大学物理试卷上 7页

一、选择题（每题2分，共20分）1、下列说法中正确的是（D）（A）加速度大小恒定不变时，物体的运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）当物体的速度为零时，加速度必定为零；（D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。2、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向斜上方发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（D）（A）总动量守恒；（B）总动量在任何方向的分量均不守恒；（C）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；（D）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。3、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（D）（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关；（D）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。4、质点作周期为T，振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到离平衡位置处所需最短时间为：（D）（A）；（B）；（C）；（D）5、一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅，频率，波速。若时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波动方程为（A）（A）；（B）；（C）；（D）。6、两种不同的理想气体，若它们的方均根速率相等，则它们的（A）（A）平均速率相等，最可几速率相等；（B）平均速率相等，最可几速率不相等；（C）平均速率不相等，最可几速率相等；（D）平均速率不相等，最可几速率不相等。7、热力学第二定律表明（A）\n（A）不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响；（B）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外做功；（C）摩擦生热的过程是可逆的；（D）热量不可能从低温物体传到高温物体。8、下列几个说法中正确的是（C）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。9、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是（C）（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选取；（D）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。10、半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距球心r处的P点的电场强度和电势分别为（B）（A），；（B），；（C），；（D），二、填空题（每空2分，共30分）1、质点按规律运动，则质点速度为时的位置矢量（1）；质点任意时刻的切向加速度（2）。（1）；（2）解：；；；2、一力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下，质点的运动函数为。则在0~4s的时间间隔内，力F的冲量大小（3）N·s；力F对质点所做的功（4）J。（3）32N·s；（4）608J；R解：；；；\n；3、如图1所示，均质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为，当其转动角速度为时，有一质量为m的质点沿铅直方向落到圆盘上，并粘在距转轴R/2处，它们共同转动的角速度为（5）。（5）；4、已知波源在坐标原点（）的平面简谐波波动方程为，其中A、B、C为正常数，则此波的波速为（6）；周期为（7）；波长为（8）。，所以（6）；（7）；（8）5、如图2，曲线I表示的氧气分子的Maxwell速率分布，则图示中　（9），设曲线Ⅱ也表示氧气分子在某一温度下的Maxwell速率分布，且，则曲线Ⅱ对应的理想气体温标　（10）　。（普适气体恒量）。（9），（10）；6、一摩尔自由度为i的理想气体的定压摩尔热容量为（11），其经历的某过程的状态方程的微分形式为，则此过程应为（12）过程。（11）；（12）等温过程；7、在电场强度的均匀电场中，有一半径为R，长为l的圆柱面，其轴线与的方向垂直，在通过轴线并垂直的方向将此柱面切去一半，如图3所示，则穿过剩下的半圆柱面的电通量为（13）。\n（13）8、一个原来不带电的导体球外有一带电量为q的点电荷，如图4所示，已知该点电荷到球心O的矢径为，则静电平衡时，该导体球的电势（14）；导体球上的感应电荷产生的电场在球心处的电势（15）。（14）；（15）计算题（50分）三、（10分）如图5所示，光滑的水平桌面上，放一长为L，质量为M的匀质细杆，细杆可绕中心固定的光滑竖直轴转动。细杆开始静止，现有一质量为m，速度为的小球垂直撞击细杆的一端，设撞击是完全弹性碰撞。求：（1）撞击后小球的速度大小；（2）撞击后杆的角速度大小；（3）撞击后杆的转动动能。解：（1）取小球和细杆为系统，外力对转轴O的合外力矩为零，因而系统的角动量守恒：系统机械能守恒：（2）撞击后杆的角速度大小：（3）撞击后杆的转动动能：四、（10分）一个质量为3.0kg的质点按下面方程作简谐振动，式中x、t的单位分别为m和s。试问：（1）x为什么值时，势能为总机械能的一半？（2）质点从平衡位置到这一位置所需要的最短时间为多少？解：（1）势能为总机械能的一半的条件是：即当时，势能等于总机械能的一半。\n（2）先求从平衡位置到处需用的最小时间，这要求，设在平衡位置的时刻为，则，，所以（1）设到达位置的时刻为，这时振子继续沿的方向运动，于是有，，所以（2）（2）–（1）得：所以，由平衡位置到达处所需最小时间为五、（10分）如图6所示，一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐振动方程为，（式中y、t的单位分别为m，s）。求：（1）以A为坐标原点，写出波动方程；（2）以B为坐标原点，写出波动方程；（3）求传播方向上点C、D的简谐振动方程。解：（1）以A为坐标原点，写出波动方程：，，，（2）以B为坐标原点，写出波动方程：，，（3）传播方向上点C、D的振动方程，点C的相位比点A超前，点D的相位落后于点A，六、（10分）如图7所示为1mol单原子理想气体的循环过程（T—V图），其中ab\n是等压过程。试求：（1）ab，bc，ca过程中所吸收（或放出）的热量；（2）经一循环后的总功；（3）该循环的效率。解：单原子分子：，，由于ab是等压过程，所以有：（1）在ab等压过程中的热量变化为：（放热）在bc等体过程中的热量变化为：（吸热）在ca等温过程中的热量变化为：（吸热）（2）经一循环后的总功为：（3）循环效率：七、（10分）一薄金属球壳，半径为b，带电量为Q。求：（1）电容C；（2）球外距球心r处的电场能量密度；（3）电场的总能量；（4）把dq从无穷远移到球面上时所作的功。解：（1）在球壳外部空间的电场为设无穷远处的电势为零，则r处的电势为故电容C为：（2）球外距球心r处的电场能量密度为：\n（3）电场的总能量：（4）把dq从无穷远移到球面上所作的功为：