大学物理电子教案 39页

静电场知识结构\n静电场（一种特殊物质）知识结构电场强度静电场描述相互作用电势能量导体电介质基本规律高斯定理环流定理静电场的性质基本规律电容器基本规律高斯定理\n电场强度静电场描述电势计算方法计算方法点电荷公式叠加原理点电荷公式叠加原理相互关系第二方法等势面定量描述定性描述电力线相互关系\n静电场能量静电场能量密度体积元内静电场能量空间静电场能量静电场力作功静电场力作功的性质保守力场\n静电场基本规律高斯定理环流定理应用（求电场强度）球对称面对称柱对称\n静电场中的导体基本规律电容器静电平衡静电平衡条件电势特性电荷特性电场特性基本计算方法电容器能量平面电容器球型电容器柱型电容器三种表达式\n静电场中的电介质电场强度电位移相互关系应用（求电场强度）球对称面对称柱对称\n一.电场强度定量描述电场的物理量（1）库仑定律（2）点电荷的电场（3）电场强度叠加原理\n（4）求分离电荷产生的电场的步骤计算各个电荷产生的电场强度（大小和方向）计算各个电荷产生电场强度各分量计算合电场强度的各分量计算合电场强度的大小和方向\n典型问题：Oxy12PrxyxyO\n（5）求连续分布带电体产生的电场的步骤计算电荷元产生的电场强度计算电荷元产生的电场强度的分量计算合电场强度的分量计算合电场强度的大小和方向注意利用对称性简化问题\n典型问题：aPxyOdqrqq2q1xOPdq一维问题\nRPdqOxrq利用“圆环”的结果PrxOR利用对称性判断垂直x分量为0\nOxqLR求力求P点电场强度P求P点的分力求合力\n1.电场线（电力线）电力线的性质：有源、方向、疏密、非闭合、不相交二.静电场的高斯定律2.电通量对闭合曲面注意：法线方向的规定对曲面对面元\n3.高斯定理（2）利用对称性计算积分利用高斯定理解题步骤（3）计算高斯面内的电荷（1）利用对称性合理选取高斯面（4）带入高斯定理求电场强度\n典型问题：（1）球对称球面带均匀电荷球体带均匀电荷有厚度球壳带均匀电荷注意：给出总电荷量、电荷密度类型高斯面——球面积分——\n（2）面对称一个“无限大”均匀带电平面二个、多个“无限大”均匀带电平面一个有厚度的“无限大”均匀带电平面类型高斯面——圆柱面积分——\n（3）柱对称“无限长”柱面带均匀电荷“无限长”有厚度柱壳带均匀电荷“无限长”柱体带均匀电荷类型高斯面——圆柱面积分——\n三.静电力作功静电场力作功只与始末位置有关，与路径无关四.静电场的环路定理球对称中——积分路径取径向柱对称中——积分路径取径向注意：E中的r是变量，不是确定位置的r\n五.电势能和电势势能零点任选电势电势差电势叠加原理点电荷电势点电荷元电势积分路径无关，路径同前注意：E中的r是变量，不是确定位置的r\n（1）分离电荷产生的电势典型问题qqqqrrrrqq-q-qrrrr\nRPOxdqr（2）连续分布电荷产生的电势RPOxr利用对称性——r相同利用“圆环”结果\n（3）已知电场强度，求电势q-q球体无限长两柱壳l-l球对称中——积分路径取径向柱对称中——积分路径取径向重点：求两区域之间的电场强度！！！\n六.电势与电场强度的微分关系已知电势表达式，求电场强度典型问题\n七.导体的静电平衡^导体表面导体是等势体利用导体是等势体，解题典型问题接地后导体上感应电荷的电量\n电荷如何分布?不允许想象!两面带电q1、q2金属内部电场强度为0Q\nQ靠上另一个金属板电荷如何分布?不允许想象!两面带电q1、q2、q3、q4金属内部电场强度为0结果？第二板接地，如何处理？\n利用静电平衡，求电荷和电势的分布ArR1R2B-qqqU重点：求中板上下面电荷q2q1重点：求各面电荷\n八.电容求电容的方法（1）设两板带电正负电荷；（2）计算电容器中间的电场强度；（3）计算电容器两板之间电势差；（4）计算电容\n平行板电容器球形电容器柱形电容器典型电容器\n·电容器的并联C1C2U1U2CC1q1C2q2C·电容器的串联通电后，不断开——电压不变通电后，断开——电荷不变\nC1C2U1U2C通电后，不断开——q1、q2典型问题通电后，断开，两板反接提示：总电荷不变通电后，断开，C1插介质板提示：电荷部分抵消，未抵消部分重新分布\n十.电介质的高斯定理求电介质中电场强度的方法（1）求电位移矢量；（2）求电场强度。利用电介质高斯定理求电位移的方法——类似利用真空中高斯定理求电场强度的方法电力线与电位移线的区别电力线从正电荷出发，终止到负电荷电位移线从自由正电荷出发，终止到自由负电荷++++-----+-+红色为电力线黑色为电位移线\n典型问题(1)有电介质平行板电容器主要问题：球对称、柱对称、面对称\ner(2)有电介质圆柱型电容器中间单一电介质中间两层电介质\n(3)有电介质球型电容器q-q球体电介质中间单一电介质中间两层电介质\n十一静电能1电容器储存的静电能2能量密度3电场的能量计算电场的能量的步骤（1）计算电场强度的表达式（2）计算电场能量密度（3）计算电场的能量\n典型问题(1)两圆柱壳层中电场能量erq-q球体电介质(2)两球壳层中电场能量