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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v=△r△t大学物理公式大全1.23向心加速度a=v2R瞬时速度v=lim△rdr1.2=△t0△tdt△rlimds1.3速度v=limdt△t0△t△t01.6平均加速度a=△v△ta=lim△vdv1.7瞬时加速度（加速度）=△t0△tdt1.8瞬时加速度a=dv=d2rdtdt21.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度v=v0+at1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+1at22221.14速度随坐标变化公式:v-v00=2a(x-x)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动vgtvv0gty1at2y0122vtgt2v22gyv2v022gy1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=at2an21.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=v2R1.27切向加速度只改变速度的大小at=dvdt1.28vdsRdΦRωdtdt1.29角速度ωdφdt1.30角加速度αdωd2φdtdt21.31角加速度a与线加速度a、a间的关系ntan=v2(Rω)2Rω2at=dvRdωRαRRdtdt牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.17抛体运动速度分量vxv0cosavyv0sinagtxv0cosa?t1.18抛体运动距离分量yv0sina?t1gt221.19v02sin2a射程X=g1.20射高Y=v02sin2a2g1.21飞行时间y=xtga—gx2g1.22轨迹方程y=xtga—gx22v02cos2a1.37F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39m1m2G为万有引力称量=6.67×F=Gr210-1122N?m/kg1.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=GMmr21.42有上两式重力加速度g=GM(物体的重力加速度与r2物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度\n大学物理公式大全系数)dL1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）2.26dt0如果对于某一固定参考点，质点（系）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2d(mv)dP牛顿第二定律F=dtdt2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdt2.4t2v2Fdt＝d(mv)＝mv2－mv1t1v1L常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28Imiri2刚体对给定转轴的转动惯量i2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30Ir2dmr2dv转动惯量（dv为相应质元mvt2dm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.5Fdt2.31LI冲量I=角动量t1dL2.6动量定理I=P2－P12.32MIa物体所受对某给定轴的合外力矩等dt平均冲力Ft2Fdt2.7与冲量I=21于物体对该轴的角动量的变化量t1=F(t-t)MdtdL冲量距2.33t2FdttLImv2mv12.34LL0II2.9平均冲力Ft1＝MdtdL0＝＝t1t2t1t0L0t2t1t22.12质点系的动量定理1211222.35LI常量(F+F)△t=(mv+mv)—(m1v10+m2v20)2.36WFrcos左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的2.37WF?r力的功等于力沿质点位移方向的分量与末动量，二为初动量质点位移大小的乘积nnn2.38WabbdWbF?drbFcosds2.13质点系的动量定理：Fi△tmivimivi0aaa(L)(L)(L)i1i1i1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增2.39WbaF?drba(F1F2Fn)?drW1W2量(L)(L)2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和合力的功等于各分力功的代数和为零）W2.40N功率等于功比上时间nntmivi=mivi0=常矢量WdWi1i12.41Nlimtdtt02.16Lp?RmvR圆周运动角动量R为半径2.42NlimFcossvF?v瞬时功率tFcost0Lp?dmvd2.17非圆周运动，d为参考点o到p等于力F与质点瞬时速度v的标乘积点的垂直距离2.43Wvv0mvdv1mv21mv02功等于动能的增Lmvrsin同上222.18量2.21MFdFrsinF对参考点的力矩2.44Ek1mv2物体的动能22.22Mr?F力矩2.45WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的2.24MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动增量（动能定理）dt量的时间变化率\n大学物理公式大全第三章气体动理论2.46Wabmg(hahb)重力做的功1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa2.47WababF?dr(GMm)(GMm)万有引力rarb做的功2.48WababF?dr1kxa21kxb2弹性力做的功222.49W保abEpaEpbEp势能定义2.50Epmgh重力的势能表达式2.51EpGMmr万有引力势能2.52Ep1kx2弹性势能表达式22.53W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力2.55W保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56W外W非内(EkEp)(Ek0Ep0)2.57EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能2.58W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59当W外0、W非内0时，有EEkEp常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.601mv2mgh1mv02mgh0重力作用下机械能22守恒的一个特例2.611mv21kx21mv021kx02弹性力作用下的2222机械能守恒\n1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×510Pa热力学温度T=273.15+tP1V1P2V2常量即PV3.2气体定律=常量T1T2T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41L/mol3.3罗常量Na=6.022１０２３mol-13.5普适气体常量P0v0国际单位制为：8.314RT0J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程：PV=MM(质RTv=MmolMmol量为M，摩尔质量为M的气体中包含的摩尔数)(Rmol为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式P=1mnv2(n=N为单位体积中3V的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率)3.9P=MRTNmRTNRTnkT(nN为MmolVNAmVVNAV气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=R1.381023J/KNA3.12气体动理论温度公式：平均动能t3kT(平均动2能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能1kT2\n大学物理公式大全3.13tikTi为自由度数，上面3/2为一个原子2分子自由度3.141摩尔理想气体的内能为：E0=NA1NAkTiRT223.15质量为M，摩尔质量为M的理想气体能能为molE=E0ME0MiRTMmolMmol2气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔4.1W’+Q=E-E124.2Q=E2-E+W注意这里为W同一过程中系统对外界所1做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）4.3dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV4.5W=V2PdVV14.6平衡过程中热量的计算Q=MC(T2T1)(C为摩Mmol2kTkT内的分子数百分比最大）pm1.41m（温度越高，p越大，分子质量m越大p）R3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为2kT2RT2RTRTpmmNAMmol1.41Mmol8kT8RTRT3.22平均速率vMmol1.60mMmol3.23方均根速率v23RT1.73RTMmolMmol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：QpM(T2T1)定压摩尔热容量CpMmol4.8等容过程：QvM(T2T1)定容摩尔热容CvMmol量4.9内能增量E2-E1=MiR(T2T1)Mmol2三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子dEMi运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2’的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1Mmol24.11等容过程PMR常量P1P2TMmolV或T2T14.124.13Qv=E2-E1=M(T2T1)等容过程系统不对CvMmol\n大学物理公式大全外界做4.26绝热过程三个参数都变化功；等容PV常量或P1V1P2V2过程内能变化绝热过程的能量转换关系4.14等压过程VMRV1V24.27WP1V11(V1)r1常量或1V2TMmolPT1T24.28WMCv(T2T1)根据已知量求绝热过程MmolV2P(V2V1)MR(T2T1)W4.15PdVMmolV1的功4.29W循环=Q1Q2Q2为热机循环中放给外界的热量4.16QPE2E1W(等压膨胀过程中，系统从外界W循环4.30热机循环效率（Q1一个循环从高温热库吸收的Q1热量中吸收的热量有多少转化为有用的功）只有一部分用4.31Q1Q21Q2<1（不可能把所有的于增加Q1Q1系统的内能，其余部分对于外部功）热量都转化为功）4.17CpCvR（1摩尔理想气体在等压过程温度升4.33制冷系数Q2Q2(Q2为从低温热'QQ2循环W1高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）库中吸收的热量)第五章静电场5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电4.18泊松比Cp1q1q2Cv荷的连线。F40r2iRi2R4.194.20CvCp1019C22基元电荷：e=1.602；0真空电容率4.21Cpi21Cvi=8.851012;=8.991094.22等温变化40M5.2F1q1q2rPVRT常量或P1V1P2V22?库仑定律的适量形式40rMmol4.234.24WV2或WMV25.3场强EFP1V1lnRTlnq0V1MmolV1MV2FQrr4.25等温过程热容量计算：QTW5.4E3为位矢RTlnq040rMmolV1（全部转化为功）5.5电场强度叠加原理（矢量和）\n大学物理公式大全5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强1PE无限大均匀带点平面（场强大小与到带E5.2140r320电偶极距P=ql点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））5.7电荷连续分布的任意带电体1dqQq011EdE?5.22Aab()电场力所作的功r2rrb4040ra均匀带点细直棒5.23E?dl0静电场力沿闭合路径所做的功为零L5.8dExdEcosdxcos0l245.9dEydEsindx2sin40l5.10E(sinsina)i(cosasos)j40r5.11无限长直棒Ej20r5.12EdE在电场中任一点附近穿过场强方向的dS单位面积的电场线数5.13电通量dEEdSEdScos5.14dEE?dS5.15EdEE?dSs5.16EE?dS封闭曲面s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的105.171q若连续分布在带电体上E?dSS0=1dq0Q（静电场场强的环流恒等于零）电势差UabUaUbb5.24E?dla5.25电势Ua无限远E?dla注意电势零点5.26Aabq?Uabq(UaUb)电场力所做的功5.27Qr?带点量为Q的点电荷的电场中的电U0r4势分布，很多电荷时代数叠加,注意为rnqi5.28Ua电势的叠加原理40rii15.29Uadq电荷连续分布的带电体的Q40r电势5.30UPr电偶极子电势分布，r为位矢，0r3?4P=ql5.31UQ半径为R的均匀带电Q圆0(R214x2)2环轴线上各点的电势分布5.36W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积5.37E或0E静电场中导体表面场强05.38q孤立导体的电容CU5.39U=Q孤立导体球1Q5.19Er?（rR)均匀带点球就像电荷都集40R40r2中在球心5.40C40R孤立导体的电容5.20E=0(r