大学物理考点总结 41页

一.主要内容回顾1.几个重要的物理量（1）磁感应强度Bo（真空中）（2）有磁介质时的磁感应强度B（总磁场）（3）.磁通量（4）.载流线圈的磁矩八稳恒磁场\ns—磁化电流面密度(6)磁场强度H\n2.几条基本定律（1）毕奥---萨伐尔定律电流产生磁场运动电荷产生的磁场:（2）安培定律：给出了电流元在外磁场中所受力那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：\n3.几个基本定理（磁场方程）（2）安培环路定理由此得出稳恒磁场的特性：有旋、无源（1）磁场的高斯定理磁场对载流线圈的作用力矩：磁力作功：\n1.有限直导线电流的磁场无限长载流直导线直导线延长线上二.一些重要的结论r：介质相对介电常数无限长载流圆柱体\n2.圆电流轴线上某点的磁场(1)载流圆环圆心处的圆心角(2)载流圆弧圆心角\n3.长直载流螺线管5.环行载流螺线管4.无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场\n第九章电磁感应定律楞次定律麦氏方程组电动势其它计算\n电磁感应由磁生电变化磁通量磁场能量感应电动势动生电动势感生电动势自感电动势互感电动势自感磁能互感磁能\n十振动（谐振动）普适弹簧振子特点：相位比位移x超前π/2。特点：相位比速度超前π/2，比位移x超前π。位移谐振动方程速度加速度谐振动特征方程单摆x=Acos(ωt+φ)x=Acos(ωt+φ)θ=θ0cos(ωt+φ)\n弹簧振子振幅初相频率（周期）谐振动参数谐振动能量势能动能总能=(t+2)-(t+1)=2-1由初始条件确定由初始条件确定相位差关系单摆能量与振幅ω=2πν=2π/TνT=1(同频振动）\n振幅相位对振幅A讨论若21=(2k+1)(k=0,1,2,…)若21=2k(k=0,1,2,…)则A=A1+A2振动加强,合振幅最大。则A=|A1-A2|振动减弱,合振幅最小。附2：弹簧串并联同方向同频率谐振动合成旋转矢量附1：质点在稳定平衡位置附近的微小振动都是简谐振动。\n一、波函数十一波动1.波函数的普遍形式注意区别：波速与波传输中质点的振动速度。2.波中质点振动速度3.相位差和波程差\n二、波的基本参量1.波速（相速）波的频率仅取决于振源的振动频率而与介质无关。波速仅取决于介质的性质，与振源无关。=uT；k=2/=2例如在固体棒中纵波的波速2.频率（角频率、周期）4.频率、角频率及周期的关系=u/u=/T3.振幅5.波数在无衰减情况下波的振幅等于振源的振幅。=1/Tu=\n2.总机械能波只传播能量和振动状态，不传播物质。波传播过程中，质元的动能和势能相等，且同相位。三、波的能量3.能流密度（波的强度）单位时间内通过垂直于波传播方向单位面积的平均能量,称为能流密度,也称波的强度。——1.动能和势能\n四、波的干涉1.合振动振幅2.干涉加强与减弱的条件（1）A=A1+A2最大;式中k=0,1,2,……若1=2，即对于同相波源，则当波程差A=A1+A2最大，干涉加强；A=A1–A2最小，干涉减弱。3.相干条件(1)振动方向相同；(2)频率相同；(3)相位差恒定。（2）A=A1–A2最小。δ=r2–r1=kλ时，\n五、驻波1.方程2.波腹和波节波腹位置波节位置驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。相邻两波节（腹）间的距离为λ/2；波节与相邻的波腹间的距离为λ/4。3.半波损失波从波疏介质入射到波密介质，在界面反射时，有的相位突变（波程损失半个波长）称半波损失。波腹和波节的概念及特点；波从波疏（密）介质入射到波密（疏）介质，在界面反射时，（没）有半波损失。\n波源和接收器接近时，接收器接收到的频率变高。六、多普勒效应1.波源和接收器都静止（波源和接收器在同一直线上运动）2.波源和接收器运动波源和接收器远离时，接收器接收到的频率变小。波源和接收器静止时，接收器接收到的频率不变。七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射\n光的干涉光的衍射光的偏振波动光学光程差与相位差明暗干涉条纹明暗条件最大光程差衍射条纹明暗条件明暗马吕斯定律布儒斯特定律双折射现象O光、e光十二波动光学小结\n分振幅法光的干涉（相干光源）分波振面法杨氏双缝干涉菲涅耳双镜洛埃德镜等倾干涉等厚干涉薄膜干涉在光垂直入射的情况下\n干涉与衍射的比较：光的衍射单缝衍射：圆孔衍射：光栅衍射：光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的综合效果。相同点不同点干涉都是光波相干叠加的表现指有限多的（分立的）光束的相干叠加衍射指波振面上（连续的）无限多子波发出的光波的相干叠加半波带法爱里斑的半角宽度：光栅方程\n杨氏双缝劈尖干涉条纹宽度暗纹明纹单缝衍射牛顿环类别重要公式k=0,1,2,...k=0,1,2,...k=1,2,...k=0,1,2,...k=1,2,...k=1,2,...\n增透增反1、增透膜与增反膜：其他公式：3、光学仪器最小分辨角：2、迈克尔逊干涉仪：镀膜123空气玻璃例：设镀膜厚度为e，增透\n1）斜入射时，光栅方程：2）谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：3）最高级次满足：5、X射线的衍射：4、衍射光栅：\n4若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得___________________。相对强度N=2N=6N=20当角满足于上式时，是合成光强的必要条件。这些明条纹细窄而明亮，通常称为主极大条纹。在其它角，形成暗条纹的机会远比形成明条纹的机会要多。这样就在这些主极大明条纹之间充满大量的暗条纹，当光栅狭缝数目N增加时，光栅光谱的同级光谱线将变得更窄更亮。更窄更亮\n十三早期量子论，量子力学一.黑体辐射普朗克的能量子假说单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面积发出的波长在λ附近单位波长范围内的电磁波的能量，用Mλ(T)表示。黑体：在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸收比都等于1的物体。辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面辐射的各波长电磁波的能量总和。\n能量子假说:对于一定频率的电磁辐射,物体只能以h为单位发射与吸收它斯特藩-玻尔兹曼定律(黑体）维恩位移定律单色辐出度峰值对应波长普朗克黑体辐射公式标志着量子论的诞生\n二.光电效应光的波粒二象性金属中电子的逸出功截止频率（红限）光电效应的爱因斯坦方程光子遏止电势差\n三.康普顿效应1.波长改变量与散射物质无关物理本质：入射光子与自由电子的完全弹性碰撞能量守恒：动量守恒：式中c=h/m0c=0.0024nm.2.原子量较小的物质康普顿效应明显\n四.玻尔的量子论氢原子光谱3）轨道角动量量子化假设2）跃迁条件1.玻尔的量子理论1）定态假设2.玻尔的氢原子理论结果玻尔半径成功之处：定态能级，能级跃迁决定辐射频率不足之处：仍然使用“轨道”这一经典概念\n原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：：光谱项称为里德伯公式，R为里德伯常量，k取不同值时，给出不同光谱系；n对应于不同谱线。\n五.德布罗意物质波假设2.德布罗意物质波的实验验证戴维逊——革末实验G.P.汤姆逊电子衍射实验电子多缝干涉实验1.德布罗意假设实物粒子的波粒二象性a.粒子性指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。但不是经典的粒子！在空间以概率出现。没有确定的轨道b.波动性指它在空间传播有“可叠加性”，有“干涉”、“衍射”、等现象。但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。\n六.不确定性关系粒子位置和动量之间的不确定关系物理意义:(1)微观粒子位置和动量不可能同时精确测定(2)微观粒子不可能静止(3)给出了宏观物理与微观物理的分界线─h本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。描述微观粒子的运动状态必须用波函数。粒子能量和时间之间的不确定关系\n物质波的强度物质波并不像经典波那样代表实在物理量的波动而是描述粒子在空间概率分布的概率波波函数物理意义：波函数的模的平方（波的强度）代表时刻t、在空间(x,y,z)点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。归一化条件：\n一维自由运动的粒子：物质波的强度一、波函数1.物理意义表示粒子在某时刻某一位置单位体积内出现的几率。(几率密度)2.归一化条件3.标准化条件单值、有限、连续。\n若粒子在势场中：则：，若与时间无关，即：定态问题。则：2.势场中一维运动粒子定态薛定谔方程1.一维自由粒子定态薛定谔方程二、薛定谔方程:一维定态波函数。与时间无关，\n边界条件：归一化条件：方程的解：2.能量：三、一维无限深势阱:U=0（0