非平衡电桥则是使R2、R3、R4保持不变，当RT变化时Ig也变化，通过测量Ig来得到RT，两者之间的定量关系可通过以下推导得出：根据基尔霍夫第一定律，并注意到图中电流参考方向，A，B，D三个节点的电流方程如下：A：B：C：根据基尔霍夫第二定律，3个网孔的回路电压方程如下：Ⅰ：Ⅱ：Ⅲ：Rg为微安表的内阻。解以上6个联立方程得：（4）由上式可以看出，RT和Ig有一一对应的关系，只要测出不同温度下的Ig就可以求出不同温度下的RT。三、实验仪器热敏电阻直流电压表微安表（内阻已知）电阻箱电热杯温度计直流稳压电源图2实验电路四实验内容1．将热敏电阻同温度计捆在一起放入下电热杯中，杯中注入冷水。2．用多用表测室温时的阻值。按图2所示连接电路。3．选择适当的电源电压E和各桥臂的阻值（注意使之有4位有效数字），使RT在冷水中时微安表基本无偏传，RT在沸水中时微安表接近满偏。4．水沸后令其自然降温，从沸点开始每下降5度读出微安表示数Ig。注意读数过程中不要改变R2、R3、R4的值。\n5．记录E、R2、R3、R4及Rg的值6．计算各温度t下的RT，以RT为纵轴、t为横轴，作RT－t关系曲线。7．以lnRT为纵轴、1/T为横轴（T为热力学温度），作lnRT－1/T关系曲线，从图中求出常数A和B。写出（1）式RT的表达式。注意按作图的要求（见绪论）作图。8．求热敏材料的激活能。9.计算热敏电阻在20℃时的温度系数。五思考题1．非平衡电桥与平衡电桥有什么异同？2．热敏电阻有什么样的温度特性？为什么要用非平衡电桥而不是平衡电桥测量热敏电阻的温度特性？3．测量前，为什么使RT在冷水中时微安表基本无偏传，RT在沸水中时微安表接近满偏？4．微安表和电源的正负极可随便接吗？为什么？5．试利用以上所学知识设计一个半导体温度计。6．能否用惠斯登电桥做该实验？请你设计一下，并画出电路图。除此之外还可用什么仪器代替？实验八固体线热膨胀系数的测定对大多数固体材料而言，都遵从热胀冷缩的规律，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的．表征固体热胀冷缩特性的物理量有线膨胀系数和体膨胀系数，若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀．所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标．在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域都必须考虑的参数．线膨胀系数（也称线热膨胀系数，简称线胀系数）的测量方法有：光杠杆法、千分表法、读数显微镜、光学干涉法、组合法等，本实验是千分表法测线膨胀系数，用FD-LEA线膨胀系数直读式测定仪进行测量．【预习要点】1线膨胀系数的定义．2千分表的使用．【实验目的】1学习测量固体线膨胀系数的一种方法．2掌握用千分表测量长度的微小变化．3学习用作图法求物理量．4分析影响测量精度的诸因素．【实验原理】固体受热后的长度L和温度之间的关系为（1）\n式中为温度=0℃时的长度，、、……是和被测物质有关的数值很小的常数，而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则上式可写成（2）式中就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是度分之一（℃-1）．如果在温度t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和L2，则有：（3）（4）解（3）、（4）式得：由于L2与L1相差微小，L2/L1≈1所以上式可近似写成(5)式中ΔL＝L2－L1是固体当温度变化Δt=t2－t1时相对应的伸长量．（5）式常简单表示为（6）图1式中L则为物体的原长，则为固体在Δt温度范围内的线膨胀系数．但在温度变化不大的范围内，固体的线膨胀系数可认为是与温度无关的常量，所以用（6）式测得的，可视作该固体的线膨胀系数．另外，不同材料的线膨胀系数是不同的，塑料的线膨胀系数最大，金属次之，多数金属的线膨胀系数在(0.8～2.5)×10-5/℃之间．实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线膨胀系数不一定相同．【实验仪器】图2电加热箱1托架，2、13隔热盘，3隔热顶尖，4、11导热衬托，5加热器，6导热均匀管，7导向块，8被测材料，9隔热罩，10温度传感器，12隔热棒，14固定架，15千分表，16支撑螺钉，17螺钉FD-LEA线膨胀系数直读式测定仪（一套：电加热箱、千分表、温控仪，如图1所示）扳手米尺待测金属棒（铁棒、铜棒、铝棒）等1测定仪的电加热箱使用说明电加热箱结构如图2所示，使用要求：①要求被测物体控制于Φ8×400mm尺寸；②仪器放置要平稳．因伸长量极小，故实验时仪器不应有任何振动；\n图32千分表千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图3所示．表盘上一周等分200小格，每小格代表0.001ｍｍ（千分表亦由此得名）．当测量杆Ｍ被压缩0.2mm时，小指针转过一格．而长指针则转过一周，读数方法与千分尺的相同．千分表安装时，其探头（测量杆）应与被测物体保持在同一直线．千分表的固定以表头无转动为准，稍用力压一下千分表滑络端，与隔热棒有良好的接触（小表盘上显示的读数在0.2-0.3mm处较为适宜，即短针在略大于0处），然后再转动表壳校零．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3恒温控制仪使用说明面板操作简图如图4所示．①当面板电源接通后，数字显示为FdHc,表示本公司符号产品即自动转向A××.×表示当时传感器温度，b==.=表示等待设定温度．②按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80℃．③如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键，直至用户所需要的设定值．④当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比．⑤确定键的另一用途可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值．复位确定升温降温电源图4恒温控制仪面板⑥用户如果需要改变设定值可按复位键，重新设置．【实验内容】（注：可三个同学一组，分别测量不同材料的样品．）1接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头．2略旋松千分表固定架（14）上的螺栓（可取下千分表），转动固定架，使被测样品能出入紫铜管（即：导热均匀管）（6），取出隔热棒（12）（不锈钢材料制成的低导热体）和已装在电加热箱里的待测棒，记下棒的材料类型，用米尺测棒长．3插入待测棒和隔热棒（尖端朝里），安装千分表（见千分表的介绍）．记下千分表的初始值．4接通温控仪的电源，记录初始温度，设定需加热温度（见温控仪使用说明）：50℃．5当温度显示值上升到大于设定值，电脑自动控制到设定值，需等待千分表的读数基本稳定后再记录千分表的示数和对应的温度值t．（注：温控仪设定的温度与实际达到的温度通常相差1-2度，以实际达到温度为准记录数据．）6按复位键，重新设置温度值．共设5个加温温度（可分别为：50℃、55℃、60℃、65℃、70℃），重复步骤5．【数据记录及处理】自己设计数据记录表格．①用（6）式分别计算各个温度下的线膨胀系数，求其平均值α，估算不确定度及百分误差，写出测量结果．（附：20℃时线膨胀系数：铁：α0=1.18×10－5℃－1，铜：α0=1.67×10－5℃－1，铝：α0=2.30×10－5℃－1）②作ΔL~Δt图，由曲线的斜率求α，并考查其线性情况．③将同组同学的不同材料的数据作在同一图纸上，对比不同材料的线膨胀系数．\n④(选做)用逐差法计算样品的α值，并与理论值比较，算其测量相对不确定度．【注意事项】1千分表是精密仪器，不要用力挤压．2因被测物体伸长量极小，故仪器不应有振动；读数时不要用力压桌面．【思考题】1为什么要在温度t和千分表稳定的时候才能读数？2隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？3为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？4两根材料相同、粗细长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，它们的线膨胀系数是否相同？膨胀量是否相同？【参考文献】1胡君辉，李丹，唐玉梅，赵子珍．光杠杆法测定金属线胀系数实验分析[J]．大学物理实验，2010，(01)．2FD-LE线膨胀系数测定仪说明书．上海复旦天欣科教仪器有限公司．