大学物理-动力学 52页

第三章功和能WORKANDENERGY1\n本章基本要求1.掌握保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能。2.熟练掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。3.熟练掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，并能熟练应用。2\n一　功力的空间累积效应：，动能定理对积累1恒力作用下的功3-1动能定理3\nB**A2变力的功3-1动能定理4\n(1)功的正、负讨论(2)作功的图示3-1动能定理5\n（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．3-1动能定理6\n1.一质点受力(SI)作用,沿X轴正方向运动,从x=0到x=2过程中,该力做的功为多少?解:x=2W=8J3-1动能定理7\n例题:设作用在质量为2kg上的物体上的力F=6t(N),若物体由静止出发沿直线运动,在开始的2s内该力作了多少功?解:3-1动能定理8\n平均功率瞬时功率功率的单位（瓦特）3-1动能定理二.功率(power)9\n例题:某物体在恒力F的作用下沿水平地面通过位移S(如图)1)有摩擦力时，该力作功多2)有摩擦力时，该力作功的功率小3)不管有无摩擦力，该力作功都相同4)不管有无摩擦力，该力作功的功率都相同解:FFs2、3正确3-1动能定理10\n例:方向不变的作用力F=6t,作用在一质量为2Kg的物体上,物体从静止开始运动.求此作用力的瞬时功率及前2s内做的功.解:3-1动能定理11\n而三质点的动能定理ABθ3-1动能定理12\n功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量——质点的动能定理功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．3-1动能定理13\n例.质量为m=0.5kg的质点，在XY平面内运动,方程为x=5t，y=0.5t2(SI),求从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功.解:3-1动能定理14\nAB1.重力作功一常见力作功的特点3-2保守力与非保守力　势能15\n(2)万有引力作功对的万有引力为移动时，作元功为3-2保守力与非保守力　势能16\nm从A到B的过程中作功：3-2保守力与非保守力　势能17\n(3)弹性力作功3-2保守力与非保守力　势能18\nxFdxdWx2x1O3-2保守力与非保守力　势能19\n4.摩檫力的功与路径有关s3-2保守力与非保守力　势能20\n保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．二　保守力与非保守力保守力作功的数学表达式弹力的功引力的功3-2保守力与非保守力　势能21\n质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零．非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）3-2保守力与非保守力　势能22\n令三.势能1.重力势能(gravitypotentialenergy)势能:与物体间相互作用及相对位置有关的能量.3-2保守力与非保守力　势能23\n物体从A运动到B,求重力作的功:haBhb势能零点的选取A重力作功,重力势能减少3-2保守力与非保守力　势能24\n2.弹性势能(elasticpotentialenergy)F=－kx弹簧振子系统0xbxaXF弹力作功3-2保守力与非保守力　势能25\n弹力作功，弹性势能减少0xbxaXF弹性势能3-2保守力与非保守力　势能26\n3.引力势能(gravitationalpotentialenergy)MOrbrarmF万有引力引力势能3-2保守力与非保守力　势能27\n引力作功，引力势能减少MOrbrarmF从ra到rb引力做的功：3-2保守力与非保守力　势能28\na)针对系统而言(对一个物体无势能而言)b)相互作用力为保守力c)有一定的相对位置,势函数为单值函数2.势能零点的选取势能小结1.引入势能的条件3-2保守力与非保守力　势能29\n3.势能与保守力的关系弹性势能引力势能重力势能一般:y=0处x=0处无限远处保守力作功，势能减少30\n四　势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线END3-2保守力与非保守力　势能31\n外力功内力功一　质点系的动能定理质点系动能定理内力可以改变质点系的动能注意对质点系，有对第个质点，有3-3功能原理机械能守恒定律32\n非保守力的功二　质点系的功能原理3-3功能原理机械能守恒定律33\n机械能——质点系的功能原理3-3功能原理机械能守恒定律34\n例1雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长为500m．滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行，滑行若干米后停止在C处.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.3-3功能原理机械能守恒定律35\n已知求解3-3功能原理机械能守恒定律36\n三　机械能守恒定律当时，有——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．3-3功能原理机械能守恒定律动能的增加等于势能的减少37\n3-3功能原理机械能守恒定律守恒定律的意义不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.守恒定律的意义说明38\n例2一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．3-3功能原理机械能守恒定律39\n解以弹簧、小球和地球为一系统只有保守内力做功系统即又所以取点B为重力势能零点3-3功能原理机械能守恒定律40\n德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一．亥姆霍兹(1821—1894)3-4能量守恒定律41\n能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．3-4能量守恒定律42\n本章基本要求1.掌握保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能。2.熟练掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。3.熟练掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，并能熟练应用。43\n1.如图,木块m沿固定的光滑斜面下滑,当下降h高度时,重力的瞬时功率为多少?解:hmgv练习题第三章补充例题44\n2.质量为m=0.5kg的质点，在XY平面内运动,方程为x=5t，y=0.5t2(SI),求从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功.解:第三章补充例题45\n3.楼上比楼下高10米,自动扶梯长20米,以匀速向上运动,若扶梯每分钟运送100人上楼梯，人的平均质量50kg，求扶梯的电机功率至少为多少？解:W=100mgh=490000JP=W/t=490000/60=8.17(kw)第三章补充例题46\n4.如图,物体质量m=2kg,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下,到达B点时的速率v=6m/s,求摩擦力作的功.AOBR=4mv不动第三章补充例题47\n解法1.由动能定理求解法2.由功能原理求m=2kgv=6m/sAOBR=4mv不动fNmg第三章补充例题48\n5.已知在半径为R的光滑球面上,一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?解:Nmg第三章补充例题49\n2R6一人造地球卫星质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能.解(1)(2)REND第三章补充例题50\n7.两质点的质量分别为m1、m2当它们的间距由a缩短到b时,万有引力所做的功为多少?解:m1Obarm2第三章补充例题51\n9.用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比.若第一次敲击能把钉子钉入0.01m,第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子敲入多深?解:END第三章补充例题52