大学物理力学复习 33页

第一部分：力学基本要求一、基本概念1.位移，速度，加速度,动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；.2.参考系,坐标系,惯性坐标系,质点,位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.质点运动学：位置矢量：大小:方向:用方向余弦表示.(1)在直角坐标系中的描述1\n运动方程：轨道方程:位移：大小:一般:速度：速率：2\n加速度：运动方程：(2)在自然坐标系中的描述切向加速度：法向加速度：速率：3\n(3)圆周运动角量描述：运动方程：角速度：角加速度：切向加速度：法向加速度：(4)基本运动规律直线运动：匀变速直线运动：4\n匀变速圆周运动：运动学两类问题:（1），求导；（2）积分。相对运动：抛物体运动5\n例1.一质点沿x轴运动,其加速度与时间的关系为:(SI制),t=0时刻质点静止于x=0(原点),求t时刻质点的速度,运动方程.解:6\n例2.已知质点在oxy平面内运动,运动方程为:解:任意时刻t:t=1s:加速度为常数求t=1s时质点的位置矢量;速度;加速度.(SI制)7\n解:当t=1s时:8\n解:..匀速圆周运动9\n(2)由图可知:(3)由图可知:10\n解:解得:11\n牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、讨论。2.质点动力学：牛顿运动三定律.动量:力:m常数时,力学中常见的几种力：万有引力：重力:弹力：摩擦力：（1）滑动磨擦力（2）静摩擦力12\n其中,冲量：,动量：动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。动量守恒定律：条件：结论：分量：质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。13\n功：(直角坐标系)(自然坐标系)保守力的功：动能：机械能：E=Ek+Ep势能：万有引力势能：为零势能参考位置。14\n重力势能：　　　,h=0处为势能零点。弹簧弹性势能：以弹簧的自然长度为势能零点.即x为相对原长的变形量保守力的功：功能原理：机械能守恒定律：条件:结果:碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。15\n的合外力作用在一质量为2千克的物体上，物体开始时静止于原点0，求物体移动到点时的速率。(SI)制例题1.已知：[解]用动能定理求解※法二.16\n的合外力作用在一质量为1千克的物体上，物体开始时是静止的，求:(1)1秒后物体的速度。(2)在这1秒钟内合外力的功.(SI制)例题2.已知：[解](1)用动量定理求解如下：(2)用动能定理求解如下:17\n例题3、已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为R处，求在此过程中，地球引力对火箭作的功。··如图解法二:18\n习题集P9题6、在光滑水平面上放有一质量为M的三棱柱体，其上又放一质量为m的小三棱柱体，两柱体间的接触面光滑，三棱柱倾角为θ，开始时，两三棱柱相对静止。当小三棱柱沿大三棱柱斜面运动，在竖直方向下降h时，试证大三棱柱对地的速度为解:分析如图019\n(1)机械能守恒:水平方向动量守恒:(2)由相对运动:(3)(4)(5)解得:020\n3.质点的角动量力矩：(对O点)质点的角动量：(对O点)质点系的角动量定理：质点系的角动守恒定律：　　，则质点系的角动量：21\n4.刚体的定轴转动：角速度角加速度距转轴r处质元的线量与角量关系：转动惯量：平行轴定理:刚体定轴转动定律：力矩的功：转动动能：定轴转动的动能定理：22\n刚体的重力势能:式中为质心相对参考点的高度。机械能守恒定律：条件:结果:刚体对轴的角动量:刚体的角动量定理：刚体的角动量守恒定律：条件:结果:23\n在如图所示的阿特伍得机中，两物体的质量分别为和定滑轮的质量，半径为。假定绳子的形变可忽略且在滑轮上没有滑动。（1）试求物体的加速度和定滑轮的角加速度，以及两边绳子中的张力。24\n[解]（1）分别隔离和滑轮如图所示。对和分别有：对滑轮有：由于绳子不可伸长，滑轮不打滑，所以025\n上述方程联立求解可得，物体的加速度为：滑轮的角加速度为：两边绳子中的张力分别为：26\n习题册p14题3.长为L的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动。把杆抬平后无初速地释放，杆摆至竖直位置时，刚好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如图所示，球的质量和杆相同，设碰撞是弹性的，求碰后小球获得的速度.0解:机械能守恒:碰撞:角动量守恒,机械能守恒.解得:(1)(2)(3)27\n对于(2)式,也可从如下得到:设碰撞时间为:对小球由质点的动量定理:对棒由角动量定理:0.28\n补充例题1.装置如图所示,绳的上端绕在圆柱上,下端系一重物,质量为m.重物自然下垂,由静止开始下落,并带动圆柱自由转动.求重物降落高度为h时的速率v.已知圆柱的质量为M,半径为R.(绳子的质量不计且不可伸长.)解:（1）（2）法二:29\n※狭义相对论一、爱因斯坦的假设（狭义相对论的基本假设）1.(狭义)相对性原理所有惯性系是平权的，在其中任一确定的物理规律其形式都一样。2.光速不变原理在所有惯性系中，真空中的光速c都是相同的。由此导致了时间和空间的相对性。30\n二、狭义相对论运动学1.洛伦兹变换31\n2.狭义相对论时空观(1)同时的相对性(2)时间的相对性——时间膨胀（或钟慢效应）(3)空间的相对性——洛伦兹收缩（或尺缩效应）32\n三、狭义相对论动力学1.质—速关系狭义相对论动力学方程2.质—能关系3.动—质—能关系零质量粒子（如光子）33