大学物理总复习 105页

第一节总复习\n10怎样从晶体能带结构图来区分绝缘体、半导体、导体。20硅用铝、磷、掺杂，锗用铟、锑掺杂：问：各获得什么样的半导体？(什么是本征、P、N半导体）30P-N结中阻挡层是怎样形成的？它对正向电压和反向电压各有什么作用？40P型N型半导体的导电机构？50在激光工作物质中，如果只用基态和某一激发态能否实现粒子数反转？申诉理由。60谐振腔的作用：（控制、选择、增强）。70产生激光的条件：以保证实现粒子数反转*激活物质内有亚稳态*外有激励能源*有光学谐振腔24章复习提纲：\n第一节量子力学(21-23章)\n21章复习提纲：1、普朗克热辐射公式2、爱因斯坦光电效应解释与方程3、有关康普顿波长的方程4、光子的质量、动量与能量（λλ0λcφ之间的关系）\n22章复习提纲：1、广义的巴尔末公式（波尔公式）2、氢原子能级结构图与谱线3、氢原子基态能量与激发态能量关系4、能级跃迁与光子频率\n23章复习提纲：1、德布洛意关系2、不确定关系3、波函数的统计解释5、势场中的定态薛定谔方程6、一维无限深势阱4、波函数的3性质和归一化\n23章复习提纲：9、电子自旋和4个量子数10、多电子原子壳层结构11、泡利不相容原理12、能量最小原理7、简谐振子（n=0,1,2,3…..)8、氢原子能量、角动量公式\n第一节电磁学(13-14章)\n第13章1.感应电动势的计算5种计算方法：法拉第定律自感法：互感法：\n3.磁场能4.位移电流6、麦克斯韦方程的积分形式5、全电流安培环路定律\n第一节振动与波(15-17章)\n牛顿方程：运动学方程（振动方程）特征量：要能（1）熟练运用旋转矢量法（2）写振动方程（3）证明物体作简谐振动并求周期动力学方程（如何求?）由此可求简谐振动复习\n1、波动方程的建立及意义*已知参考点的振动方程，写波动方程：（1）坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后（或超前）的时间。（2）将参考点的振动表达式中的“t”减去（或加上）这段时间，即为该波的波动方程。（3）若有半波损失，则应在位相中再加（减）*已知波形曲线写波动方程：由波形曲线确定波的特征量：A，，则可写波动方程注意：建立入射波和反射波的波动方程时，要用同一坐标系和相同的时间起点。x一定——振动方程t一定——波形方程x、t变——波形传播意义：波动是振动的传播\n（2）相长相消的“波程差”条件（1）相长相消的“位相差”条件2.波的干涉3.驻波两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。重点：（1）写驻波的波动方程（注意半波损失问题）（2）求波腹、波节的位置\n*特点、性质：*能流密度矢量—坡印廷矢量*注意写波动方程：图4.电磁波\n第一节波动光学(18-20章)\n光的干涉1.相干光的条件:频率相同振动方向相同恒定的相差。2.杨氏双缝干涉明暗条件强度分布明暗条件：*位相差条件*光程差条件*坐标条件中，影响“”的因素：几何路程r1,r2介质“n”S1,s2处的位相直接由位相反映由光程反映半波损失注意1020动态反映（移动光源或狭缝）\n（2）光强的求法解析法振幅矢量迭加3.薄膜干涉（1）等倾干涉动态反映：d等倾条纹（同心圆）外冒内缩3者之间大小顺序关系与半波损失\n（2）等厚干涉动态反映di上板向上平移条纹向棱边移动,条纹变密并向棱边移动光垂直入射时(i=0)\n（3）牛顿环:模具例3.（1）如何判断镜头太平或太凸？轻压一下镜头，条纹会移动变薄，内缩镜头太平(图b)。变薄，外冒镜头太凸(图c)。（2）图b、波长，求空气隙最大厚度数得中心点为：k=3级暗纹透镜向上平移,气隙变厚条纹内缩.变薄，条纹外冒动态反映\n（1）单缝衍射a.缝宽增加为原来的3倍，问I0及sin1如何变化？1.夫琅和费衍射（2）双缝衍射（有缺极的问题）（3）多缝（光栅）衍射条纹特点：主极大明亮、尖细，相邻明纹间有宽广的暗区（N-1个极小，N-2个次极大）。强度宽度缺级光的衍射（重点是光栅）b.狭缝上下移动，问I0及sin1如何变化？\n注意10深刻领会“光栅方程”的意义。如：平行光斜入射的情况。20最高级数：由=900求得，最后一条看不见。30条纹数（所有可见明纹）若给出缝宽，注意缺级现象。（4）圆孔衍射最小分辨角分辨率（分辨本领）：\n光的偏振1.马吕斯定律：2.布儒斯特定律3.双折射o光，振动方向垂直于主平面e光，振动方向平行于主平面\n4.椭圆偏振光、圆偏振光线偏振光k奇数……k偶数……正椭圆圆其它，斜椭圆/4波片,/2波片：自然光、线偏振光通过它后是什么光？(加一偏振片后可产生干涉)线偏振光经/2波片：造成位相差，仍是线偏振光经/4波片：造成/2位相差，是椭圆偏振光自然光经/2波片：还是自然光经/4波片：还是自然光\n备用资料备用资料\n试题（2007.12.23，大学物理（下））两根无限长平行直导线有大小相等方向相反的电流I，I以dI/dt的变化率增长。一矩形线圈位于导线平面内，如图所示，则：线圈中无感应电流线圈中感应电流为顺时针方向线圈中感应电流为逆时针方向线圈中感应电流方向不确定正确答案：BII\n试题（2007.01.14，大学物理（下））在一无限长平行直导线通有电流I，abcd为一矩形线圈位于导线平面内，如图所示，当矩形线圈绕ad边旋转，则：线圈中感应电动势的方向为abcda线圈中感应电动势的方向为adcba线圈中感应电动势的方向无法确定线圈中感应电动势为0正确答案：BIabcd\n试题（2007.12.23，大学物理（下））如图所示，一细导线弯成直径为d的半圆，置于纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速度在纸面上转动时，Oa的电动势为½(Bd2)Bd2½(Bdcost)½(Bdsint)正确答案：AxxxxxxxxxOO’a\n试题（2007.01.14，大学物理（下））如图，两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的自感系数为（A）取决于通过的电流的大小（B）与去掉其中一根导线后的线圈的自感系数相等（C）等于去掉其中一根导线后的线圈的自感系数的两倍（D）等于零正确答案：D\n试题（2007.01.14，大学物理（下））如图，。两个线圈P和Q并联接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是Q的两倍，线圈P和Q只间的互感可以忽略不计。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量比值是______0.5试题（2005.12，大学物理（下））均匀磁场限制在一个半径为20cm的圆柱形空间内，一正方形导线框OABCD如图所示放置，导线框的总电阻为8Ω，今若磁场变化率dB/dt=2/πT·s-1，则电动势εAOC=0；电势差UOA=-0.005V；电动势εBC=-0.01V。\nablI图.5××××××××××××ACDOBv图61.一无限长直导线通有电流I=I0e–3t,一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图21.5所示,求：(1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)导线与线圈的互感系数.试题（2005.01，大学物理（下））\n1.=0Illn(b/a)/(2)=0I0e3tlln(b/a)/(2)ℰ=d/dt=30I0e3tlln(b/a)/(2)M=/I=0lln(b/a)/(2)\n.半径为a的导体园环放在均匀磁场B中，B垂直于环面，今有一电阻棒（单位长度上的电阻为r0）紧贴园环从如图6所示的直径AC处沿垂直于此直径的半径OD方向运动，当它离开导体园环时，求通过此电阻棒某截面的感应电量.ℰ=I=ℰ/R=vBl/(lr0)=Ba/r0ablI图5××××××××××××ACDOBv图6\n试题（2007.01.14，大学物理（下））在长直导线旁有一矩形共面线圈，当矩形共面线圈通电流i=I0sint时，求长直导线的感应电动势的表达式。并指出t=0时感应电动势的方向。iabc解：当长直导线中有电流I时，该电流在矩形线圈中引起的磁通量为长直导线和矩形线圈之间的互感系数为当矩形共面线圈通电流i=I0sint时，长直导线的感应电动势为：T=0时感应电动势方向向上\n试题（2007.12.23，大学物理（下））在长直导线旁有一共面的N匝直角三角形线圈，三角形两直角边边长为a，如图所示。当三角形线圈通电流i=I0sint时，求长直导线的感应电动势的表达式。\n解：该电流在线圈中引起的全磁通为：4分长直导线和直角三角形线圈的互感系数为3分长直导线的互感电动势为3分\n一半径为R的大圆环与一半径为r的小圆环共面、同心且R»r。如在小环中通以电流I=I0sinωt，求大环中感应电动势的大小。试题（2005.12，大学物理（下））\nIarω如图所示，一半径为r的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆厦的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量φ=_____________________。小圆环中的感应电流i=___________________________________。;;\n例题（2007.12.23，大学物理（下））已知平行板电容器的电容为C，两极板间的电势差随时间变化，其间的位移电流为CdU/dtdD/dtCU0正确答案：A\n对位移电流，有下列四种说法，请指出哪一种正确。例题（2007.01.14，大学物理（下））（A）位移电流是由变化电场产生的（B）位移电流是由线形变化的磁场产生的（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律正确答案：A例题（2007.12.23，大学物理（下））把自感L=2H，电阻R=10的线圈，连接到电动势=100v，内阻可忽略的电源上，则（1）电路上电流的表达式为_________________;（2）电流的最大值为_________________;（3）此时线圈所储的磁能等于_________________;I=10（1-e-5t）A10A100J\n例一平行板电容器与一电压为V的电源相连，如图所示2008.12大学物理II试题若将电容器的一极板以速率u拉开，则当极板间距离为x时，电容器极板内的位移电流密度大小为________,方向为________.xV\n2007.01.14大学物理II试题对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确，（A）位移电流是由变化的电场产生的（B）位移电流是由线性变化的磁场产生的（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律\n例题（2007.01.14，大学物理（下））一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为则其合运动的运动方程可以写为（A）（B）（C）（D）（E）以上都不对正确答案：D\n将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为/6/3/22/3正确答案：D例题（2007.12.23，大学物理（下））一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正向运动到二分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为_______例题（2005.12.大学物理（下））T/12\n在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为管中波的平均能量密度是,求通过截面积S的平均能流？解：由波动方程可知平均能流：例题（2005.12.大学物理（下））\n例题（2007.01.14，大学物理（下））在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（A）振幅相同，位相相同（B）振幅不同，位相相同（C）振幅相同，位相不同（D）振幅不同，位相不同正确答案：B例题（2007.01.14，大学物理（下））一平面简谐波沿x轴正向吴衰减地传播，波德振幅为2x10-3m，周期为0.01s，波速为400m/s。当t=0时，x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为（A）（B）（C）（D）正确答案：C\n如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时点A处介质元的振动动能在增大，则例题（2007.12.23，大学物理（下））点A处质元的弹性势能在减小点B处质元的振动动能在增大波沿x轴正方向传播点C处质元的弹性势能在增大正确答案：D\n例题（2007.12.23，大学物理（下））如图所示，一平面余弦波在介质1中沿x轴正向传播，已知a点在x轴原点的左侧，距离为d，振动表达式为y=Acost。在x轴原点O的右侧l处有一厚度为D的介质为D的介质2。在介质1和介质2中的波速分别为u1和u2，且1u1<2u2；（1）写出1区中入射波的表达式；（2）写出在S1面上反射波的表达式（设振幅为A1）；（3）写出在S2面上反射波在1区的表达式（设振幅为A2）；（4）若使上述两列反射波在1区内叠加后的合振幅A为最大，问介质2的厚度至少应为多厚？\n（2）2分（3）入射波传到S2面处，质元的振动表达式为在S2面上反射时无位相突变，所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为解（1）1分\n（4）合振幅最大的条件是（k=0，±1，±2…)最小厚度Dmin=4分3分在S2面上反射时无位相突变，所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为\n例题（2007.12.23，大学物理（下））电磁波在空间传播时，某时刻在空间某点处，电场强度E和磁场强度H不相同的是频率B.位相C.振幅D.周期正确答案：C例题（2007.12.23，大学物理（下））双缝间距为0.5mm,被一波长为600nm的单色光垂直照射，在缝后120cm处的屏幕上侧得干涉条纹间距为__________________mm。1.44例题（2007.12.23，大学物理（下））在牛顿环试验中，平凹透镜和平玻璃板的折射率都是n,其间原为空气，后来注满折射率为n’(n’>n)的透明液体，则反射光的干涉条纹将变密B.变疏C.不变D.不能确定正确答案：A\n用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为，在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M2的过程中，在总的干涉区域宽度L内，观测到完整的干涉条纹从N开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉。在此过程中M2转过的角度⊿是_______。解：此过程是由等厚干涉变为等倾干涉，由等厚干涉公式：两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距试题（2005.12，大学物理（下））4286（4254）例题（2007.12.23，大学物理（下））白光通过单缝而产生的衍射图样中，一波长为600nm的第二级明条纹与某波长的第三级明纹重合，该光波的波长等于____________A。（保留4位有效数字）\n夫琅和费单缝衍射装置做如下单项变动，衍射图样将怎样变化?将点光源S沿X方向移动一小位移；A.屏幕上衍射图样沿与Ｓ移动的反方向移动；B.屏幕上衍射图样沿与Ｓ移动的同方向移动；C.不移动．例题（2005.12，大学物理（下））正确答案：A试题（2007.1，大学物理（下））某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小夹角为_______弧度（设光的有效波长为550nm。2.7例题（2007.12.23，大学物理（下））设星光的有效波长为550nm，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔为____________弧度。（保留3位有效数字）5.59x10-7\n例题（2007.12.23，大学物理（下））3.如图所示，为一波长为6000Å的平行单色光垂直入射到多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线。试求：（1）缝宽a，不透光的部分b及总缝数N；（2）屏幕上最多可呈现多少条明条纹；（3）若多缝是相对于透镜对称放置的，现将奇数的缝挡住，则屏幕上将呈现什么图样？试画出光强分布示意图。\n解（1）两相邻主极大之间有4个极小，∴N-1=4，N=5由光栅方程d=sinθ=±kλ，将k=2，sinθ=0.2代入d×0.2=2λ→d=10λ=10×6000×10-10=6.0×10-6m∵k=±3，±6级主极大缺级，有d/a=3于是a=2.0×10-6m，b=4.0×10-6m（2）由光栅方程d=sinθ=±kλ，当sinθ=1时，k有最大值：k=±d/λ=±10，屏幕上最多可呈现13条明条纹；即：k=0，±1，±2，±4，±5，±7，±8级明条纹。±10级在θ=±π/2方位，实际上也看不到。（3）若将奇数的缝挡住，则变成了2缝。此时d=6a。屏幕上将呈现双缝衍射图样。6级缺级。光强分布如图所示：\n例.光栅衍射强度分布如图，设=600nm求：d、a、N及屏上条纹数目解：屏幕上出现的全部明纹为：共13条\n问：孔径相同的微波望远镜与光学望远镜哪种分辨率高？试题（2007.1，大学物理（下））某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小夹角为_______弧度（设光的有效波长为550nm。2.7\n一束光强为I0的自然光，相继通过3个偏振片，P1、P2、P3后出射光的光强为I=I0/8，已知P1、P3的偏振方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为0，P2最少要转过的角度是试题（2005.12，大学物理（下））（A）30°（B）45°（A）60°（A）90°正确答案：B例题（2007.12.23，大学物理（下））如图所示，自然光从空气连续射入介质A和B，当入射角为i0=60°时，得到的反射光R1和R2都是完全偏振光（偏振方向垂直于入射面）。由此可知，介质A和B的折射率之比nA/nB为____。√3_______________\n一双缝,缝距d=0.40mm，两缝宽度都是a=0.08mm，用波长为=4800Å的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜，求：（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x。（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数。解：（1）双缝干涉第k级亮纹条件：中央亮纹宽度：相邻亮纹的间距：第k级亮纹在屏上的位置：单缝衍射中央亮纹包迹内，试题（2005.12，大学物理（下））\n又因所以：双缝衍射5级主极大缺级。在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目为：,即中央亮纹宽度：单缝衍射中央亮纹包迹内，例题（2007.12.23，大学物理（下））一园偏振光经过1/4波片后仍为园偏振光B.为线偏振光C.为椭园偏振光D.为自然光正确答案：B\n（5）x射线衍射(布喇格衍射)晶格常数d\n例题（2007.12.23，大学物理（下））如图所示，入射X射线束不是单色的，而是含有从0.095-0.13nm这一范围内的各种波长。晶体的晶格常数d=0.275nm,对图所示的晶面能产生强反射的波长有____________________。（精确到0.01nm）0.097nm和0.130nm解例已知写出的波动方程\n例题（2007.12.23，大学物理（下））下面是近代物理中最著名的几个试验，其中能够证实德布洛意波存在的关键试验是卢瑟福试验B.施特恩-盖拉赫试验C.戴维逊-革末试验D.康普顿试验正确答案：C光子波长为，则其能量=___________;动量的大小=___________;质量=___________;hc/h/h/c例题（2007.12.23，大学物理（下））例题（2007.12.23，大学物理（下））用波长0=1Å的光子做康普顿试验。散射角=90°时反冲电子获得的动能Ek=__________J。(c取0.024Å）4.66x10-17\n例题（2007.12.23，大学物理（下））有4个电子的体系如图所示，这些电子跃迁到基态时，所发射的光子能量所具有的各种可能值是___________________。（图中箭头所示电子自旋方向）3.12eV,5.20eV,8.32eV\n例题（2007.12.23，大学物理（下））试用下列三种方法计算宽为a的无限深一维势阱中质量为m的粒子的最小能量。（1）德布罗意波的驻波条件；（2）不确定关系式；（3）薛定谔方程。解（1）按驻波条件有a=nλ/2粒子的最小能量（2）由不确定关系\n（3）根据薛定谔方程，令则它的通解是由波函数连续性边界条件：得即取n=1；最小能量\n试题（2005.12，大学物理（下））\n1.金属的光电效应的红限频率依赖于（A）入射光的频率：(B）入射光的强度：(C)金属的逸出功：(D)入射光的频率和金属的逸出功。\n2.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量（动能）是其静止能量的\n3.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布几率将（A）增大倍.（B）增大2D倍.（C）增大D倍.（D）不变.\n4.已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：则粒子在x=5a/6处出现的几率密度为（A）1/（2a）.（B）1/a.（C）1/.（D）1/.解：将波函数归一化：\n\n5.直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是（A）康普顿实验.（B）戴维逊-革末实验.（C）卢瑟福实验.（D）斯特恩-盖拉赫实验.选（D）6.所谓“黑体”是指这样的一种物体，即：（A）不能反射任何可见光的物体.（B）不能发射任何电磁辐射的物体.（C）能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体.（D）颜色是纯黑的物体.选（C）\n7.普朗克量子假说是为解释（A）光电效应实验规律而提出来的.（B）x射线散射的实验规律而提出来的.（C）黑体辐射的实验规律而提出来的.（D）原子光谱的规律性而提出来的.选（C）8.粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒子处于某一能态上的波函数的曲线.粒子出现几率最大的位置为\n（A）a/2（B）a/6,5a/6.（C）a/6,a/2,5a/6.（D）0,a/3,2a/3,a.选（C）\n9.原子系统中外层电子处于3d、4s、4f、6s的各电子态的能量分别用E(3d)、E(4s)、E(4f)和E(6s)表示.以下判断中正确的是（A）E（3d）