大学物理公式大全 14页

精品文档第一章质点运动学和牛顿运动定律gx2△r1.22轨迹方程y=xtga—1.1平均速度v=2v2cos2a△t0lim△rdrv21.2瞬时速度v==1.23向心加速度a=△tdtR△t01.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量△rds1.3速度v=limlim和a=at+an△tdt△t0△t01.25加速度数值a=a2a2△vtn1.6平均加速度a=△t1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同lim△vdvv21.7瞬时加速度（加速度）a==a=△tdtnR△t0dvdvd2r1.27切向加速度只改变速度的大小a=1.8瞬时加速度a==tdtdtdt2dsdΦ1.28vRRω1.11匀速直线运动质点坐标x=x+vtdtdt01.12变速运动速度v=v+atdφ01.29角速度ωdt11.13变速运动质点坐标x=x+vt+at2dωd0022φ1.30角加速度α1.14速度随坐标变化公式:v2-v2=2a(x-x)dtdt2001.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.31角加速度a与线加速度a、a间的关系ntvgtvvgtv2(Rω)2dvdω0Rω11a=2a=RRαnRRtyat2yvtgt2dtdt202v22gyv2v22gy0牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动vvcosa状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。1.17抛体运动速度分量x0vvsinagt牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速y0度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反xvcosa•t比；加速度的方向与外力的方向相同。01.18抛体运动距离分量11.37F=mayvsina•tgt202牛顿第三定律：若物体A以力F作用与物体B，则同1时物体B必以力F作用与物体A；这两个力的大小相等、2v2sin2a方向相反，而且沿同一直线。1.19射程X=0万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸g引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的v2sin2a距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.20射高Y=02gmm1.39F=G12G为万有引力称量=6.67×r2gx21.21飞行时间y=xtga—g10-11N•m2/kg21.40重力P=mg(g重力加速度)Mm1.41重力P=Gr21。欢迎下载\n精品文档M1.42有上两式重力加速度g=G(物体的重力加速度与2.21MFdFrsinF对参考点的力矩r2物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)2.22Mr•F力矩dL2.24M作用在质点上的合外力矩等于质点角动1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度dt系数)量的时间变化率1.44最大静摩擦力fμN（μ静摩擦系数）dL最大=0002.26dt如果对于某一固定参考点，质点（系）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ)L常矢量0第二章守恒定律所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角2.1动量P=mvd(mv)dP动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.2牛顿第二定律F=dtdt2.28Imr2刚体对给定转轴的转动惯量ii2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)idv2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的F=ma=m作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并dt于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。tv2.42Fdt＝2d(mv)＝mv－mv21tv2.30Ir2dmr2dv转动惯量（dv为相应质元11mvt2.5冲量I=2Fdtdm的体积元，p为体积元dv处的密度）t12.31LI角动量2.6动量定理I=P－P21dL2.7平均冲力F与冲量I=t2Fdt=F(t-t)2.32MIa物体所受对某给定轴的合外力矩等21dtt1于物体对该轴的角动量的变化量t2FdtImvmv2.33MdtdL冲量距2.9平均冲力F＝＝t＝211tttttttL2121212.34MdtdLLLII00tL02.12质点系的动量定理(F+F)△t=(mv+mv)—0121122(mv+mv)2.35LI常量110220左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的2.36WFrcos末动量，二为初动量2.37WF•r力的功等于力沿质点位移方向的分量与nnn2.13质点系的动量定理：F△tmvmv质点位移大小的乘积iiiii0i1i1i12.38WbdWbF•drbFcosdsabaaa作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增(L)(L)(L)2.39量WbF•drb(FFF)•drWWW2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量aa12n12和为零）(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和nnWmv=mv=常矢量2.40N功率等于功比上时间iiii0ti1i1WdW2.41Nlim2.16Lp•RmvR圆周运动角动量R为半径t0tdts2.42NlimFcosFcosvF•v瞬时功率2.17Lp•dmvd非圆周运动，d为参考点o到ptt0等于力F与质点瞬时速度v的标乘积点的垂直距离112.43Wvmvdvmv2mv2功等于动能的增2.18Lmvrsin同上v02202。欢迎下载\n精品文档量112.60mv2mghmv2mgh重力作用下机械能122002.44Emv2物体的动能k2守恒的一个特例11112.45WEE合力对物体所作的功等于物体动能2.61mv2kx2mv2kx2弹性力作用下的kk2220200的增量（动能定理）机械能守恒2.46Wmg(hh)重力做的功ababGMmGMm第三章气体动理论2.47WbF•dr()()万有引abarrab1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa力做的功111标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×2.48WbF•drkx2kx2弹性力做的功aba2a2b105Pa2.49WEEE势能定义保ppp热力学温度T=273.15+tabab2.50Emgh重力的势能表达式pPVPVPV3.2气体定律1122常量即=常量GMmTTT2.51E万有引力势能12pr1阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的2.52Ekx2弹性势能表达式任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强p2P=1atm、温度T=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均002.53WWEE质点系动能的增量等于所有为v=22.41L/mol外内kk003.3罗常量N=6.022１０２３mol-1外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）aPv2.54WWWEE保守内力和不保守3.5普适气体常量R00国际单位制为：8.314外保内非内kk0T0内力J/(mol.K)2.55WEEE系统中的保守内力的功压强用大气压，体积用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)保内ppp0等于系统势能的减少量MM3.7理想气体的状态方程：PV=RTv=(质MM2.56WW(EE)(EE)molmol外非内kpkp00量为M，摩尔质量为M的气体中包含的摩尔数)(Rmol2.57EEE系统的动能k和势能p之和称为系统为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)kp1N的机械能3.8理想气体压强公式P=mnv2(n=为单位体积中3V2.58WWEE质点系在运动过程中，他的机的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质外非内0量，v为分子热运动的速率)械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）MRTNmRTNRN3.9P=TnkT(n为2.59MVNmVVNVmolAA当W0、W0时，有EEE常量如气体分子密度，R和N都是普适常量，二者之比称为波尔外非内kpA果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对R兹常量k=1.381023J/K系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，NA则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。3。欢迎下载\n精品文档3三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速3.12气体动理论温度公式：平均动能kT(平均动t2率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子能只与温度有关)运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐平动动能时用分均根标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，第四章热力学基础三原子或多原子分子，共有六个自由度）热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统1具有相同的品均动能kT的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变2E-E21i3.13kTi为自由度数，上面3/2为一个原子4.1W’+Q=E-Et221分子自由度4.2Q=E-E+W注意这里为W同一过程中系统对外界所21做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向3.141摩尔理想气体的内能为：外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对1iE=NNkTRT外界做负功）0A2A24.3dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加3.15质量为M，摩尔质量为M的理想气体能能为mol微小两dE,对外界做微量功dWMMiE=EERT0M0M24.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdVmolmolV4.5W=2PdV气体分子热运动速率的三种统计平均值V13.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应M哦速率，物理意义：速率在附近的单位速率间隔4.6平衡过程中热量的计算Q=C(TT)(C为摩pM21mol2kTkT尔热容内的分子数百分比最大）1.41pmm量，1摩尔物质（温度越高，越大，分子质量m越大）温度改pp变1度所吸收R或放出N的热量)3.21因为k=A和mNA=Mmol所以上式可表示为2kT2RT2RTRTM1.414.7等压过程：QC(TT)定压摩尔热容量pmmNMMpMp21Amolmolmol8kT8RTRTM3.22平均速率vmM1.604.8等容过程：QC(TT)定容摩尔热容MvMv21molmolmol量3RTRT3.23方均根速率v21.73MMmolmol4。欢迎下载\n精品文档MiC4.9内能增量E-E=R(TT)4.18泊松比p21M221Cmolvii2Mi4.194.20CRCRdERdTv2p2M2molCi24.21pCivPMRPP4.22等温变化4.11等容过程常量或12TMVTTMmol12PVRT常量或PVPVM1122molM4.124.13Q=E-E=C(TT)等容过程系统不对VMVv21Mv214.234.24WPVln2或WRTln2mol11VMV1mol1外界做功；等容MV4.25等温过程热容量计算：QWRTln2过程内TMVmol1能变化（全部转化为功）4.26绝热过程三个参数都变化VMRVV4.14等压过程常量或12PV常量或PVPVTMPTT1122mol12绝热过程的能量转换关系MPVVV4.15W2PdVP(VV)R(TT)4.27W111(1)r1V21M211V1mol2M4.28WC(TT)根据已知量求绝热过程4.16QEEW(等压膨胀过程中，系统从外界Mv21P21mol吸收的的功热量中4.29W=QQQ2为热机循环中放给外界的热量只有一循环12部分用W于增加4.30热机循环效率循环（Q一个循环从高温热库Q1系统1的内能，其余部分对于外部功）吸收的热量有多少转化为有用的功）4.17CCR（1摩尔理想气体在等压过程温度升QQQpv4.311212<1（不可能把所有的QQ高1度时比在等容过程中要多吸收118.31焦耳的热量，用来转化为体积膨热量都转化为功）胀时对外所做的功，由此可见，普适气QQ体常量R的物理意义：1摩尔理想气体4.33制冷系数22(Q2为从低温热W'QQ在等压过程中升温1度对外界所做的循环12功。）库中吸收的热量)第五章静电场5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q、q125。欢迎下载\n精品文档的乘积成正比，与它们之间的距离r的二5.14dE•dS次方成反比，作用力的方向沿着两个点电E1qq5.15dE•dS荷的连线。F12EEs4r205.16E•dS封闭曲面Es基元电荷：e=1.6021019C；真空电容率0高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电1通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电=8.851012;=8.9910914量的代数和的001qq1q5.2F12rˆ库仑定律的适量形式5.17E•dS若连续分布在带电体上4r2S00F15.3场强E=dqqQ00FQ1Q5.4Err为位矢5.19Erˆ（rR)均匀带点球就像电荷都集q4r34r20005.5电场强度叠加原理（矢量和）中在球心1P5.20E=0(r