大学物理部分习题 77页

往年试题1一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧AC段所受的磁力。(2)线圈平面与磁场成60o角时，线圈所受的磁力矩。解：(1)圆弧AC与线段AC受磁力相同OBACIFAC(2)方向如图所示\n往年试题2如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。解：dx电流在P点的磁感应强度大小为bPaOdxdx方向为P点的总磁感应强度大小为方向为\n往年试题3载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。bNaOIMev解法一：用直导线联接MN，则回路的电动势为零(因回路中磁通量不变)，所以半圆环与直径的感应电动势相等，为Ox方向向左\nbNaOIMev解法二：Ox方向向左dlq\n往年试题4用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)qln1n1n0dAA\n(2)qln1n1n0dAA明纹(3)3条明纹3条暗纹\n往年试题5一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m),试求：(1)光栅常数a+b；(2)波长l2解：(1)(2)\n往年试题6用波长l0=1Å的光子做康普顿实验。(1)散射角f=90o的康普顿散射波长是多少？(2)反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h=6.6310-34J.s，电子静止质量me=9.1110-31kg)解：(1)(2)\n往年试题7均匀磁场B的方向垂直于半径为r的圆形平面，今以圆周为边线作一半球面S,则通过S面的磁通量大小为(A)(B)(C)0(D)无法确定的量rBS解：由高斯定理又选B\n往年试题8一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将其弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的(A)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2[B]解：\n(A)(B)(C)(D)[B]往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为解：\n(A)电动势只在AB导线中产生(B)电动势只在AB导线中产生(C)电动势只在AB和AB导线中都产生，且两者大小相等(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势.[D]往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则OBAB解：\n往年试题11在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm=10-9m），双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为解：(A)0.45mm(B)0.9mm(C)1.2mm(D)3.1mm[B]\n(A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)[B]往年试题12一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为解：\n(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+l/2(D)nd[A]往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了解：dl1l2\n往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上.在对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A)l(B)1.5l(C)2l(D)3l[D]解：\n往年试题15设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应.已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：(A)n2=n1-n0(B)n2=n1+n0(C)n2=2n1-n0(D)n2=n1-2n0[C]解：\n往年试题16一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那么细环中心的磁感应强度B=。[真空中的磁导率m0=4px10-7T.m/A]解：\n往年试题17两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1:4，电荷之比是1:2，它们所受的磁场力之比是，运动轨迹半径之比是。解：\n往年试题18用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率应为dB/dt=。解：\n往年试题19一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数L为。解：\n往年试题20如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在Ａ点的位相差：Df=。若已知l＝500nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝nm。（1nm=10-9m）S1S2enA解：e\n往年试题21两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是，若在这两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为。解：\n往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。解：\n求圆心O点的如图，OI\n习题8-3在真空中，电流由长直导线（1）沿底边ac方向经a点流入电阻均匀的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向流出，经长直导线（2）返回电源（如图示）。如三角形边长为l，求三角形中心O处的磁感应强度。IIabcO（1）（2）\n习题8-4宽为a的长直薄金属板，处于xoy平面内，设板通以电流I，电流均匀分布，则P点的大小为A）B）C）D）aIbPxyo\n习题8-6在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流I（如图示）。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。IP.\n习题8-11将半径为R的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为的无限长狭缝后，再沿轴向均匀通以电流，电流面密度为i（如图示），则轴线上一点的大小为。iRh解：将圆柱面分成宽为dl的无限长电流，则直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消，只有宽为h的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消，为其中I为无限长狭缝对面的电流，等于电流面密度i乘以截面面积（本题为圆柱面，乘以弧长h）\n习题8-12一内外半径分别为a和b的均匀带电薄圆环，绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度w旋转。设圆环带电量为Q，求环心处的大小。abwdr\n(A)(B)(C)(D)习题8-13均匀磁场B的方向与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a（如图），今以圆周为边线作一半球面S,S与圆形平面组成封闭曲面。则通过S面的磁通量为rαnBS解：由高斯定理又\n习题8-14如图示载流导线，电流I由a点进入圆形导线，又从b点流出，则o点磁感应强度大小为，方向为。oRIIab解：1.a点左侧的流入电流在o点的磁感应强度为0；2.圆环电流在o点的磁感应强度为0，因为ab间电压相同，且导线均匀（电阻率处处相同），则电流I2I1方向相反，互相抵消。3.b点流出的电流在o点的磁感应强度为方向为垂直纸面向外。\n习题8-15半径为R的均匀带电半圆弧，带电量为Q，以角速度ω绕轴OO′转动（如图），求O点B。OO′Rω\n习题8-18一长为L均匀带电为Q的细杆以速度v沿X轴正向运动，当细杆运动至与Y轴重合位置时，细杆下端点与坐标原点相距为a（如图示）。求O点B。LavOXY解：(为Z方向单位矢量)指向负Z方向，即垂直纸面向内\n1.如图所示，AB、CD为长直导线,BC弧为圆心在o点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流I,求o点的磁感应强度。方向：垂直纸面向内。\n2.两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：(对于环路a)；(对于环路b)；(对于环路c)。\n习题8-21一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有N匝线圈，通以电流I。试求：（1）环内距轴线为r处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。解：1.\n\n习题8-27载有电流I2的直角三角形线框，与长直电流I1共面（如图示）。试求I1的磁场对线框三个边作用力的大小及方向。I2I1abABCθ\n习题8-28在同一平面内三条无限长导线依次等距排列，分别载有电流1A，2A和3A。则导线(1)与导线(2)受力之比F1:F2为(A)7:16(B)5:8(C)7:8(D)5:41A2A3A(1)(2)(3)解：\n习题8-29如图示载流为I的金属导体置于匀强磁场B中，则金属上表面将积累电荷。上、下哪个表面电势高。IB\n习题8-30半径为R的薄圆盘均匀带电Q，以角速度w绕圆盘轴线转动，圆盘放在均匀磁场B中（如图示），试求：（1）圆盘的磁矩；（2）圆盘所受磁力矩。BωRQα解：\n习题8-33一长直螺线管每厘米长度上绕有10匝导线，当导线中电流为2A时，测得管内铁磁质中的磁感应强度为1T。求管内磁场强度H为多少？此时管内铁磁质的相对磁导率是多少？解：\n习题8-34如图所示，一带电粒子带电，在均匀磁场中由a运动到b，途中c点有一电场，由此判断磁场和电场的方向为（A）垂直向里，指向右端；（B）垂直向里，指向左端（C）垂直向外，指向右端（D）垂直向外，指向左端。acb解：\n习题8-36无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为mr的圆筒形磁介质。导线半径为R1，介质圆筒外半径为R2，导线内通以电流I（在截面上均匀分布）。试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布：（1）；（2）；（3）\n测验11.无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图，电流为I，距离为a，则R点和S点的磁感应强度大小为和。2.均匀带电圆盘，电量为q，半径R，以角速度w绕轴线匀速旋转。则圆心处的磁感应强度大小为，圆盘的磁矩大小为。qR3.一无限长直螺线管，导线匝密度为n，电流为I，管内均匀充满磁导率m的磁介质。则管内磁感应强度和磁场强度大小为和。\n下模（一）一.2无限长直载流导线与正三角形载流导线共面，长直导线不动，则载流三角形线圈将（）A)向着长直导线平移B)离开长直导线平移C)转动D)不动解：I1I2Oxx1F1F2F3\nI1I2Oxx1F1F2F3选A，向着长直导线平移解法二：F2和F3的合力可用等效直电流（图中红色）受力代替，因磁场不均匀，且磁场向右降低，所以F2和F3的合力小于红线所在处的等效电流受力，因此，三角形线圈左移。\n习题9-3两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对位置如图所示,CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高.解：xo由C指向DD点电势高（接到外电路后，电流由D流向C。）\n习题9-4半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为。\n习题9-5如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场区域,然后又平移出磁场的另一端,则符合此过程的电流对时间的曲线是.(规定,顺时针电流为正,进入磁场前瞬间计时)IIII(A)(B)(C)tttt0000(D)×××××××××××××××\n习题9-9两根相互平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=a>0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d如图所示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。dddI解：规定逆时针为线圈中感应电动势的正向，即回路的积分方向也为逆时针，相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外。Ox\ndddIOx因ei<0，其指向与规定正向相反，为顺时针，则其中感应电流也为顺时针。\n习题9-11已知圆环式螺线管的自感系数为L,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数A）都等于L/2B)有一个大于L/2,另一个小于L/2C）都大于L/2D)都小于L/2[]解：\n习题9-14在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa’,bb’（如图）。已知每个线圈的自感系数都等于0.05H。若ab两端相接，a’,b’接入电路，则整个线圈的自感L=；若ab’两端相接，a’,b接入电路，则整个线圈的自感L=；若ab两端相接，a’,b’相接，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感L=。aba’b’解：\n习题9-20如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路磁场强度H的环流中，必有L2,L1（A）（B）（C）（D）L2L1解：\n习题9-21两线圈的自感系数分别为L1和L2它们的互感应系数为M,当两线圈串联时,试证它的等效自感系数为L=L1+L2±2M,其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。(a)(b)证：(a)线圈截面法向与电流成右螺旋关系，线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正，通过另一个线圈的磁通量也为正。(b)线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负。\n课本P438习题9-33amgNfB解：\namgNfB\n\n\n\n习题12-2真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为Df，则：A）；B）；C）；D）。[]解：\n习题12-3在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1-l2=3l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图。求：1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；2）相邻明条纹间的距离。解：S2l2DS1OS0l1P1)设P点为零级明纹位置，则有l1+l3=l2+l4,因此时这两条光线的光程差为零。l3l4dq由书上公式：有：即，距离2)相邻明纹间距：\n习题12-9用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)qln1n1n0dAA\n(2)qln1n1n0dAA明纹(3)3条明纹3条暗纹\n习题12-15在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透镜的曲率半径为300cm，波长λ=6500Å的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10；2）第十个明环的半径r10。解：1)rRe2)\n习题12-17将一个沿光路方向长度为L的透明密闭容器，置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上，当用波长为l的单色光照射时，调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时，共观察到N条干涉条纹从视场中某点移过，则容器中原有的空气的折射率n=。解：Ll1l2抽真空前后的光程差分别为：光程差变化与条纹移动相对应，则\n习题13-1金属钨被波长为2500埃的紫外光所照射，如果钨的逸出功是7.2×10-19J,所发出的电子的最大动能是。解：\n习题13-2锂的逸出功为2.13eV，用频率为7×1013Hz的光照射锂的表面，产生光电效应，用7×1014Hz的光照射锂的表面，产生光电效应。(填“能”或“不能”)。解：\n习题13-3波长为3500埃的光子照射一个表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的电子在1.5×10-5T的磁场中偏转而成的圆轨道半径为18cm，求这种材料的逸出功。解：\n习题13-4设用频率为n1和n2两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=3|Ua1|,则这两种单色光的频率有如下关系A)n2=n1–n0；B)n2=2n1–n0；C)n2=3n1–2n0；D)n2=3n0–2n1。[C]解：\n习题13-5以波长为l=0.207mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,测得遏止电势差为Ua=－0.99V,则钯的红限频率n0=。解：\n习题13-6在与波长为0.1埃的入射Ｘ射线束成某个角度φ的方向，康普顿效应引起的波长改变为0.024埃，试求φ角及这时传递给反冲电子的能量值。解：\n习题13-7在康普顿散射中，散射光频率（与入射光的频率比较）减少得最多时，其散射角f等于A）0B）p/2C）pD）p/4[]解：\n习题13-8用波长为0.1埃的X射线作康普顿散射实验,当散射角为90o时,X射线光子所损失的能量与散射前光子能量的比值为。解：\n习题13-9在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030埃，反冲电子的速度为0.60c。求散射光子的波长及散射角。解：